《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（1）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（1）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2.doc（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019年高中數(shù)學(xué) 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 3.2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算（1）學(xué)案 文 新人教A版選修1-2 一、學(xué)習(xí)要求 1. 掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減法的運(yùn)算法則，并能熟悉地進(jìn)行復(fù)數(shù)加、減運(yùn)算； 2. 掌握復(fù)數(shù)加、減法的幾何意義，并能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決有關(guān)問題。 二、先學(xué)后講 1．復(fù)數(shù)的加法 （1）加法法則：； 實(shí)部與實(shí)部相加作為和的實(shí)部，虛部與虛部相加作為和的虛部。兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。 （2）加法滿足的運(yùn)算律：對(duì)任意，，．有 ① 交換律 ； ② 結(jié)合律 。 （3）復(fù)數(shù)加法的幾何意義： 任何一個(gè)復(fù)數(shù)，都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)唯一確定。 復(fù)數(shù)實(shí)數(shù)對(duì)點(diǎn)向量。 O x y 復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法進(jìn)行。 【向量加法的平行四邊形法 則：； 向量加法的三角形法則： ； 向量減法的三角形法則： ?！? 2．復(fù)數(shù)的減法 （1）減法法則：； 實(shí)部與實(shí)部相減作為差的實(shí)部，虛部與虛部相減作為差的虛部。兩個(gè)復(fù)數(shù)的差仍然是一個(gè)復(fù)數(shù)。 （2）復(fù)數(shù)減法的幾何意義： 復(fù)數(shù)是連接向量，的終點(diǎn)，方向指向被減向量的向量所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。 三、問題探究 ■合作探究 例1．計(jì)算： （1）； （2）. 解:（1）； ； （2） . ■自主探究 1．計(jì)算： （1）； （2）。 . . ■合作探究 例2．已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為，，，則 （1）表示的復(fù)數(shù)是； （2）表示的復(fù)數(shù)是； （3）等于。 解：（1）∵， 所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為， ∴表示的復(fù)數(shù)為：，即。 （2）∵， 又所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為， ∴表示的復(fù)數(shù)為：。 （3）∵， ∴對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為：， ∴。 四、總結(jié)提升 本節(jié)課你主要學(xué)習(xí)了 。 五、問題過關(guān) 1. 。 解：。 2.已知復(fù)數(shù)滿足，則。 （答案：） 解：∵，∴。 3.設(shè)是原點(diǎn)，向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，，則向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是。 解：∵， 又向量，對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是，， ∴表示的復(fù)數(shù)為：。 4.復(fù)數(shù)滿足（，），則。 解：∵， ∴， 根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得 ，解得，， ∴。