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1、單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,,單擊此處編輯母版文本樣式,,第二級(jí),,第三級(jí),,第四級(jí),,第五級(jí),,,*,圓孔衍射,單縫衍射,*,*,13.6 惠更斯-菲涅耳原理,13.6.1 光的衍射現(xiàn)象,,剃須刀邊緣衍射,,13.6.2 惠更斯 — 菲涅爾原理,內(nèi)容：,從同一波前上各點(diǎn)發(fā)出的次波是相干波，經(jīng)過(guò)傳播在空間某點(diǎn)相遇時(shí)的疊加是相干疊加。,：波陣面上面元,,(子波波源),*,： 時(shí)刻波陣面,數(shù)學(xué)表達(dá)式：,,P,點(diǎn)的合振動(dòng)：,F,是比例系數(shù)， 為傾斜因子.,,13.6.3 菲涅爾衍射和夫瑯禾費(fèi)衍射,夫 瑯 禾 費(fèi) 衍 射,光源、屏與縫相距無(wú)限遠(yuǎn),縫,夫瑯禾費(fèi)衍射,實(shí)驗(yàn)裝置,菲 涅

2、爾 衍 射,縫,光源、屏與縫相距有限遠(yuǎn),,A,B,透鏡不引起附加的光程差,A,B,,,焦平面,,夫 瑯 禾 費(fèi) 單 縫 衍 射,13.7 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射,衍射角,（衍射角 ：向上為正，向下為負(fù) .）,,13.7.1 菲涅耳,半波帶法,,縫長(zhǎng),,個(gè)半波帶,個(gè)半波帶,單縫,夫瑯禾費(fèi)衍射條紋的明暗條件為：,中央明紋中心,干涉相消（,暗紋,）,干涉加強(qiáng)（,明紋,）,（介于,明,暗,之間）,,13.7.3 單縫衍射條紋的特點(diǎn),1. 明、暗條紋位置：,2.中心明紋及其他明紋寬度：,中央明紋的寬度,其他明紋的寬度,,中心明紋角寬度：,說(shuō)明：,,波長(zhǎng)越長(zhǎng)，縫寬越小,條紋寬度越寬；,,波動(dòng)光學(xué)退化到幾

3、何光學(xué)；,,觀察屏上不出現(xiàn)暗紋；,2. 衍射條紋強(qiáng)度分布,衍射光強(qiáng)的分布公式：,I0為中心明條紋中心處的光強(qiáng)。,,隨著衍射角? 的增大，明條紋的強(qiáng)度削減。,4. 衍射圖樣：,,單色光：中心明紋，兩側(cè)明暗相間條紋；,,白 光：中心白光亮紋，兩側(cè)紫光在內(nèi)紅光在外的彩色條紋。,,思考,（1）,求單縫衍射各級(jí)明紋的角寬度；,,（2）,單縫寬度變寬或變窄；,,（3）,入射光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)或變短；,,（4）,入射平行光與光軸有一夾角；,,（5）,透鏡不動(dòng)，縫上下移動(dòng)；,,（6）,縫不動(dòng)，透鏡上下移動(dòng)，,對(duì)衍射條紋有何影響？,答:,(1),中央明紋角寬度：,其他明紋寬度：,,(2),單縫寬度,a,變

4、寬時(shí)，條紋變得密集；變窄時(shí)，條紋變得稀疏；,〔3〕入射光的波長(zhǎng)變長(zhǎng)時(shí)，條紋寬度變大，條紋分布稀疏；反之條紋變得密集；,〔5〕透鏡不動(dòng)，縫上下移動(dòng)，對(duì)衍射條紋無(wú)影響；,（4）,入射平行光與光軸有一夾角時(shí)，衍射條紋發(fā)生移動(dòng)；,單縫上移，零級(jí)明紋仍在透鏡光軸上.,〔6〕透鏡向下移動(dòng)，主光軸的位置向下移動(dòng)，干預(yù)條紋隨之向下移動(dòng)。,,單縫寬度變化，中心明紋寬度如何變化？,,越大， 越大，衍射效應(yīng)越明顯.,入射波長(zhǎng)變化，衍射效應(yīng)如何變化 ?,,入射光非垂直入射：,〔中心明紋向下移動(dòng)〕,〔中心明紋向上移動(dòng)〕,,例 單縫衍射縫寬a＝0.60mm，透鏡焦距f＝0.40m，有屏放于透鏡焦平面處。以單色光照射狹

