2019年高中數(shù)學(xué) 第四章 圓與方程 4.2 直線、圓的位置關(guān)系 4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用學(xué)案新人教A版必修2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會解決圓上動點(diǎn)到定點(diǎn)、定直線的距離的最值的問題，2 .平移與旋轉(zhuǎn)的數(shù)形結(jié)合思想求參數(shù)的最值合作探究1、圓上動點(diǎn)到定點(diǎn)、定直線的距離的最值例1、已知圓C：x2+y22x4y+1=0，直線l：x+y+2=0，求圓上的點(diǎn)P到直線l的距離的最小值，及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)變式1、圓x2+y2=25上到直線3x+4y10=0的距離等于3的點(diǎn)有 個，距離等于的點(diǎn)有 個，距離等于6的點(diǎn)有 個，距離等于7的點(diǎn)有 個變式2、已知圓x2+y2=4，直線l：y=x+b，當(dāng)b為何值時，圓x2+y2=4上恰有個3點(diǎn)到直線l的距離都等于1合作探究2、“數(shù)形結(jié)合法”的快捷性例2、若直線y=x+b與曲線有兩個公共點(diǎn)，求b的取值范圍變式1、若直線y=x+b與曲線恰有一個公共點(diǎn)，求b的取值范圍變式2、若關(guān)于x的方程有唯一解，求k的取值范圍合作探究3、與圓有關(guān)的線性規(guī)劃問題例3、已知點(diǎn)P(x,y)是圓x2+y24x6y+12=0上的一個動點(diǎn)，求:(1) 的范圍；(2) x+y的范圍；(3) x2+y2的范圍變式：在滿足例3的條件下，分別求下列各式的范圍(1) ； (2)xy； (3)自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本P130P132直線與圓的方程的應(yīng)用，歸納用坐標(biāo)法解決幾何問題的步驟：4.2.3 直線與圓的方程的應(yīng)用 作業(yè)1、 方程表示的曲線是（ ）A.一個圓 B.半個圓 C.一條直線 D.兩條直線2、如果實(shí)數(shù)x、y滿足等式，那么的最大值是（ ）A. B. C. D.3、設(shè)圓上僅有兩個點(diǎn)到直線的距離等于1，則圓的半徑r的取值范圍是（ ）A. B. C. D.4、圓上到直線的距離為的點(diǎn)共有（ ）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個 5.已知點(diǎn)P（5,3），點(diǎn)M在圓x2+y24x+2y+4=0上運(yùn)動，則|PM|的最大值為 ，最小值為 ；6.已知點(diǎn)P(3，0)是圓x2+y28x2y+12=0內(nèi)一點(diǎn)，則過點(diǎn)P的最短弦和最長弦所在的直線方程分別是 ， .7.圓x2+y2+2axay10a25=0(aR)恒過兩定點(diǎn)，則這兩定點(diǎn)的坐標(biāo)為 8、當(dāng)曲線與直線y=k(x2)+4有兩個不同的交點(diǎn)時，求實(shí)數(shù)k的取值范圍9、求由曲線圍成的圖形的面積