2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第十二章 概率與統(tǒng)計(jì)同步訓(xùn)練 理A級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：15分鐘)1.對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，數(shù)據(jù)如下：抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等臺(tái)數(shù)4792192285478954則該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率為()A0.92 B0.94C0.95 D0.962.甲、乙兩人隨機(jī)入住兩間空房，每間房至多可入住2人，則甲、乙兩人各住一間房的概率是()A. B.C. D13.5張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5，從這5張卡片中隨機(jī)抽取2張，則取出的2張卡片上數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為_(kāi)4.把10張質(zhì)地相同的卡片分別寫(xiě)上數(shù)字0,1,2,3,4,5,6,7,8,9后，任意攪亂放入一紙箱內(nèi)，從中任取一張，則所抽取的卡片上數(shù)字小于3的概率是_5.兩根相距9 m的電線桿扯一根電線，并在電線上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于3 m的概率為_(kāi)6.先后拋擲2枚均勻的硬幣一共可能出現(xiàn)多少種不同的結(jié)果？出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的結(jié)果有多少種？出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的概率是多少？有人說(shuō)：“一共可能出現(xiàn)2枚正面、2枚反面、1枚正面，1枚反面這3種結(jié)果，因此出現(xiàn)1枚正面，1枚反面的概率是.”這種說(shuō)法對(duì)不對(duì)？B級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：25分鐘)1.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx陜西)從正方形四個(gè)頂點(diǎn)及其中心這5個(gè)點(diǎn)中，任取2個(gè)點(diǎn)，則這2個(gè)點(diǎn)的距離不小于該正方形邊長(zhǎng)的概率為()A. B.C. D.2.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若在矩形ABCD內(nèi)部隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率等于()A. B.C. D.3.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()盒子中放有編號(hào)為1,2,3,4,5的形狀和大小完全相同的5個(gè)白球和5個(gè)黑球，從中任意取出3個(gè)，則取出球的編號(hào)互不相同的概率為()A. B.C. D.4.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()現(xiàn)有10個(gè)數(shù)，它們能構(gòu)成一個(gè)以1為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列，若從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，則它小于8的概率是_5.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()做A、B、C三件事的費(fèi)用各不相同在一次游戲中，要求參加者寫(xiě)出做這三件事所需費(fèi)用的順序(由多到少排列)，如果某個(gè)參加者隨意寫(xiě)出答案，則正好答對(duì)的概率是.6.限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()某校為了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生視力，將調(diào)查結(jié)果分組，分組區(qū)間為(3.9,4.2，(4.2,4.5，(5.1,5.4經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理，得到如下頻率分布表：分組頻數(shù)頻率(3.9,4.230.06(4.2,4.560.12(4.5,4.825x(4.8,5.1yz(5.1,5.420.04合計(jì)n1.00(1)求頻率分布表中未知量n，x，y，z的值；(2)從樣本中視力在(3.9,4.2和(5.1,5.4的所有同學(xué)中隨機(jī)抽取兩人，求兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x22axb20.(1)若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任意取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任意取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；(2)若a是從區(qū)間0,3上任意取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,2上任意取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b.(1)求直線axby50與圓x2y21相切的概率；(2)將a，b,5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率C級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：8分鐘)1.限時(shí)4分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx廣東茂名二模)在三角形ABC中，ABC60，AB2，BC6，在BC上任取一點(diǎn)D，使ABD為鈍角三角形的概率為()A. B.C. D.2.限時(shí)4分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx重慶)某校早上8：00開(kāi)始上課，假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7：307：50之間到校，且每人在該時(shí)間段的任何時(shí)刻到校是等可能的，則小張比小王至少早5分鐘到校的概率為.(用數(shù)字作答)第2講互斥事件、獨(dú)立事件與條件概率A級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：15分鐘)1.某人在打靶中，連續(xù)射擊2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是()A至多有一次中靶 B兩次都中靶C兩次都不中靶 D只有一次中靶2.