第七單元可能性概率是研究不確定現(xiàn)象（隨機現(xiàn)象）的科學(xué)。隨機現(xiàn)象是指這樣一種現(xiàn)象：在相同的條件下重復(fù)同樣的試驗，其試驗結(jié)果不確定，以至于在試驗之前無法預(yù)料哪一個結(jié)果會出現(xiàn)；但大量重復(fù)試驗，其結(jié)果會出現(xiàn)一定的規(guī)律。學(xué)習(xí)概率的一個首要目標(biāo)是使學(xué)生不斷體會隨機現(xiàn)象的特點，而這需要學(xué)生在親身試驗中，通過對試驗結(jié)果的分析不斷體會。在四年級上冊，學(xué)生已經(jīng)初步感受簡單的隨機現(xiàn)象，初步感受可能性有大有小。在此基礎(chǔ)上，本單元將通過一些游戲和活動，進一步讓學(xué)生感受可能性有大有小，感受數(shù)據(jù)的隨機性。第1節(jié)誰先走(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)教材第101103頁。1.通過游戲活動，體會游戲的公平性，能正確判斷一些游戲規(guī)則是否公平。2.會設(shè)計簡單、公平的游戲規(guī)則。3.通過創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生參與活動，在活動中獲得直觀感受。重點：體驗、分析、判斷規(guī)則的公平性，設(shè)計公平的游戲規(guī)則。難點：讓學(xué)生在游戲活動中體驗事件發(fā)生的可能性和游戲規(guī)則的公平性。師：教材中的情境圖制成的課件，活動記錄統(tǒng)計單。生：硬幣、骰子。師：小明和小華都是象棋迷，在決定誰先走時，他們起了爭執(zhí)，為了公平起見，你能替他們想個辦法，決定誰先走嗎？（出示教材第一幅圖，板書課題）生1：用石頭、剪刀、布的方法。生2：用拋骰子的方法。生3：用拋硬幣的方法。生4：摸撲克牌比點數(shù)大小。設(shè)計意圖：通過教材提供的主題圖引入，創(chuàng)設(shè)小明和小華進行下象棋比賽的情境，進而引出“誰先走”這個問題，很大程度引起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以及對問題的探究欲望。師：同學(xué)們真棒，想出了這么多方法，淘氣和笑笑也很聰明，他們對這個問題也有各自的想法，我們一起來看一看。（出示教材第二幅圖）（一）拋硬幣活動1.師：淘氣想出的辦法是怎樣的？生根據(jù)圖片內(nèi)容回答。2.師：他的這個辦法公平嗎？（生猜測）3.師：現(xiàn)在拿出課前準(zhǔn)備的硬幣，我們來做拋硬幣的實驗，看看結(jié)果是不是公平的。(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)(這是邊文，請據(jù)需要手工刪加)二人一組合作拋硬幣試驗并做好記錄。（每個小組拋40次）拋硬幣的總次數(shù)正面朝上的次數(shù)反面朝上的次數(shù) （1）學(xué)生動手操作，并做好記錄。（2）匯報交流，將每一組的數(shù)據(jù)匯總。（3）觀察分析數(shù)據(jù)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？師引導(dǎo)學(xué)生：正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)都接近20，也就是40的。（4）師出示數(shù)學(xué)家做的試驗結(jié)果，并小結(jié)：當(dāng)實驗的次數(shù)增多時，正面朝上的概率和反面朝上的概率會越來越接近。（5）師生小結(jié)：拋硬幣時出現(xiàn)的情況有兩種可能，即正面朝上和反面朝上，這兩種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，都是，因此，這個方法公平。（二）投骰子活動1.師：看來，淘氣設(shè)計的方式是非常公平的。笑笑想出的辦法又是怎樣的？生：投骰子，點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)小于3，小華先走。2.師：她的這個辦法公平嗎？我們一起來研究一下笑笑的方法，現(xiàn)在請同學(xué)上臺試試，大家看看是誰先走。（指名3名同學(xué)示范，同學(xué)判斷）師：通過剛才的試驗，你認(rèn)為誰先走的機會大，這個方法公平嗎？（生猜測）3.師：大家的猜測對不對呢，下面我們來動手做一做，驗證我們的猜想。課件出示要求：同桌兩人為一組。每人連續(xù)擲5次，另一人記錄每次出現(xiàn)的數(shù)字；每組共擲10次。將獲勝情況記錄在表中。投擲總次數(shù)點數(shù)大于3點數(shù)小于3 （1）學(xué)生動手操作，記錄數(shù)據(jù)。（師巡視指導(dǎo)）（2）匯報交流，將每一組的數(shù)據(jù)匯總。（3）觀察分析數(shù)據(jù)表，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我們發(fā)現(xiàn)有時小明先走，有時小華先走。