1.2.1 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生應(yīng)用由定義求導(dǎo)數(shù)的三個(gè)步驟推導(dǎo)四種常見函數(shù)y c 、 yx 、 yx2、 y1的x導(dǎo)數(shù)公式；2掌握并能運(yùn)用這四個(gè)公式正確求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)教學(xué)重點(diǎn)：四種常見函數(shù)yc、 yx 、 yx2 、 y1的導(dǎo)數(shù)公式及應(yīng)用x教學(xué)難點(diǎn)： 四種常見函數(shù)yc 、 yx 、 yx2 、 y1的導(dǎo)數(shù)公式x教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景我們知道，導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率，物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)速度那么，對于函數(shù)yf ( x) ，如何求它的導(dǎo)數(shù)呢？由導(dǎo)數(shù)定義本身，給出了求導(dǎo)數(shù)的最基本的方法，但由于導(dǎo)數(shù)是用極限來定義的，所以求導(dǎo)數(shù)總是歸結(jié)到求極限這在運(yùn)算上很麻煩，有時(shí)甚至很困難，為了能夠較快地求出某些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這一單元我們將研究比較簡捷的求導(dǎo)數(shù)的方法，下面我們求幾個(gè)常用的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)二新課講授1函數(shù) yf (x)c 的導(dǎo)數(shù)根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，因?yàn)閥f (xx)f ( x) cc0xxxy所以 y limlim 0 0xx0x0函數(shù)導(dǎo)數(shù)ycy0y 0 表示函數(shù) yc 圖像（圖3.2-1 ）上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為0若 y c 表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則y0 可以解釋為某物體的瞬時(shí)速度始終為0，即物體一直處于靜止?fàn)顟B(tài)2函數(shù) yf (x)x 的導(dǎo)數(shù)因?yàn)閥f ( xx) f ( x)xx xxx1yx所以 y limlim1 1xx 0x 0函數(shù)導(dǎo)數(shù)yxy 1- 1 -y1表示函數(shù) yx 圖像（圖 3.2-2 ）上每一點(diǎn)處的切線的斜率都為1若 yx 表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則y1可以解釋為某物體做瞬時(shí)速度為1 的勻速運(yùn)動(dòng)3函數(shù) yf ( x)x2的導(dǎo)數(shù)因?yàn)閥f ( xx)f ( x)( xx)2x2xxxx22 x x ( x)2x22xxx所以 ylimylim(2 xx)2xxx 0x0函數(shù)導(dǎo)數(shù)yx2y2xy2 x 表示函數(shù) yx2 圖像（圖 3.2-3 ）上點(diǎn) ( x, y) 處的切線的斜率都為 2x ，說明隨著 x 的變化，切線的斜率也在變化另一方面，從導(dǎo)數(shù)作為函數(shù)在一點(diǎn)的瞬時(shí)變化率來看，表明：當(dāng) x0 時(shí)，隨著 x 的增加，函數(shù) yx2 減少得越來越慢；當(dāng)x0 時(shí)，隨著 x 的增加，函數(shù)yx2 增加得越來越快 若 yx2 表示路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)，則 y2x 可以解釋為某物體做變速運(yùn)動(dòng)，它在時(shí)刻x 的瞬時(shí)速度為2x 4函數(shù) yf (x)1的導(dǎo)數(shù)xyf ( xx) f ( x)11因?yàn)閤x xxxxx(xx)x21x( xx)xxx所以 ylimylim(1)1xx2x2x 0x 0x x函數(shù)導(dǎo)數(shù)y1y1xx2（ 2）推廣：若 yf ( x)xn (nQ* ) ，則 f ( x)nxn 1三課堂練習(xí)- 2 -1課本 P13 探究 12課本 P13 探究 24求函數(shù)yx 的導(dǎo)數(shù)四回顧總結(jié)函數(shù)導(dǎo)數(shù)ycy0yxy1yx2y2xy1y1xx2y f ( x) xn (n Q * )ynxn 1五布置作業(yè)- 3 -