5、縫，則在屏上離點(diǎn)O為x＝1.4mm的點(diǎn)P看到衍射明條紋，求：,,〔1〕入射光波長(zhǎng)；〔2〕點(diǎn)P對(duì)應(yīng)條紋級(jí)數(shù)；,,〔3〕從P看，狹縫處的波振面可分割作半波帶的數(shù)目。,解：,（1）由 則：,,(2),或,(3),由,,時(shí),時(shí),,艾里斑,：艾里斑直徑,13.7.4 圓孔衍射,〔以圓孔代替夫瑯禾費(fèi)衍射中的狹縫〕,1. 圓孔衍射,,2. 光學(xué)儀器的區(qū)分率,瑞利判據(jù)：當(dāng)一個(gè)圓斑像中心剛好落在另一圓斑像的第一級(jí)暗環(huán)上，兩個(gè)像剛剛能區(qū)分〔兩物點(diǎn)剛好能被人眼或光學(xué)儀器所區(qū)分的臨界情形〕。,,*,*,光學(xué)儀器的通光孔徑,最小分辨角,光學(xué)儀器分辨率,,說(shuō)

6、明：,,1.兩衍射圖樣重疊部分中心處的光強(qiáng)約為單個(gè)衍射 圖樣的中央最大光強(qiáng)為80％；,,與波長(zhǎng) 成正比，與透光孔徑,D,成反比;,,分辨率與波長(zhǎng) 成反比，與孔徑,D,成正比。,,練習(xí)題： 在迎面駛來(lái)的汽車上，兩盞前燈相距120 cm ，設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0 mm ，入射光波為 550 nm。人在離汽車多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰能區(qū)分這兩盞燈？,結(jié)果：,S=8940m,d,s,,,例1,設(shè)人眼在正常照度下的瞳孔直徑約為,3,mm,，,而在可見(jiàn)光中，人眼最敏感的波長(zhǎng)為,550,nm,，,問(wèn),,（1）,人眼的最小分辨角有多大？,（2）,若物體放在距人眼,25,cm,（,明視距

7、離）處，則兩物點(diǎn)間距為多大時(shí)才能被分辨？,解〔1〕,〔2〕,,單縫衍射條紋,雙縫干預(yù)條紋,干預(yù)與衍射的區(qū)分：,,1. 干預(yù)是兩束光或有限光束的相干疊加；衍射是從同一波振面上各點(diǎn)發(fā)出的很多個(gè)子波的相干疊加；衍射本質(zhì)上也是干預(yù)；,2. 干預(yù)中不同級(jí)次的光強(qiáng)是一樣的；衍射條紋不同級(jí)次的光強(qiáng)不同，級(jí)次越高光強(qiáng)越弱；,3. 雙縫干預(yù)條紋為等間距，單縫衍射中心明條紋寬度是其他各級(jí)條紋寬度的兩倍；,4. 單縫衍射明、暗條紋的條件與干預(yù)恰好相反。,,13.8 衍射光柵及光柵光譜,衍射光柵：,利用多縫衍射原理使光發(fā)生色散的元件。,光柵構(gòu)造：透亮屏板上刻有很多平行等間距的刻痕 〔刻痕為不透光局部，其它為透