若P(AB)P(A)P(B)1，則事件A與B的關(guān)系是()A互斥不對(duì)立 B對(duì)立不互斥C互斥且對(duì)立 D以上結(jié)果均不對(duì)3.(xx安徽)若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人，這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等，則甲或乙被錄用的概率為()A. B.C. D.4.一臺(tái)機(jī)床有的時(shí)間加工零件A，其余時(shí)間加工零件B，加工零件A時(shí)，停機(jī)的概率為，加工零件B時(shí)，停機(jī)的概率是，則這臺(tái)機(jī)床停機(jī)的概率為()A. B.C. D.5.拋擲一粒骰子，觀察擲出的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)，事件B為出現(xiàn)2點(diǎn)，已知P(A)，P(B)，則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率是_6.甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.5和0.6，現(xiàn)兩人向同一目標(biāo)射擊一次，目標(biāo)被命中，則目標(biāo)是乙命中的概率為0.75.7.一個(gè)袋子里裝有大小、形狀相同的3個(gè)紅球和2個(gè)白球，如果不放回地依次抽取2個(gè)球，求：(1)第1次抽到紅球的概率；(2)第1次和第2次都抽到紅球的概率；(3)在第1次抽到紅球的條件下，第2次抽到紅球的概率；(4)抽到顏色相同的球的概率B級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：23分鐘)1.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()將一顆質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率是()A. B.C. D.2.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()某商場(chǎng)在春節(jié)舉行抽獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，規(guī)則是：從裝有編號(hào)為0,1,2,3四個(gè)小球的抽獎(jiǎng)箱中同時(shí)抽出兩個(gè)小球，兩個(gè)小球號(hào)碼相加之和等于5中一等獎(jiǎng)，等于4中二等獎(jiǎng)，等于3中三等獎(jiǎng)，則中獎(jiǎng)的概率是()A. B.C. D.3.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()甲乙兩人各加工一個(gè)零件，若加工為一等品的概率分別是，兩個(gè)零件是否加工為一等品相互獨(dú)立，則這兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為()A. B.C. D.4.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()一出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是.那么這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過(guò)了兩個(gè)交通崗的概率是_5.限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()一項(xiàng)試驗(yàn)有兩套方案，每套方案試驗(yàn)成功的概率都是，試驗(yàn)不成功的概率都是.甲隨機(jī)地從兩套方案中選取一套進(jìn)行這項(xiàng)試驗(yàn)，共試驗(yàn)了3次，每次實(shí)驗(yàn)相互獨(dú)立，且要從兩套方案中等可能地選擇一套(1)求3次試驗(yàn)都選擇了同一套方案，問(wèn)都試驗(yàn)成功的概率；(2)3次試驗(yàn)中，都選擇了第一套方案且至少成功1次的概率限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()在一次考試中共有8道選擇題，每道選擇題都有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：“每題只選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得0分”某考生已確定有4道題答案是正確的，其余題中：有兩道只能分別判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，有一道僅能判斷1個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的，還有一道因不理解題意只好亂猜，求：(1)該考生得40分的概率；(2)該考生得多少分的可能性最大？7.限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()假設(shè)每一架飛機(jī)引擎在飛行中故障率為1P，且各引擎是否故障是獨(dú)立的，如果至少50%的引擎能正常運(yùn)行，飛機(jī)就可以成功地飛行，問(wèn)對(duì)于多大的P而言，4引擎飛機(jī)比2引擎的飛機(jī)更為安全？C級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：6分鐘)1.限時(shí)6分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球約定甲先投且先投中者獲勝，一直到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響(1)求甲獲勝的概率；(2)求投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)的分布列與期望第3講離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差A(yù)級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：15分鐘)1.(xx廣東)已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為X123P則X的數(shù)學(xué)期望EX()A. B2C. D32.已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(Xk)，k1，2，則P(2X4)等于()A. B.C. D.3.拋擲兩個(gè)骰子，至少有一個(gè)4點(diǎn)或5點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)，就說(shuō)這些試驗(yàn)成功，則在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)的期望是()A. B.C. D.4.已知某隨機(jī)變量的概率分布列如表，其中x0，y0，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望E2.Xi123P(Xi)xyx5.