2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)試題 含答案(I)佟玉臣張偉萍 一、選擇題（每個(gè)題答案唯一，每題4分，共48分）1已知：p:x>1;q:x>2;則p是q的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件2若p是真命題，q是假命題則（ ）Apq是真命題 Bpq是假命題Cp是真命題 Dq是真命題3從N個(gè)編號(hào)中要抽取n個(gè)號(hào)碼，若采用系統(tǒng)抽樣方法抽取，則分段間隔應(yīng)為（表示的整數(shù)部分）（ ）A Bn C D+14某工廠生產(chǎn)甲，乙，丙三種型號(hào)的產(chǎn)量，產(chǎn)品數(shù)量之比3:5:7，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有18件，則樣本容量n等于（ ） A.54 B.90 C.45 D.1265已知x,y取值如下表 x0134y2.24.34.86.7開(kāi)始i=1S=1s=s+sii=i+1輸出i結(jié)束從所得的散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)且，則a等于（ ） A.2.5 B.2.6 C.2.7 D.2.86.如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的i為（ ）A.4 B.5 否C.6 D.77.如圖，是某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的30場(chǎng)比賽中得分是的莖葉圖，則得分的中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ）A.3與3 B.23與3 C.3與23 D.23與23 0 8 9 1 1 2 3 4 6 7 8 9 2 0 1 1 3 3 3 5 7 8 8 3 0 1 2 2 3 4 8 94 0 18.同時(shí)擲兩顆骰子，得到的點(diǎn)數(shù)和為6的概率是（ ）A. B. C. D.9將 0,1內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)轉(zhuǎn)化為-6,6內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，需實(shí)施的變換為（ ）A B C D10已知某廠的產(chǎn)品合格率為90%。抽出10件產(chǎn)品檢查，則下列說(shuō)法正確的是（ ）A合格產(chǎn)品少于9件 B合格產(chǎn)品多于9件 C合格產(chǎn)品正好是9件 D合格產(chǎn)品可能是9件11某人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 （ ） A至多有一次中靶 B兩次都中C兩次都不中 D只有一次中靶12對(duì)實(shí)數(shù)a和 b定義運(yùn)算“”：ab=設(shè)函數(shù)f(x)=()xR,則函數(shù)y=f(x)-c的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的充要條件是c滿足（ ） A.（- B. （- C.(-1,) D. （- ） 二、填空題(每題4分，共16分)13命題“若m>0則方程” 的逆否命題是 14P:“ +1 ”的否定是 .15已知p:,q:,若p是q的充分不必要條件則實(shí)數(shù)m的取值范圍 16下列命題：在是“B=”充分不必要條件a,b,c成立的必要不充分條件在中“A<B”是cos2A>cos2B的充要條件設(shè)f(x)=asin2x+bcos2x,其中a,b,ab,若f(x)對(duì)一切x恒成立，則則真命題的序號(hào) 三、解答題（共56分，要求有必要的解答步驟）18（10分）設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程（1）若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，若b從0,1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率（2）若a是從區(qū)間0,3任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,2任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率19.（10分）某中學(xué)團(tuán)委組織了“我對(duì)祖國(guó)知多少”的知識(shí)競(jìng)賽，從參加競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名學(xué)生將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成6組40,50），50,60），60,70），90,100）其部分頻率分布直方圖如圖所示，回答：（1）求成績(jī)?cè)?0,80）的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖（2）估計(jì)這次考試的及格率（60分以上為及格）和平均分 20. (8分)p:“”q:“”若pq為真命題，pq為假命題，求m的取值范圍22. (10)已知直線l:y=kx+1與圓c:（1）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程（2）若o為坐標(biāo)原點(diǎn)，s（k）表示f(k)=k,求f(k)的最大值高二數(shù)學(xué)答案15.16. 217.（1） (2) (3) 18. (1) (2)19. (1)0.3 圖略(2)75% 71 (3)p=20. p： q:m>1或m<-1綜上: 或m<或m>21. 【解】() 連接在平行四邊形中，因?yàn)闉榈闹悬c(diǎn)，所以為的中點(diǎn)，又為的中點(diǎn)，所以，因?yàn)?，所?) 因?yàn)椋?，所以即又，所以，因?yàn)椋?() 取的中點(diǎn)，連接，所以，由，得，所以是直線與平面所成的角在中，所以從而在中，直線與平面所成角的正切值為22.(1)直線l與y軸的交點(diǎn)為N（0,1）圓心C（2，3）設(shè)M（x,y）因?yàn)镸N與MC所在直線垂直所以且當(dāng)x=0時(shí)不符合題意，當(dāng)x=2時(shí)符合所以（2）設(shè)A（）B（）S= S- S且所以S=將y=kx+1與+聯(lián)立