2019年高三第三次模擬考試 數(shù)學(xué)理試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項(xiàng)：1.答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。第I卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1已知，為虛數(shù)單位，若為純虛數(shù)，則x的值為A1B1C2D22已知集合，集合，則A（0，2） B（2，）C0，D（，0）（2，）3已知實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，則雙曲線的離心率為ABCD4在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c且a=1，B=45，=2，則b等于A5B25CD5高二某班共有60名學(xué)生，其中女生有20名，三好學(xué)生占，而且三好學(xué)生中女生占一半，現(xiàn)在從該班同學(xué)中任選一名參加某一座談會(huì)，則在已知沒(méi)有選上女生的條件下，選上的是三好學(xué)生的概率為ABCD6如圖，平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=1，A=60，點(diǎn)M在AB邊上，且，則等于ABCD17已知兩條不同的直線m，n和兩個(gè)不同的平面，以下四個(gè)命題：若m/，n/，且/，則m/n 若m/，n，且，則m/n若m，n/，且/，則mn若m，n，且，則mnA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是A ，0B ，0C0， D，9設(shè)函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（）處的切線的斜率為k，若k=，則函數(shù)k=的圖象大致為10設(shè)A1B2C23D11已知下列命題：；命題p：，則；“”是“”的充分不必要條件；已知隨機(jī)變量，其中真命題有A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意，都有，且當(dāng)2，0時(shí)，若在區(qū)間（2，6內(nèi)關(guān)于x的方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為A（1，2）B（2，）C（1，）D（，2）第II卷（非選擇題 共90分）注意事項(xiàng)：1第II卷共2分，必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時(shí)，可用2B鉛筆，要字體工整，筆跡清晰，嚴(yán)格在題號(hào)所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。2答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，將答案填寫在答題紙上。13從8名女生4名男生中，選出3名學(xué)生組成課外小組，如果按性別比例分層抽樣，則不同的抽取方法為 。14執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的T= 。15若圓與圓的公共弦的長(zhǎng)為，則= 。16如下列所示，由若干個(gè)點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)端點(diǎn)）有個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)記為，則 。三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為6。（I）求的值；（II）設(shè)，求的值。18（本小題滿分12分）已知三棱柱ABCA1B1C1，A1在底面ABC上的射影恰為AC的中點(diǎn)O，BCA=90，AC=BC=2，又知BA1AC1。（I）求證AC1平面A1BC；（II）求銳二面角AA1BC的余弦值。19（本小題滿分12分）在一次射擊比賽中，某人向目標(biāo)射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為，該目標(biāo)分為紅、藍(lán)、黃三個(gè)區(qū)域，三個(gè)區(qū)域面積之比為2:3:5，擊中目標(biāo)時(shí)，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。（I）設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望；（II）若目標(biāo)被擊中2次，A表示事件“紅色區(qū)域至少被擊中1次或藍(lán)色區(qū)域被擊中2次”，求P（A）。20（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為。（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（II）求滿足的n的集合。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，。（I）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（II）是事存在實(shí)數(shù)a，使的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由。22（本小題滿分14分）已知拋物線C的頂點(diǎn)是橢圓的中心，且焦點(diǎn)與該橢圓右焦點(diǎn)重合。（I）求拋物線C的方程；（II）若為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)。（i）設(shè)試問(wèn)：當(dāng)a為何值時(shí)，t取得最小值，并求此最小值。（ii）若a=1，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，證明：直線BD過(guò)定點(diǎn)。