設(shè)隨機(jī)變量的分布列為：124P0.40.30.3則E(54)15.6.(xx上海)某游戲的得分為1,2,3,4,5，隨機(jī)變量表示小白玩該游戲的得分，若E()4.2，則小白得5分的概率至少為0.2.7.甲、乙、丙三名優(yōu)秀的大學(xué)畢業(yè)生參加一所重點(diǎn)中學(xué)的招聘面試，面試合格者可以簽約甲表示只要面試合格就簽約，乙與丙則約定，兩個(gè)面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約設(shè)每個(gè)人面試合格的概率都是p，且面試是否合格互不影響已知至少有1人面試合格概率為.(1)求p；(2)求簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望值B級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：20分鐘)1.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()李先生居住在城鎮(zhèn)的A處，準(zhǔn)備開(kāi)車到單位B處上班，途中(不繞行)共要經(jīng)過(guò)6個(gè)交叉路口，假設(shè)每個(gè)交叉路口發(fā)生堵車事件的概率均為，則李先生在一次上班途中會(huì)遇到堵車次數(shù)的期望值E是()A. B1C6()6 D6()62.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()設(shè)隨機(jī)變量XB(5，)，則函數(shù)f(x)x24xX存在零點(diǎn)的概率是()A. B.C. D.3.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()離散型隨機(jī)變量X的分布列為P(Xk)pkq1k(k0,1，pq1)，則EX與DX依次為()A0和1 Bp和p2Cp和1p Dp和p(1p)4.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()新入大學(xué)的甲剛進(jìn)校時(shí)購(gòu)買了一部新手機(jī)，他把手機(jī)號(hào)碼抄給同學(xué)乙第二天，同學(xué)乙給他打電話時(shí)，發(fā)現(xiàn)號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字被撕掉了，于是乙在撥號(hào)時(shí)隨意地添上最后一個(gè)數(shù)字，且用過(guò)了的數(shù)字不再重復(fù)則撥號(hào)次數(shù)不超過(guò)3次而撥對(duì)甲的手機(jī)號(hào)碼的數(shù)學(xué)期望是_5.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()某學(xué)生在參加政、史、地三門(mén)課程的學(xué)業(yè)水平考試中，取得A等級(jí)的概率分別為、，且三門(mén)課程的成績(jī)是否取得A等級(jí)相互獨(dú)立記為該生取得A等級(jí)的課程數(shù)，其分布列如表所示，則數(shù)學(xué)期望E的值為_(kāi)0123Pab6.限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx四川)一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下：每盤(pán)游戲都需擊鼓三次，每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂(lè)，要么不出現(xiàn)音樂(lè)；每盤(pán)游戲擊鼓三次后，出現(xiàn)一次音樂(lè)獲得10分，出現(xiàn)兩次音樂(lè)獲得20分，出現(xiàn)三次音樂(lè)獲得100分，沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)則扣除200分(即獲得200分)設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)的概率為，且各次擊鼓出現(xiàn)音樂(lè)相互獨(dú)立(1)設(shè)每盤(pán)游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列(2)玩三盤(pán)游戲，至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是多少？(3)玩過(guò)這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn)，若干盤(pán)游戲后，與最初的分?jǐn)?shù)相比分?jǐn)?shù)沒(méi)有增加反而減少了請(qǐng)運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)分析分?jǐn)?shù)減少的原因限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx陜西)在一塊耕地上種植一種作物，每季種植成本為1000元，此作物的市場(chǎng)價(jià)格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機(jī)性，且互不影響，其具體情況如下表：作物產(chǎn)量(kg)300500概率0.50.5作物市場(chǎng)價(jià)格(元/kg)610概率0.40.6(1)設(shè)X表示在這塊地上種植1季此作物的利潤(rùn)，求X的分布列；(2)若在這塊地上連續(xù)3季種植此作物，求這3季中至少有2季的利潤(rùn)不少于xx元的概率C級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：12分鐘)1.限時(shí)6分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx重慶)一盒中裝有9張各寫(xiě)有一個(gè)數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1,3張卡片上的數(shù)字是2,2張卡片上的數(shù)字是3.從盒中任取3張卡片(1)求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；(2)X表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望(注：若三個(gè)數(shù)a，b，c滿足abc，則稱b為這三個(gè)數(shù)的中位數(shù))限時(shí)6分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx大綱)設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立(1)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；(2)X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望第4講隨機(jī)抽樣、用樣本估計(jì)總體、正態(tài)分布A級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：15分鐘)1.