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2019年高中數(shù)學 課時作業(yè)12 第二章 統(tǒng)計 2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征 新人教A版必修3 |基礎鞏固|(25分鐘，60分) 一、選擇題(每小題5分，共25分) 1．下列說法正確的是(　　) A．在兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)較大的一組方差較大 B．平均數(shù)反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，方差則反映數(shù)據(jù)離平均數(shù)的波動大小 C．求出各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方后再相加，所得的和就是方差 D．在記錄兩個人射擊環(huán)數(shù)的兩組數(shù)據(jù)中，方差大的表示射擊水平高 解析：由平均數(shù)、方差的定義及意義可知選B. 答案：B 2．在一次射擊訓練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆? 環(huán)數(shù) 7 8 9 人數(shù) 2 3 A．5　　B．6 C．4 D．7 解析：設成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x，則有＝8.1，解得x＝5，故選A. 答案：A 3．從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為(　　) 分數(shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10 A. B. C．3 D. 解析：因為＝＝3， 所以s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(2022＋1012＋3012＋1022)＝＝， 所以s＝.故選B. 答案：B 4．(濰坊高一期中)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示： 則7個剩余分數(shù)的方差為(　　) A. B. C．36 D. 解析：由題圖可知去掉的兩個數(shù)是87,99，所以87＋902＋912＋94＋90＋x＝917，解得x＝4.故s2＝[(87－91)2＋(90－91)22＋(91－91)22＋(94－91)22]＝.故選B. 答案：B 5．一組數(shù)據(jù)的方差為s2，平均數(shù)為，將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都乘以2，所得的一組新數(shù)據(jù)的方差和平均數(shù)為(　　) A.s2， B．2s2,2 C．4s2,2 D．s2， 解析：將一組數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都乘以a，則新數(shù)據(jù)組的方差為原來數(shù)據(jù)組方差的a2倍，平均數(shù)為原來數(shù)據(jù)組的a倍．故答案選C. 答案：C 二、填空題(每小題5分，共15分) 6．某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，…[90,100]后畫出如下頻率分布直方圖．估計這次考試的平均分為________． 解析：利用組中值估算抽樣學生的平均分． 45f1＋55f2＋65f3＋75f4＋85f5＋95f6＝450.1＋550.15＋650.15＋750.3＋850.25＋950.05＝71， 平均分是71分． 答案：71分 7．甲、乙兩人在相同的條件下練習射擊，每人打5發(fā)子彈，命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：6,8,9,9,8； 乙：10,7,7,7,9. 則兩人的射擊成績較穩(wěn)定的是________． 解析：由題意求平均數(shù)可得 x甲＝x乙＝8，s＝1.2，s＝1.6， s0.10，故棉花纖維長度的平均值達到標準，但方差超過標準，所以可認為這批產(chǎn)品不合格． 10．如圖所示的是甲、乙兩人在一次射擊比賽中中靶的情況(擊中靶中心的圓面為10環(huán)，靶中各數(shù)字表示該數(shù)字所在圓環(huán)被擊中時所得的環(huán)數(shù))，每人射擊了6次． (1)請用列表法將甲、乙兩人的射擊成績統(tǒng)計出來； (2)請用學過的統(tǒng)計知識，對甲、乙兩人這次的射擊情況進行比較． 解析： (1)甲、乙兩人的射擊成績統(tǒng)計表如下： 環(huán)數(shù) 6 7 8 9 10 甲命中次數(shù) 0 0 2 2 2 乙命中次數(shù) 0 1 0 3 2 (2)甲＝(82＋92＋102)＝9(環(huán))， 乙＝(71＋93＋102)＝9(環(huán))， s＝[(8－9)22＋(9－9)22＋(10－9)22]＝， s＝[(7－9)2＋(9－9)23＋(10－9)22]＝1， 因為甲＝乙，s

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