生2：我們發(fā)現(xiàn)小明先走的次數(shù)比小華先走的次數(shù)多。生3：我覺得這個方法不好，骰子里有6個面，點數(shù)大于3的有3種可能；點數(shù)小于3的有2種可能。小明先走的可能性大，這個方法不公平。設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手實踐，交流討論，發(fā)現(xiàn)歸納的過程，引導(dǎo)學(xué)生在操作中體驗、在發(fā)現(xiàn)中感悟。學(xué)生匯報時，充分肯定學(xué)生的動手能力，并且肯定學(xué)生的勞動成果，提高學(xué)生的積極性。4.師：通過多次實驗，確定笑笑的方法不公平，你能修改這個方法使游戲公平嗎？生獨立思考，同桌交流。生1：點數(shù)大于3，小明先走；點數(shù)小于或等于3，小華先走。生2：單數(shù)小明先走；雙數(shù)小華先走。生3：13小明先走；46小華先走。設(shè)計意圖：學(xué)生在獨立思考的前提下，修改決定誰先走的方法，使結(jié)果對小明和小華雙方公平，允許學(xué)生有多種修改方案，只要合理，教師就給予肯定。充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，給學(xué)生自主探索、學(xué)習(xí)的機會，學(xué)有所用。這樣由淺入深，逐步加深學(xué)生對游戲規(guī)則公平性的體驗。5.通過這兩個游戲，我們來思考一下，在什么情況下，游戲才是公平的？生討論后匯報。師小結(jié)：看來，要判斷誰先走的問題或者游戲是否公平，關(guān)鍵要看他們的可能性?？赡苄源螅A的機會就多；可能性小，贏的機會就?。恢挥挟?dāng)可能性相等時，輸贏的機會相等，游戲才是公平的。（板書：可能性相等 游戲公平）（三）驗證“石頭剪刀布”方法是否公平1.師：剛才有的同學(xué)提出用“石頭剪刀布”來決定誰先走，和同桌同學(xué)玩一玩“石頭剪刀布”，想想這個方法是否公平。2.學(xué)生活動。3.匯報分析。小明石頭石頭石頭剪刀剪刀剪刀布布布小華剪刀布石頭結(jié)果小明小華平局小結(jié)：雙方輸贏的機會各半，而且雙方都有3種可能性。這樣，出石頭、剪刀或布，贏的可能性是相同的，所以游戲規(guī)則是公平的。（四）設(shè)計公平的游戲規(guī)則師：你能再設(shè)計一個方案，使這個規(guī)則對雙方公平嗎？（出示教材相應(yīng)的圖）生獨立完成，小組交流，互相訂正。生匯報：預(yù)設(shè)1：拿出四個小球，紅色兩個，白色兩個，摸到紅球小明先走，摸到白球小華先走。預(yù)設(shè)2：準(zhǔn)備兩個便簽，一個“先”，一個“后”，抽簽看誰先走。預(yù)設(shè)3：做一個轉(zhuǎn)盤，紅色和藍(lán)色各占一半，指針轉(zhuǎn)到紅色小明先走，指針轉(zhuǎn)到藍(lán)色小華先走。（五）試一試1.智慧老人有兩張足球賽門票，淘氣和笑笑都很謙讓，他們都讓對方和智慧老人去看比賽。后來，他們決定用拋瓶蓋的方式?jīng)Q定。蓋面朝上就淘氣去，蓋面朝下就笑笑去。你覺得這個方案公平嗎？生猜測。2.與同桌做20次拋瓶蓋游戲，并記錄游戲結(jié)果。結(jié)果蓋面朝上蓋面朝下次數(shù)（1）學(xué)生活動，記錄數(shù)據(jù)。（師巡視指導(dǎo)）（2）觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（小組討論）（3）全班匯報。小結(jié)：拋瓶蓋的辦法對雙方是不公平的，因為瓶蓋的蓋面重，所以蓋面朝下的可能性比蓋面朝上的可能性大。1.完成教材第102頁練一練第1題。生先獨立完成，再交流匯報。2.完成教材第103頁練一練第2題。這節(jié)課你有什么收獲？整個教學(xué)過程以游戲為主線，讓他們真實地玩游戲，感受游戲規(guī)則的必要性；發(fā)現(xiàn)游戲公平原則的重要性；主動尋找對活動參與者都公平的方法；確定比較公平的游戲規(guī)則。讓學(xué)生充分進行活動。組織的活動由淺入深，逐步加深學(xué)生的體驗。創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生帶著強烈的學(xué)習(xí)動機和問題意識去尋找知識的內(nèi)在聯(lián)系。我創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生探究新的知識的積極性，學(xué)生通過獨立思考，小組討論，了解了對游戲公平的方法，并能判斷其公平性。本節(jié)課實施開放式教學(xué)，在活動中得到感性體驗，然后由問題的激發(fā)，上升到理性認(rèn)識，體會知識的生成。讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)展與變化的過程，最后讓學(xué)生結(jié)合自己學(xué)到的知識和獲取知識的過程與方法，進行反思體驗，在對參與活動的反思體驗中，享受情趣，體味成功，激發(fā)內(nèi)動力。