(xx新課標(biāo))為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是()A簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣 D系統(tǒng)抽樣2.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落人區(qū)間451,750的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的人中，做問(wèn)卷C的人數(shù)為()A15 B10C9 D73.為了研究一片大約一萬(wàn)株樹(shù)木的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)測(cè)量了其中100株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)(單位：cm)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出的樣本頻率分布直方圖如圖，那么在這片樹(shù)木中底部周長(zhǎng)大于100 cm的樹(shù)大約有()A3000株 B6000株C7000株 D8000株4.如圖是xx年在某電視節(jié)目中七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A84,4.84 B84,1.6C85,1.6 D85,45.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,4)，若P(2a3)P(a2)，則a的值為()A. B.C5 D36.(xx湖北)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50到350度之間，頻率分布直方圖所示(1)直方圖中x的值為0.0044；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間內(nèi)的戶數(shù)為70.7.某校高一級(jí)數(shù)學(xué)必修1模塊考試的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)，85分100分為A等，70分84分為B等，55分69分為C等，54分以下為D等下邊的莖葉圖(十位為莖，個(gè)位為葉)記錄了某班某小組10名學(xué)生的數(shù)學(xué)必修1模塊的考試成績(jī)(1)寫(xiě)出莖葉圖中這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)；(2)從這10個(gè)成績(jī)數(shù)據(jù)中任取3個(gè)數(shù)據(jù)，記表示取到的成績(jī)數(shù)據(jù)達(dá)到A等或B等的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望B級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：18分鐘)1.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx福建)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分為6組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于60分的學(xué)生人數(shù)為()A588 B480C450 D1202.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx重慶)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學(xué)生在一次英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試中的成績(jī)(單位：分)甲組乙組909x215y87424已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為()A2,5 B5,5C5,8 D8,83.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx江西)總體由編號(hào)為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07C02 D014.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()某個(gè)部件由兩個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，則部件正常工作，設(shè)兩個(gè)電子元件的使用壽命(單位：小時(shí))均服從正態(tài)分布N(1000,502)，且各個(gè)元件能否正常工作相互獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為_(kāi)5.限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物雖然PM2.5只是地球大氣成分中含量很少的組分，但它對(duì)空氣質(zhì)量和能見(jiàn)度等有重要的影響我國(guó)PM2.5標(biāo)準(zhǔn)如表1所示PM2.5日均值(微克/立方米)范圍空氣質(zhì)量級(jí)別(1,35(35,75(75，)超標(biāo)某市環(huán)保局從市區(qū)四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)xx年全年每天的PM2.5監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測(cè)值的莖葉圖如圖所示(1)求這15天數(shù)據(jù)的平均值(結(jié)果保留整數(shù))；(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示其中空氣質(zhì)量達(dá)到級(jí)的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；(3)以這15天的PM2.5日均值來(lái)估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況，則一年(按360天計(jì)算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到級(jí)6.限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()某班同學(xué)在“兩會(huì)”期間進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，對(duì)25,55歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次當(dāng)前投資生活方式“房地產(chǎn)投資”的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：組數(shù)分組房地產(chǎn)投資的人數(shù)占本組的頻率第一組25,30)1200.6第二組30,35)195p第三組35,40)1000.5第四組40,45)a0.4第五組45,50)300.3第六組50,55150.3(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；(2)從年齡在40,50)歲的“房地產(chǎn)投資”人群中采用分層抽樣法抽取18人參加投資管理學(xué)習(xí)活動(dòng)，其中選取3人作為代表發(fā)言，記選取的3名代表中年齡在40,45)歲的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX.C級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：12分鐘)1.