專題八　電場(chǎng)與磁場(chǎng) 復(fù)習(xí)目標(biāo)： 1．掌握庫侖定律，理解場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能、等勢(shì)面、電容等概念． 2．熟練掌握帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的規(guī)律，會(huì)處理帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題． 3．理解磁感強(qiáng)度、磁感線、磁通量的含義，會(huì)靈活應(yīng)用左手定則和安培力公式分析、計(jì)算磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力（限B和I平行和垂直兩類）． 4．熟練掌握洛侖茲力和有關(guān)幾何知識(shí)，會(huì)靈活解決各類帶電粒子在磁場(chǎng)（限B和v平行和垂直兩類）中的運(yùn)動(dòng)問題． 一．選擇題 圖9-1 1．如圖9-1所示，平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極，一個(gè)帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部．閉合電鍵S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為θ．下列說法中正確的是（?。? A．保持電鍵S閉合，若帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 B．保持電鍵S閉合，若帶正電的A板向B板靠近，則θ不變 C．電鍵S斷開，若帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 D．電鍵S斷開，若帶正電的A板向B板靠近，則θ不變 2．宇航員在探測(cè)某星球時(shí)，發(fā)現(xiàn)該星球均勻帶電，且電性為負(fù)，電荷量為Q．在一次實(shí)驗(yàn)時(shí)，宇航員將一帶負(fù)電q（q＜＜Q）的粉塵置于離該星球表面h高處，該粉塵恰好處于懸浮狀態(tài)．宇航員又將此粉塵帶至距該星球表面的2h高處，無初速釋放，則此帶電粉塵將（ ） A．仍處于懸浮狀態(tài)　 B．背向該星球球心方向飛向太空 C．向該星球球心方向下落　 D．沿該星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛向太空 3．有一電量為2x10－6Ｃ的負(fù)電荷，從O點(diǎn)移動(dòng)到a點(diǎn)，電場(chǎng)力做功6x10－4J；從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功－4x10－4J；從b點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功8x10－4J；從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功－10x10－4J．根據(jù)以上做功情況可以判斷電勢(shì)最高的點(diǎn)是（　） A．a(chǎn) B．b C．c D．d 4．如圖9-2（甲）所示，足夠大的平行金屬板之間加上圖（乙）所示的交變電壓，板間有一重力不計(jì)的電子在電場(chǎng)力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．則電子在兩板間運(yùn)動(dòng)的v一t圖象是（丙）中的（　） 圖9-2 - 1 - / 7 5．質(zhì)量為m的通電細(xì)桿ab置于傾角為θ的導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌寬度為d，桿ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．有電流時(shí)，ab恰好在導(dǎo)軌上靜止，如圖9-3所示；下圖是它的四個(gè)側(cè)視圖，圖中已標(biāo)出四種可能的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向，其中桿ab與導(dǎo)軌之間的摩擦力可能為零的圖是（　） 圖9-3 圖9-4 6．如圖9-4所示，天然放射性元素放出α、β、γ三種射線，同時(shí)射入互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，射入時(shí)速度方向與電場(chǎng)強(qiáng)度及磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都垂直，進(jìn)入場(chǎng)后，發(fā)現(xiàn)β、γ射線都沿原方向直線前進(jìn)，則α射線將（?。? A．向右偏轉(zhuǎn)　　　　　　B．向左偏轉(zhuǎn) C．沿原方向直線前進(jìn)　　D．是否偏轉(zhuǎn)，無法確定 圖9-5 7．如圖9-5所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的．兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放，M、N為軌道的最低點(diǎn)，則（?。? A．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM＝vN B．兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FM＞FN C．小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間 D．在磁場(chǎng)中小球能到達(dá)軌道的另一端，在電場(chǎng)中小球不能到達(dá)軌道的另一端． 二．非選擇題 8．半徑為 r的絕緣光滑環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為 m，帶正電的珠子，空間存在著水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖9-6所示，珠子所受電場(chǎng)力是其重力的3/4倍，將珠子從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，則珠子所能獲得的最大動(dòng)能為　　　　． 