人 教 版 八 年 級第 16 章 二 次 根 式 單 元 復 習 二 次 根 式 三 個 概 念兩 個 性 質(zhì)兩 個 公 式四 種 運 算 二 次 根 式同 類 二 次 根 式最 簡 二 次 根 式baba )0,0( ba 0,0 babaab1、2、 加 、 減 、 乘 、 除知 識 結 構 2、1、 02 aaa aa2 0a a 0aa a( 雙 重 非 負 性 ) 例1、找出下列各根式中的二次根式。3 27 )4(4 122 aa )21(12 aa22 a典型例題 典型例題例 2.x為 何 值 時 ， 下 列 各 式 在 實 數(shù) 范 圍 內(nèi) 有 意 義 。32)1( x x31)2( 2)5()3( x1)4( 2 x 12 3)5( x x1 2)6(0)6(5)7( xx 變 式 練 習 ：2、 已 知求 的 算 術 平 方 根 。 977 xxy 2)64( xy 1、 能 使 二 次 根 式 有 意 義 的 實 數(shù) x的 值 有（ ）A、 0個 B、 1個 C、 2個 D、 無 數(shù) 個2)2( xB 1 3、 已 知 x、 y是 實 數(shù) ， 且 求 3x+4y的 值 。 2 144y 22 x xx變 式 練 習 ： -7 0 0a （ ）2( )a a2 , 0 , 0a aa aa a (a0, ) . )(, 我 們 稱 這 樣 的 式 子 為 接 起 來 的 式 子 ，把 數(shù) 和 表 示 數(shù) 的 字 母 連 除 、 乘 方 和 開 方 ）運 算 包 括 加 、 減 、 乘 、 本 運 算 符 號 （ 基 本的 式 子 ， 它 們 都 是 用 基 ， 形 如 035 2 aaxtsabbaa 梳 理 三 .代 數(shù) 式 的 定 義 例3、計算2)32)(1( 2)621)(2( 2)32)(3( 2)3)(4( x 典型例題 1、 式 子 成 立 的 條 件 是（ ） 1)1( 2 aa1. aA 1. aB1. aC 1. aDD變 式 練 習 ： 2、 已 知 三 角 形 的 三 邊 長 分 別 是 a、 b、 c，且 ， 那 么 等 于 （ ）A、 2a-b B、 2c-bC、 b-2a D、 b-2Cca 2)( bcaac D變 式 練 習 ： 例4、把下列各式寫成平方差的形式，再分解因式；54)1( 2 x 9)2( 4 a103)3( 2 a 96)4( 24 aa典型例題 例 5已 知互 為 相 反 數(shù) ， 求 a、 b的 值 。 86 baba 與例 6、 化 簡 22 )2()4( xx典型例題 梳 理 四 .二 次 根 的 乘 除 )0,0( babaab （ 1） 、 積 的 算 術 平 方 根 的 性 質(zhì) （ 2） 、 二 次 根 式 的 乘 法 法 則 )0,0( baabba積 的 算 術 平 方 根 ， 等 于 積 中 各 因 式 的 算術 平 方 根 的 積 . （ 3） 、 商 的 算 術 平 方 根 的 性 質(zhì) （ 4） 、 二 次 根 式 的 除 法 法 則 )0,0( bababa )0,0( bababa商 的 算 術 平 方 根 等 于 被 除 式 的 算術 平 方 根 除 以 除 式 的 算 術 平 方 根 滿 足 下 列 兩 個 條 件 的 二 次 根 式 ， 叫 做 最 簡 二 次 式 . (1)被 開 方 數(shù) 不 含 分 母 ； (2)被 開 方 數(shù) 中 不 含 開 方 開 得 盡 方 的 因 數(shù) 或因 式 . 梳 理 五 .最 簡 二 次 根 式 的 定 義 . 例 7、 化 簡 8116)1( 2000)2(例 8、 計 算 721)1( 15253)2( )521(154)3( xyx 11010)4( 典型例題 例 9、 計 算4540)1( 2456 53)2( nmnm 典型例題 例 4、 判 斷 下 列 各 式 中 哪 些 是 最 簡 二 次根 式 ， 哪 些 不 是 ？ 為 什 么 ？ba23)1( ab5.1)2( 22)3( yx ba)4( 典型例題 1、 成 立 的 條 件是 。 44162 xxx 4x變 式 練 習 ： 2、 把 下 列 二 次 根 化 為 最 簡 二 次 根 式 。12)1( 48)2( 125)3( 800)4(23)5( 81)6( 533)7( 4.0)8(243)9( 121)10( 52 3)11( 變 式 練 習 ： 梳 理 六 . 梳 理 七 .一 化 、 二 找 、 三 合 并 梳 理 八 . 混 合 運 算 法 則1.類 似 整 式 的 加 減 乘 除 混 合 運 算2.對 于 二 次 根 式 的 運 算 ， 各 種 運 算 律 照 常使 用 ， 各 種 乘 法 公 式 照 常 使 用 例 10、 計 算 32411821182)1( 4832714122)2( ababaabba 222)3( 典型例題 例 11、 計 算 6)5048)(1( )6227()2762)(2( )2352()2453)(3( 典型例題 例 12、 計 算 2)5423)(1( )532)(532)(2( 22 )532()532)(3( 20052005 )103()103)(4( 典型例題 1、 比 較 的 大 小 。3557 與2、 已 知求 的 值 。,23 23x ,23 23 y 22 xyyx 變 式 練 習 ：