限時(shí)6分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()現(xiàn)從甲、乙兩種樹(shù)苗中隨機(jī)各抽測(cè)了10株樹(shù)苗的高度，量出它們的高度(單位：cm)的莖葉圖如下圖(1)根據(jù)莖葉圖，對(duì)甲、乙兩種品種的樹(shù)苗的高度作比較，寫(xiě)出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論；(2)設(shè)抽測(cè)的10株甲種樹(shù)苗高度的平均值為，將這10株樹(shù)苗的高度依次輸入如下程序框圖進(jìn)行運(yùn)算，問(wèn)輸出的S的大小為多少？并說(shuō)明S的統(tǒng)計(jì)意義限時(shí)6分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()某工廠對(duì)200個(gè)電子元件的使用壽命進(jìn)行檢查，按照使用壽命(單位：h)，可以把這批電子元件分成第一組100,200)，第二組200,300)，第三組300,400)，第四組400,500)，第五組500,600)，第六組600,700，由于工作不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，現(xiàn)留有以下部分圖表：分組100，200)200，300)300，400)400，500)500，600)600，700頻數(shù)B30EF20H頻率CD0.20.4GI(1)求圖2中的A及表格中的B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I的值；(2)求上圖中陰影部分的面積；(3)若電子元件的使用時(shí)間超過(guò)300 h，則為合格產(chǎn)品，求這批電子元件合格的概率第5講變量的相關(guān)性、回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)A級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：15分鐘)1.下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系()A出租車車費(fèi)與行駛的里程B房屋面積與房屋價(jià)格C身高與體重D鐵塊的大小與質(zhì)量2.對(duì)四組變量y和x進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn)，其相關(guān)系數(shù)分別是：第組r10.995，第組r20.3012，第組r30.4491，第組r40.9534，則可以判定變量y和x具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系的是()A第、組 B第、組C第、組 D第、組3.在下列各圖中，兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是()A(1)(2) B(1)(3)C(2)(4) D(2)(3)4.設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重為58.79 kg5.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)來(lái)考慮兩個(gè)分類變量X和Y是否有關(guān)系時(shí)，通過(guò)查閱下表來(lái)確定斷言“X和Y有關(guān)系”的可信度如果k>5.024，那么就有把握認(rèn)為“X和Y有關(guān)系”的百分比為.P(K2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.845.0246.6357.87910.836.線性回歸方程ybxa中，b的意義是x每增加一個(gè)單位，y增加b個(gè)單位.7.在對(duì)人群的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中21人主要的休閑方式是看電視，其余男性的主要休閑方式是運(yùn)動(dòng)(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22列聯(lián)表；(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系，并說(shuō)明理由B級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：20分鐘)1.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx湖北)根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回歸方程為bxa，則()Aa>0，b>0 Ba>0，b<0Ca<0，b>0 Da<0，b<02.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()在對(duì)吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的序號(hào)是(參考數(shù)據(jù)：P(K26.635)0.01)()若K2的觀測(cè)值滿足K26.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系若K2的觀測(cè)值滿足K26.635，那么在100個(gè)吸煙的人中約有99人患有肺病從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，如果有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，那么我們就認(rèn)為：每個(gè)吸煙的人有99%的可能性會(huì)患肺病從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有1%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤A BC D3.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()假設(shè)關(guān)于某種汽車的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y(萬(wàn)元)有如表統(tǒng)計(jì)資料：x23456y2.23.85.56.57.0根據(jù)上表可得回歸方程y 1.23xa，據(jù)此模型估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)約為12.38萬(wàn)元(結(jié)果保留兩位小數(shù))4.