2019-2020年高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題6 數(shù)列（含解析）理一基礎(chǔ)題組1. 【xx課標(biāo)全國(guó)，理7】設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm12，Sm0，Sm13，則m()A3 B4 C5 D6【答案】：C2. 【xx全國(guó)，理5】已知an為等比數(shù)列，a4a72，a5a68，則a1a10()A7 B5 C5 D7【答案】D 3. 【xx全國(guó)1，理5】已知等差數(shù)列滿足，則它的前10項(xiàng)的和（ ）A138B135C95D23【答案】C. 4. 【xx課標(biāo)全國(guó)，理14】若數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則an的通項(xiàng)公式是an_.【答案】：(2)n15. 【xx全國(guó)卷，理14】設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn.若S9=72,則a2+a4+a9=_.【答案】:246. 【2011全國(guó)新課標(biāo)，理17】等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a13a21，.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bnlog3a1log3a2log3an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和 7. 【xx新課標(biāo)，理17】（12分）(理)設(shè)數(shù)列an滿足a12，an1an322n1.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bnnan，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.8. 【xx全國(guó)1，理19】設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和Sn>0（n=1，2，）（1）求q的取值范圍；（2）設(shè)記的前n項(xiàng)和為Tn，試比較Sn和Tn的大小.9. 【xx高考新課標(biāo)1，理17】為數(shù)列的前項(xiàng)和.已知0，=.（）求的通項(xiàng)公式；（）設(shè) ,求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（）（） 【考點(diǎn)定位】數(shù)列前n項(xiàng)和與第n項(xiàng)的關(guān)系；等差數(shù)列定義與通項(xiàng)公式；拆項(xiàng)消去法二能力題組1. 【2011全國(guó)，理4】設(shè)Sn為等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，則k()A8 B7 C6 D5【答案】：D2. 【xx全國(guó)，理10】設(shè)an是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80則a11+a12+a13（ ）（A）120 （B）105 （C）90 （D）75【答案】B3. 【xx全國(guó)，理16】數(shù)列an滿足an1(1)nan2n1，則an的前60項(xiàng)和為_(kāi)【答案】1 830 4. 【xx課標(biāo)，理17】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，其中為常數(shù)，（I）證明：；（II）是否存在，使得為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由.【答案】（I）詳見(jiàn)解析；（II）存在，.5. 【xx全國(guó)卷，理20】在數(shù)列an中， a11,an+1（）an+.（）設(shè)，求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式；（）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn. 三拔高題組1. 【xx課標(biāo)全國(guó)，理12】設(shè)AnBnCn的三邊長(zhǎng)分別為an，bn，cn，AnBnCn的面積為Sn，n1,2,3，.若b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，則()ASn為遞減數(shù)列BSn為遞增數(shù)列CS2n1為遞增數(shù)列，S2n為遞減數(shù)列DS2n1為遞減數(shù)列，S2n為遞增數(shù)列【答案】：B2. 【2011全國(guó)，理20】設(shè)數(shù)列an滿足a10且.(1)求an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，記，證明：Sn1. 3. 【xx全國(guó)，理22】（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和。（）求首項(xiàng)a1與通項(xiàng)an；（）設(shè)，證明：