整個過程中學(xué)生合作交流的意識、競爭意識得到發(fā)展，動手操作能力、分析問題能力、語言表達(dá)能力都得到提高。第2節(jié)摸球游戲教材第104105頁。1.在具體的情境及游戲活動中，初步感受數(shù)據(jù)的隨機性。2.通過試驗、游戲等活動，感受隨機現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大有小的。能對一些簡單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做出定性判斷，并能進行交流。3.能根據(jù)摸球試驗的統(tǒng)計結(jié)果做出簡單的推斷，并能進行交流。重點：能根據(jù)摸球游戲的結(jié)果猜測出盒子里哪種顏色的球多或少。難點：理解并掌握用數(shù)表示客觀事物發(fā)生的可能性大小。教材中的情境圖制成的課件，不同顏色的球，不透明盒子。同學(xué)們，上節(jié)課我們探討了事件發(fā)生的可能性，今天，我們將繼續(xù)探討這個問題。老師手上的盒子里放了一些紅球和黃球，摸出來的可能是什么球？（生回答）我放的紅球和黃球的個數(shù)不一樣多，在不打開盒子的情況下，你能猜出盒子里是紅球多還是黃球多嗎？師引導(dǎo)學(xué)生討論。（1）可以通過摸球來確定盒子里紅球多還是黃球多。（2）需要摸多少次，才能判斷出盒子里哪種球多呢？（3）摸球后，記下顏色，再放回盒子，使勁搖一搖。師：下面，請同學(xué)們通過摸球游戲來探究到底是紅球多還是黃球多吧。（板書課題）1.小組合作進行摸球活動，在書上表格中記錄每次摸到的球的顏色。準(zhǔn)備4個盒子，每個盒子里都放有7個紅球和3個黃球，分發(fā)給下面的同學(xué)讓他們摸球，盡量讓每一個同學(xué)都能參與活動。有條件的同學(xué)自己也可以提前準(zhǔn)備好盒子以及紅、黃球。這些球除顏色不同外，其他方面都沒有任何差異。2.根據(jù)小組記錄的結(jié)果，猜一猜，盒子里哪種顏色的球可能多？哪種顏色的球可能少？為什么呢？預(yù)設(shè)1：我們小組摸到紅球的次數(shù)多，我猜盒子里的紅球可能多。預(yù)設(shè)2：我們組摸到黃球的次數(shù)多，和別的小組不一樣。3.師：同學(xué)們，現(xiàn)在小組之間的猜測結(jié)果不一樣，到底哪一種才是對的？我們應(yīng)該怎么辦呢？（小組討論）生1：打開盒子看一看。生2：小組內(nèi)再摸20次試試看。生3：匯總?cè)嗟臄?shù)據(jù)再進行猜測。設(shè)計意圖：通過兩種相反結(jié)果的討論，既能進一步加強學(xué)生對隨機性的認(rèn)識，又能促進引導(dǎo)學(xué)生深入思考怎樣才能帶來相對穩(wěn)定的結(jié)果。萬一各組的猜測都是一致的，那么就請學(xué)生閱讀教材中呈現(xiàn)的兩個小組相反的猜測，隨即讓學(xué)生打開盒子驗證猜測是否正確，并引導(dǎo)學(xué)生進入下一個問題的討論。4.師：摸出什么球的可能性比較大？ 可能性的大小與什么有關(guān)？小結(jié)：與袋子里黃球和紅球的數(shù)量有關(guān)，紅球的數(shù)量比黃球多，摸出紅球的可能性就大。（板書）1.完成教材第105頁練一練第2題。生獨立完成，師巡視指導(dǎo)。2.完成教材第105頁練一練第4題。設(shè)計意圖：通過練習(xí)，使學(xué)生進一步理解所學(xué)知識，并能應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。1.通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？2.今天，我們學(xué)到了很多有關(guān)可能性的知識，在平時的生活中，很多事情也具有可能性。只要同學(xué)們在日常生活中留心觀察，就能發(fā)現(xiàn)生活中藏有很多數(shù)學(xué)問題等著大家去發(fā)現(xiàn)，去解決。摸球游戲數(shù)量多可能性大數(shù)量少可能性小本節(jié)課通過游戲活動，引導(dǎo)學(xué)生投入學(xué)習(xí)，這不僅有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而且可以幫助學(xué)生直觀體驗可能性的大小的合理性。這些游戲都是經(jīng)過“猜測實踐驗證”的探索過程完成的。教學(xué)中，重視知識的生成過程。數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的和富有個性的過程。本課為學(xué)生設(shè)計了摸球活動，學(xué)生通過在小組內(nèi)分工、實驗、再實驗、到最后分析結(jié)果、得出結(jié)論，經(jīng)歷了合作交流、與人分享及獨立思考的過程。他們在主動探究氛圍中，通過傾聽、質(zhì)疑、說服、推廣，直至豁然開朗，學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析和處理實際問題的數(shù)學(xué)意識普遍得到了提高。