限時(shí)2分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表為了檢驗(yàn)主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到K24.84，因?yàn)镵23.841，所以斷定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，這種判斷出錯(cuò)的可能性最高為5%.專業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720P(K2k)0.0500.0250.0100.001k3.8415.0246.63510.8285.限時(shí)5分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()某校為了解高二學(xué)生A，B兩個(gè)學(xué)科學(xué)習(xí)成績(jī)的合格情況是否有關(guān)，隨機(jī)抽取了該年級(jí)一次期末考試A，B兩個(gè)學(xué)科的合格人數(shù)與不合格人數(shù)，得到以下22列聯(lián)表：A學(xué)科合格人數(shù)A學(xué)科不合格人數(shù)合計(jì)B學(xué)科合格人數(shù)402060B學(xué)科不合格人數(shù)203050合計(jì)6050110(1)據(jù)此表格資料，你認(rèn)為有多大把握認(rèn)為“A學(xué)科合格”與“B學(xué)科合格”有關(guān)；(2)從“A學(xué)科合格”的學(xué)生中任意抽取2人，記被抽取的2名學(xué)生中“B學(xué)科合格”的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望附公式與表：K2；P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.8796.限時(shí)7分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()(xx安徽)某高校共有學(xué)生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))(1)應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？(2)根據(jù)這300個(gè)樣本數(shù)據(jù)，得到學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖(如圖所示)，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：0,2，(2,4，(4,6，(6,8，(8,10，(10,12，估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)的概率(3)在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)4小時(shí)，請(qǐng)完成每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間與性別有關(guān)”.P(K2k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K2.C級(jí)訓(xùn)練(完成時(shí)間：9分鐘)1.限時(shí)3分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()以下四個(gè)命題：在一次試卷分析中，從每個(gè)試室中抽取第5號(hào)考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；樣本數(shù)據(jù)：3,4,5,6,7的方差為2；對(duì)于相關(guān)系數(shù)r，|r|越接近1，則線性相關(guān)程度越強(qiáng)；通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的行人，對(duì)過(guò)馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：男女總計(jì)走天橋402060走斑馬線203050總計(jì)6050110附表：P(K2k)0.050.0100.001k3.8416.63510.828由K2可得K27.8.則有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路方式與性別有關(guān)”其中正確的命題序號(hào)是.2.限時(shí)6分鐘，達(dá)標(biāo)是()否()2013年4月14日，CCTV財(cái)經(jīng)頻道報(bào)道了某地建筑市場(chǎng)存在違規(guī)使用未經(jīng)淡化海砂的現(xiàn)象為了研究使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)，某大學(xué)實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)抽取了60個(gè)樣本，得到了相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：混凝土耐久性達(dá)標(biāo)混凝土耐久性不達(dá)標(biāo)總計(jì)使用淡化海砂25530使用未經(jīng)淡化海砂151530總計(jì)402060(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下，認(rèn)為使用淡化海砂與混凝土耐久性是否達(dá)標(biāo)有關(guān)？(2)若用分層抽樣的方法在使用淡化海砂的樣本中抽取了6個(gè)，現(xiàn)從這6個(gè)樣本中任取2個(gè)，則取出的2個(gè)樣本混凝土耐久性都達(dá)標(biāo)的概率是多少？參考數(shù)據(jù)：P(K2k)0.100.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828第十二章概率與統(tǒng)計(jì)第1講隨機(jī)事件的概率、古典概型與幾何概型【A級(jí)訓(xùn)練】1C解析：優(yōu)等品的概率為()0.95.2C解析：設(shè)兩空房標(biāo)號(hào)為1,2，則甲、乙兩人入往的基本事件為(1,2)，(1,1)，(2,1)，(2,2)，共4個(gè)，而甲、乙兩人各住一間房的基本事件為(1,2)，(2,1)，共2個(gè)，故所求事件的概率P，故選C.3.解析：從5張卡片中抽取2張共有C10種，其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,5)，(3,4)，(4,5)，共6種，故所求概率P.4.解析：從10張卡片中任取一張共有10種可能，其中小于3的有0,1,2共3種，故所求事件的概率P.5.解析：燈掛在電線上的每一個(gè)位置都是一個(gè)基本事件，即整個(gè)區(qū)域的幾何度量為9 m，記“燈與兩端距離都大于3 m”為事件A，則把電線三等分，當(dāng)燈掛在中間一段上時(shí)，事件A發(fā)生，即A3 m，所以P(A).6解析：一共有224種不同的結(jié)果；出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的結(jié)果有2種；出現(xiàn)“1枚正面，1枚反面”的概率是；這種說(shuō)法不對(duì)，因?yàn)?