8、光局部〕,衍射角,,光柵常數(shù)：,衍射角,相鄰兩縫間的光程差：,13.8.1 光柵衍射條紋的形成,光柵的衍射條紋是衍,,射和干預(yù)的總效果。,光柵常數(shù),：透光部分的寬度,：不透光部分的寬度,明紋位置,光柵方程(明紋必要條件〕：,,光柵衍射條紋的特點(diǎn)：,1. 主極大條紋：,k=0,為中央明條紋，,k=1,為一級(jí)明紋;,,主極大條紋是由縫間干涉決定的；,2. 明紋衍射角：,,明紋角寬度：,3. 明紋位置：,4. 明紋間距：,由于 ，所以主極大數(shù)目有限制：,,1,條 縫,5,條 縫,5. 光柵中狹縫條數(shù)越多，各級(jí)明條紋分得愈開(kāi)，明紋越亮.,亮紋的光強(qiáng),：?jiǎn)慰p光強(qiáng)）,（　

9、：狹縫數(shù)，,20,條縫,,,暗紋條件,任一點(diǎn),p,的光振動(dòng)是各縫光振動(dòng),的疊加,相鄰兩縫的相位差：,暗紋條件：,N,為狹縫的數(shù)目，,m,為不等于,N,的整數(shù)倍的整數(shù)。,圖示,暗紋圖示,,說(shuō)明：N 條縫干預(yù), 相鄰兩主極大間有N - 1個(gè)暗 條紋， N - 2 個(gè)次極大〔光強(qiáng)很小，觀看不到〕。,譜線的缺級(jí),光柵明紋條件：,單縫衍射暗紋條件：,當(dāng) ， 發(fā)生缺級(jí) 。,,明紋必要條件：,暗紋條件：,譜線缺級(jí)：,光柵衍射,,干涉,衍射,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,綜合,例如,,,N=5,的光柵衍射圖樣的

10、光強(qiáng)分布圖,暗條紋：,N-1＝4；,次極大：,N-2＝3;,,,缺 級(jí)：,k=3,6,,,0,級(jí),1,級(jí),2,級(jí),-2,級(jí),-1,級(jí),3,級(jí),-3,級(jí),白光的光柵光譜,衍射光譜,單色光：中心明紋、兩側(cè)明暗相間的條紋；,白 光：中心白色亮紋、兩側(cè)由紫到紅的彩色條紋。,,例1 用白光垂直照射在每厘米有6500條刻痕的平面光柵上，求第三級(jí)光譜的張角.,解,第三級(jí)光譜所能消失的最大波長(zhǎng),綠光,紫光,紅光,不可見(jiàn),第,三,級(jí)光譜的,張角,,例2 一束波長(zhǎng)為 480nm 的單色平行光，照射在每毫米內(nèi)有600條刻痕的平面透射光柵上。求：,,〔1〕 光線垂直入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？ 〔

11、2〕 光線以 30o角入射時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？,解: (1),(2),當(dāng),?,= -90,o,,時(shí),當(dāng),?,= 90,o,,時(shí),,A,B,C,D,,小結(jié),一 惠更斯 — 菲涅爾原理,從同一波前上各點(diǎn)發(fā)出的次波是相干波，經(jīng)過(guò)傳播在空間某點(diǎn)相遇時(shí)的疊加是相干疊加。,二 單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射 (半波帶法〕,中央明紋中心,干涉相消（,暗紋,）,干涉加強(qiáng)（,明紋,）,（介于,明,暗,之間）,衍射條紋的明暗條件為：,,單縫衍射條紋的特點(diǎn)：,明、暗條紋位置：,中心明紋及其他明紋寬度：,中央明紋的寬度,其他明紋的寬度,中央明紋角寬度：,三 圓孔衍射,光學(xué)儀器分辨率,,四 衍射光柵及光柵光譜,光柵方程：,明紋位置,暗紋條件：,明紋衍射角：,,明紋角寬度：,光柵衍射條紋的特點(diǎn)：,明紋位置：,明紋間距：,,譜線的缺級(jí):,缺級(jí)級(jí)數(shù),,衍射光柵光譜的應(yīng)用：,,1. 計(jì)算各級(jí)明紋的衍射角及明紋位置；,,2. 計(jì)算某級(jí)光譜的張角；,,3. 計(jì)算入射光的波長(zhǎng)。,,,,,,,作業(yè),：,13.13~13.18,,