歡 迎 來(lái) 到 數(shù) 學(xué) 課 堂 課 前 研 究 成 果 交 流資 料 來(lái) 源 ： 查 閱 文 獻(xiàn) 、 互 聯(lián) 網(wǎng)整 理 ： 超 越 夢(mèng) 想 、 書 山 墨 海 組 龜 背 上 有 一 張 象 征 吉 祥 的 圖 案 ，人 稱 洛 書 。 傳 說(shuō) 兩 千 多 年 前 ， 夏 禹 治 水 時(shí) ,陜 西 的 洛 水 河 中 浮 出 一 只 神 龜 , 他 們 發(fā) 現(xiàn) ,這 些 圖 案 每 一 列 ,每 一 行 及 對(duì) 角 線 ,加 起 來(lái) 的 數(shù) 字 和 都 是 一 樣 的 ,這 就 是 我 們 現(xiàn) 在 所 稱 的 。 三 階 幻 方 四 階 幻 方 五 階 幻 方六 階 幻 方 n階 幻 方4 9 23 5 78 1 6 1 15 14 412 6 7 98 10 11 513 3 2 16 17 24 1 8 1523 5 7 14 164 6 13 20 2210 12 9 21 311 18 25 2 91 9 34 33 32 26 11 25 24 14 3110 22 16 17 19 2730 18 20 21 15 729 23 13 12 26 835 28 3 4 5 36 通 過(guò) 人 們 的 研 究 ，發(fā) 現(xiàn) 幻 方 種 類 有 許 許 多 多 . 平 方 幻 方 雙 重 幻 方 不 僅 具 有 一 般 幻 方的 性 質(zhì) ， 而 且 它 們（ 每 一 行 、 每 一 列 及兩 條 對(duì) 角 線 上 ） 的 平方 和 也 等 于 另 外 的 定值 。 不 僅 具 有 一 般 幻 方的 性 質(zhì) ， 而 且 它 們 的 連乘 積 也 等 于 另 一 個(gè) 定 值 。 將 自 然 數(shù) 排列 在 多 個(gè) 同 心 圓或 多 個(gè) 連 環(huán) 圓 上 ，使 各 圓 周 上 數(shù) 字之 和 相 同 ， 幾 條直 徑 上 的 數(shù) 字 和也 相 同 。 幻 圓 任 一 條 直 線 上 的 數(shù) 字 之 和 都 等 于 同 一 個(gè) 數(shù) 。 六 角 幻 方 按 照 國(guó) 際 象 棋 中 馬 步 走 法 ， 可 以 一 直 走 到 64。歐 拉 的 馬 步 幻 方 別 離 情 每 一 正 方 形 ， 每 一 等 腰 梯 形 、 每 一 平 行 四 邊形 上 的 四 個(gè) 角 ， 所 含 四 數(shù) 之 和 均 為 34。 每 一 交 叉 十 字 點(diǎn) 上 ， 畫 一 個(gè) “ X” 向 四 邊 沿 伸使 其 各 有 兩 個(gè) 數(shù) 字 ， 那 么 每 組 兩 數(shù) 之 差 均 相 等 。 具 有 一 般 幻 方 的 性 質(zhì) 。這 就 是 完 美 幻 方 。一 首 詩(shī) ， 一 個(gè) 幻 方兩 地 相 望 十 六 年 。四 哥 探 望 十 四 姐 ， 七 轉(zhuǎn) 石 嶺 九 道 砭 。十 五 月 亮 一 夜 圓 ， 十 二 月 逢 六 天 面 。十 訴 別 情 八 回 怨 ， 十 三 云 月 三 重 天 。五 作 別 詩(shī) 十 一 首 ， 古 往 今 來(lái) ， 對(duì) 幻 方 的 研 究不 僅 僅 局 限 在 數(shù) 學(xué) 或 科 學(xué) 領(lǐng) 域在 藝 術(shù) 領(lǐng) 域 也 有 涉 及 德 國(guó) 畫 家 阿 爾 布 萊 希 特 .杜 勒 的 著 作 梅 倫可 利 亞 (Melencolia)（ 意 為 “ 憂 郁 ” ） ， 在 陜 西 西 安 市 郊 出 土 的 6階 幻 方 岫 玉 雕 刻“ 奧 運(yùn) 幻 方 ” 在 北 京 奧 運(yùn) 會(huì) 開幕 的 日 子 ， 一 件 精 美的 玉 雕 “ 2008奧 運(yùn) 幻方 圖 ” 在 中 國(guó) 玉 都 岫巖 問(wèn) 世 。 讓 我 們 一 起 來(lái) 研 究 最 簡(jiǎn) 單 的 幻 方 平 面 三 階 和 幻 方 現(xiàn) 在 ， 我們的研究體驗(yàn)收集的興奮感！整理的成就感！分享的幸福感！研 究 的 體 驗(yàn) 做 過(guò) 才 知 道 奧 ！ ！