枚正面，1枚反面的概率是.【B級(jí)訓(xùn)練】1C解析：取兩個(gè)點(diǎn)的所有情況為C10，所有距離不小于正方形邊長(zhǎng)的情況有6種，所以概率為.2C解析：因?yàn)镾ABE|AB|BC|，S矩形|AB|BC|，則點(diǎn)Q取自ABE內(nèi)部的概率P，故選C.3D解析：根據(jù)題意，盒子中共有10個(gè)球，從中任意取出3個(gè)，有C120種取法，若取出的3個(gè)球編號(hào)互不相同，可先從5個(gè)編號(hào)中選取3個(gè)編號(hào)，有C種選法對(duì)于每一個(gè)編號(hào)，再選擇球，有兩種顏色可供挑選，共有23種選法，取出的球的編號(hào)互不相同的取法有C2380種，則取出球的編號(hào)互不相同的概率P.4.解析：因?yàn)橐?為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列的10個(gè)數(shù)為1，3,9，27，其中有5個(gè)負(fù)數(shù)，1個(gè)正數(shù)1，共計(jì)6個(gè)數(shù)小于8，所以從這10個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，它小于8的概率是.5.解析：寫(xiě)出做這三件事所需費(fèi)用的順序共有A6種，而正確的只有一種，故正好答對(duì)的概率是.6解析：(1)由表可知，樣本容量為n，由(5.1,5.4一組頻數(shù)為2，頻率為0.04，則0.04，得n50，由x0.5，y503625214，z0.28.(2)設(shè)樣本視力在(3.9,4.2的3人為a，b，c；樣本視力在(5.1,5.4的2人為d，e.由題意從5人中任取兩人的基本事件空間為(a，d)，(a，e)，(b，d)，(b，e)，(c，d)，(c，e)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，(d，e)，共10個(gè)基本事件；設(shè)事件A表示“抽取的兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5”，則事件A包含的基本事件有：(a，b)，(a，c)，(b，c)，(d，e)，共4個(gè)基本事件；P(A)，故抽取的兩人的視力差的絕對(duì)值低于0.5的概率為.7解析：(1)設(shè)事件A為“方程x22axb20有實(shí)根”當(dāng)a0，b0時(shí)，方程x22axb20有實(shí)根的充要條件是ab.基本事件共有12個(gè)：(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值事件A中包括9個(gè)基本事件，故事件A發(fā)生的概率為P(A).(2)試驗(yàn)的全部結(jié)果構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?a，b)|0a3,0b2(即圖中的矩形部分)，構(gòu)成事件A的區(qū)域?yàn)?a，b)|0a3,0b2，ab(即圖中的陰影部分)所以，所求的概率為P(A).8解析：(1)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，事件總數(shù)為6636.因?yàn)橹本€axby50與圓x2y21相切的充要條件是1，即a2b225，由于a，b1,2,3,4,5,6，所以滿足條件的情況只有a3，b4或a4，b3兩種情況所以直線axby50與圓x2y21相切的概率是.(2)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，事件總數(shù)為6636.因?yàn)槿切蔚囊贿呴L(zhǎng)為5，所以當(dāng)a1時(shí)，b5，有(1,5,5)1種；當(dāng)a2時(shí)，b5，有(2,5,5)1種；當(dāng)a3時(shí)，b3,5，有(3,3,5)，(3,5,5)2種；當(dāng)a4時(shí)，b4,5，有(4,4,5)，(4,5,5)2種；當(dāng)a5時(shí)，b1,2,3,4,5,6，有(5,1,5)，(5,2,5)，(5,3,5)，(5,4,5)，(5,5,5)，(5,6,5)6種；當(dāng)a6時(shí)，b5,6，有(6,5,5)，(6,6,5)2種故滿足條件的不同情況共有14種從而三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為.【C級(jí)訓(xùn)練】1A解析：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是長(zhǎng)度為6的一條線段，滿足條件的事件是組成鈍角三角形，包括兩種情況：第一種ADB為鈍角，這種情況的邊界是ADB90的時(shí)候，此時(shí)BD1，所以這種情況下，必有0BD1.第二種BAD為鈍角，這種情況的邊界是BAD90的時(shí)候，此時(shí)BD4，所以這種情況下，必有4BD6.綜合兩種情況，若ABD為鈍角三角形，則0BD1或4OC6.所以概率P.2.解析：設(shè)小王到校時(shí)間為x，小張到校時(shí)間為y，則小張比小王至少早到5分鐘時(shí)滿足xy5.如圖，原點(diǎn)O表示7：30，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出小王和小張到校的時(shí)間構(gòu)成的平面區(qū)域(圖中正方形區(qū)域)，該正方形區(qū)域的面積為400，小張比小王至少早到5分鐘對(duì)應(yīng)的圖形(圖中陰影部分)的面積為1515，故所求概率P.第2講互斥事件、獨(dú)立事件與條件概率【A級(jí)訓(xùn)練】1C解析：因?yàn)槭录爸辽儆幸淮沃邪小卑瑑纱味贾邪泻蛢纱沃杏幸淮沃邪?，它的互斥事件是兩次都不中?C解析：由P(AB)P(A)P(B)知A與B互斥，又P(A)P(B)1，即P(A)1P(B)知A與B對(duì)立，故選C.3D解析：設(shè)“甲或乙被錄用”為事件A，則其對(duì)立事件表示“甲乙兩人都沒(méi)有被錄取”，則P()，因此P(A)1P().4A解析：加工零件A停機(jī)的概率是，加工零件B停機(jī)的概率是(1)，所以這臺(tái)機(jī)床停機(jī)的概率是.5.解析：由題意知拋擲一粒骰子出現(xiàn)奇數(shù)和出現(xiàn)2點(diǎn)是互斥事件，因?yàn)镻(A)，P(B)，所以出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)或2點(diǎn)的概率根據(jù)互斥事件的概率公式得到PP(A)P(B).60.75解析：設(shè)A表示事件“甲命中目標(biāo)”，B表示事件“乙命中目標(biāo)”，C表示事件“甲乙同時(shí)射擊，命中目標(biāo)”，可知A、B相互獨(dú)立，且P(C)1P()10.50.40.8，則目標(biāo)被乙命中的概率是P(B|C)0.75.7解析：設(shè)A第1次抽到紅球，B第2次抽到紅球，則第1次和第2次都抽到紅球?yàn)槭录嗀B.從第5個(gè)球中不放回地依次抽取2個(gè)球的事件數(shù)為n()A20，(1)由分步計(jì)數(shù)原理，n(A)AA12，于是P(A).(2)P(AB).(3)(方法一)在第1次抽到紅球的條件下，當(dāng)?shù)?次抽到紅球的概率為P(B|A)，(方法二)P(B|A).