圖9-6 圖9-7 圖9-8 圖9-9 9．如圖9-7所示，在虛線所示的寬度為D的范圍內(nèi)，用場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)可使初速度為v0的某種正離子偏轉(zhuǎn)θ角，在同樣寬度范圍內(nèi)，若改用勻強(qiáng)磁場(chǎng)（方向垂直紙面向外）使同樣離子穿過該區(qū)域，并使它們轉(zhuǎn)角也為θ．則磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝　　　　　；離子穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)的時(shí)間之比是　　　　　． 10．一個(gè)帶電微粒在如圖9-8所示的正交勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．則該帶電 微粒必然帶 　 ，旋轉(zhuǎn)方向?yàn)?　 ．若已知圓半徑為r，電場(chǎng)強(qiáng)度為E磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則線速度為 　 ． 11．如圖9-9所示，在同一水平面的兩導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根質(zhì)量為0.9kg，有效長(zhǎng)度為0.5m的金屬棒放在導(dǎo)軌上．當(dāng)金屬棒中的電流為5A時(shí)，金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)金屬棒中的電流增加到8A時(shí)金屬棒能獲得2m/s2的加速度，則磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度是多大? 12．湯姆生用來測(cè)定電子的比荷(電子的電荷量與質(zhì)量之比)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖9-10所示，真空管內(nèi)的陰極K發(fā)出的電子(不計(jì)初速、重力和電子間的相互作用)經(jīng)加速電壓加速后，穿過A'中心的小孔沿中心軸O1O的方向進(jìn)入到兩塊水平正對(duì)放置的平行極板P和P'間的區(qū)域．當(dāng)極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成了一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到O'點(diǎn)，(O'與O點(diǎn)的豎直間距為d，水平間距可忽略不計(jì)．此時(shí)，在P和P'間的區(qū)域，再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)．已知極板水平方向的長(zhǎng)度為L(zhǎng)1，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2． （1）求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大?。? 圖9-10 （2）推導(dǎo)出電子的比荷的表達(dá)式． 專題預(yù)測(cè) 圖9-11 1．如圖9-11所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的小物體，可以在與水平面成 θ角的長(zhǎng)絕緣斜面上運(yùn)動(dòng)．斜面的下端有一與斜面垂直的固定彈性絕緣擋板M，斜面放在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，方向水平向左．小物體在離水平面高為h處，受到一個(gè)沿斜面向上的瞬時(shí)沖量作用，沿斜面以初速度v0向上運(yùn)動(dòng)．設(shè)小物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，小物體與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，小物體的帶電量也不變，求：小物體停止運(yùn)動(dòng)前所通過的總路程． 圖9-12 2．真空中有一半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．x軸為過磁場(chǎng)邊O點(diǎn)的切線，如圖9-12所示．從O點(diǎn)在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率均為v0的電子，設(shè)電子間相互作用忽略，且電子在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r．已知電子的電量為e，質(zhì)量為m． （1）速度方向分別與Ox方向的夾角成60°和90°的電子，在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間分別為多少？ （2）所有從磁場(chǎng)邊界出射的電子，速度方向有何特征？ （3）設(shè)在x軸上距O點(diǎn)2r處，有個(gè)N點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種勻強(qiáng)磁場(chǎng)分布，使由O點(diǎn)向平面內(nèi)各個(gè)方向發(fā)射的速率均為v0的電子都能夠匯聚至N點(diǎn)． 答案： 1．AD　　2．A　　3．Ｃ　　4．B 　　5．AB　　6．A 　　7．BD 8．mgR/4　　9．B＝Ecosθ/ v0；sinθ/θ　　10．負(fù)電；逆時(shí)針；v＝Brg/E． 11．B＝1.2T　　12．（1）；（2） 專題預(yù)測(cè) 1． 2．1）T/6；T/4 （2）平行x軸向右 （3） 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！