(4)抽到顏色相同球的概率為PP(兩次均為紅球)P(兩次均為白球).【B級(jí)訓(xùn)練】1D解析：因?yàn)槭录爸辽俪霈F(xiàn)一次6點(diǎn)向上”的對(duì)立事件是“出現(xiàn)0次6點(diǎn)向上的概率”，所以至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)向上的概率p1C()0(1)31.2B解析：中一等獎(jiǎng)的概率是，中二等獎(jiǎng)的概率是，中三等獎(jiǎng)的概率是，所以中獎(jiǎng)的概率為，故選B.3D解析：設(shè)甲加工一等品乙加工非一等品的事件為A，乙加工一等品甲加工非一等品的事件為B，則兩個(gè)零件中恰有一個(gè)一等品的概率為P(A)P(B)，故選D.4.解析：由題意知在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的因?yàn)檫@位司機(jī)在第一、二個(gè)交通崗未遇到紅燈，在第三個(gè)交通崗遇到紅燈，所以P(1)(1).5解析：記事件“一次試驗(yàn)中，選擇第i套方案并試驗(yàn)成功”為Ai，i1,2，則P(Ai).(1)3次試驗(yàn)選擇了同一套方案且都試驗(yàn)成功的概率PP(A1A1A1A2A2A2)()3()3；(2)3次試驗(yàn)中，都選擇第一套方案，所以至少試驗(yàn)成功1次的概率P1()3.6解析：(1)設(shè)選對(duì)一道“可判斷2個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”題目為事件A，“可判斷1個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)誤的”該題選對(duì)為事件B，“不能理解題意的”該題選對(duì)為事件C.則P(A)，P(B)，P(C).所以得40分的概率：PP(A)2P(B)P(C).(2)該考生得20分的概率：PP()2P()P().該考生得25分的概率：PCP(A)P()P()P()P()2P(B)P()P()2P()P(C)2()2.該考生得30分的概率：PP(A)2P()P()CP()P(A)P()P(C)CP()P(A)P(B)P()P()2P(B)P(C)()222()2.該考生得35分的概率：PCP(A)P()P(B)P(C)P(A)2P(B)P()P(A)2P()P(C)2()2()2.因?yàn)?gt;>>，所以該考生得25分或30分的可能性最大7解析：根據(jù)題意，4引擎飛機(jī)可以看做4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，2引擎飛機(jī)可以看做2次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，4引擎飛機(jī)成功飛行的概率為CP2(1P)2CP3(1P)CP46P2(1P)24P3(1P)P4.2引擎飛機(jī)成功飛行的概率為CP(1P)CP22P(1P)P2.要使4引擎飛機(jī)比2引擎飛機(jī)安全，只要6P2(1P)24P3(1P)P4>2P(1P)P2.化簡(jiǎn)，分解因式得(P1)2(3P2)>0.所以3P2>0，即得P>.【C級(jí)訓(xùn)練】1解析：設(shè)Ak，Bk分別表示甲、乙在第k次投籃投中，則P(Ak)，P(Bk)(k1,2,3)(1)記“甲獲勝”為事件C，則P(C)P(A1)P(A2)P(A3)()2()2.(2)投籃結(jié)束時(shí)甲的投籃次數(shù)的可能值為1,2,3.P(1)P(A1)P(B1)；P(2)P(A2)P(B2)()2()2；P(3)P()()2()2.的分布列為123P期望E123.第3講離散型隨機(jī)變量的分布列、期望與方差【A級(jí)訓(xùn)練】1A解析：由數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式即可得出：E(X)123.2A解析：因?yàn)镻(Xk)，k1,2，所以P(2X4)P(X3)P(X4).3D解析：因?yàn)槌晒Υ螖?shù)服從二項(xiàng)分布，每次試驗(yàn)成功的概率為1，所以在10次試驗(yàn)中，成功次數(shù)的期望為10.42解析：由題意，xyx1，即2xy1，所以Ex2y3x4x2y2(2xy)2.515解析：E(54)5E45(10.420.340.3)415.60.2解析：設(shè)小白得5分的概率至少為x，則由題意知小白得4分的概率為1x，因?yàn)镋()4.2，所以4(1x)5x4.2，解得x0.2.7解析：(1)至少1人面試合格概率為(包括1人合格，2人合格和3人都合格)，這樣都不合格的概率為1.所以(1p)3，即p.(2)簽約人數(shù)取值為0、1、2、3，簽約人數(shù)為0的概率：都不合格(1)3，甲不合格，乙丙中有一人不合格(1)(1)3，簽約人數(shù)為0的概率：；簽約人數(shù)為1的概率：甲合格，乙丙至少一人不合格：(1)；簽約人數(shù)為2的概率：甲不合格，乙丙全部合格：(1)；簽約人數(shù)為3的概率：甲乙丙均合格：()3.所以簽約人數(shù)的分布列為0123P數(shù)學(xué)期望E01231.【B級(jí)訓(xùn)練】1B解析：A處到單位B處上班路線中每個(gè)交叉路口發(fā)生堵車事件的概率均為，則P(k)C()k()6k(k0,1,2,3,4,5,6)，所以服從二項(xiàng)分布B(6，)，E61.2C解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)x24xX存在零點(diǎn)，所以164X0，所以X4，因?yàn)殡S機(jī)變量XB(5，)，所以P(X4)1P(X5)1.3D解析：隨機(jī)變量X滿足兩點(diǎn)分布，故EXp，DXp(1p)，選D.4.解析：由于每一次次撥對(duì)甲的手機(jī)號(hào)碼的概率均為，撥號(hào)次數(shù)不超過(guò)3次而撥對(duì)甲的手機(jī)號(hào)碼的數(shù)學(xué)期望E(3)123.5.解析：學(xué)生在參加政、史、地三門(mén)課程的學(xué)業(yè)水平考試中，有兩門(mén)取得A等級(jí)有以下3種情況：政、史；政、地；地、史所以P(2)(1)(1)(1).根據(jù)分布列的性質(zhì)可得：P(1)1P(0)P(2)P(3)1，所以E0123.6解析：(1)X可能的取值為10,20,100，200.根據(jù)題意，有P(X10)C()1(1)2，P(X20)C()2(1)1，P(X100)C()3(1)0，P(X200)C()0(1)3.所以X的分布列為X1020100200P(2)設(shè)“第i盤(pán)游戲沒(méi)有出現(xiàn)音樂(lè)”為事件Ai(i1,2,3)，則P(A1)P(A2)P(A3)P(X200).所以“三盤(pán)游戲中至少有一次出現(xiàn)音樂(lè)”的概率為1P(A1A2A3)1()31.因此，玩三盤(pán)游戲至少有一盤(pán)出現(xiàn)音樂(lè)的概率是.(3)X的數(shù)學(xué)期望為EX1020100200.這表明，獲得分?jǐn)?shù)X的均值為負(fù)，因此，多次游戲之后分?jǐn)?shù)減少的可能性更大7解析：(1)設(shè)A表示事件“作物產(chǎn)量為300 kg”，B表示事件“作物市場(chǎng)價(jià)格為6元/kg”，由題設(shè)知P(A)0.5，P(B)0.4，因?yàn)槔麧?rùn)產(chǎn)量市