13.3.1等 腰 三 角 形 折 一 折 剪 一 剪 展 一 展等 腰 三 角 形 定 義 ： 有 兩 條 邊 相 等 的 三 角 形 叫 做 等 腰 三 角 形 。相 等 的 兩 條 邊 （ AB和 AC） 叫 做 腰另 一 條 邊 （ BC） 叫 做 底 邊兩 腰 所 夾 的 角 （ A） 叫 做 頂 角設(shè) 問 1： 剛 才 剪 紙 得 到 的 ABC是 軸 對 稱 圖 形 嗎 ？ 它 的 對 稱 軸 是 什 么 ？折 痕 AD所 在 的 直 線 是 它 的 對 稱 軸 AB CD腰 腰底腰 :底 邊 ：頂 角 ： 底 角 ： 腰 與 底 邊 的 夾 角 （ B 和 C） 叫 底 角 設(shè) 問 2： 通 過 折 疊 ， 你 能 發(fā) 現(xiàn) 哪 些 相 等 的 線 段 、 相 等的 角 ？ （ 1） AB=AC（ 2） BD = CD （ 3） B = C（ 4） BAD= CAD（ 5） ADC= ADB=900猜 猜 等 腰 三 角 形 性 質(zhì) ：性 質(zhì) 2 等 腰 三 角 形 的 頂 角 平 分 線 、 底 邊 上 的 中 線 、 底 邊 上 的 高 互 相 重 合 。 （ 簡 寫 成 “ 三 線 合 一 ” ）（ 簡 寫 成 “ 等 邊 對 等 角 ” ） ； 兩 個 底 角 相 等 AD為 底 邊 BC上 的 中 線 AD為 頂 角 BAC的 平 分 線 AD為 底 邊 BC上 的 高 等 腰 三 角 形 的 兩 腰 相 等性 質(zhì) 1 等 腰 三 角 形 的 兩 個 底 角 相 等 。 等 腰 三 角 形 性 質(zhì) ：性 質(zhì) 1 等 腰 三 角 形 的 兩 個 底 角 相 等 。性 質(zhì) 2 等 腰 三 角 形 的 頂 角 平 分 線 、 底 邊 上 的 中 線 、 底 邊 上 的 高 互 相 重 合 。 （ 可 簡 記 為 “ 三 線 合 一 ” ）（ 簡 寫 成 “ 等 邊 對 等 角 ” ） ；幾 何 語 言 表 示 : AB=AC B= C (等 腰 三 角 形 的 兩 個 底 角 相 等 ) AB=AC , BAD= CAD BD=CD, AD BC (三 線 合 一 )等 邊 對 等 角 在 等 腰 三 角 形 中 ,（ 1） 已 知 頂 角 為 70 ， 其 余 兩 個 角 分 別 為 。（ 2） 已 知 底 角 為 70 ， 其 余 兩 個 角 分 別 為 。 （ 3） 已 知 一 個 角 為 70, 其 余 兩 個 角 分 別 為 .（ 4） 已 知 一 個 角 為 100， 其 余 兩 個 角 分 別 為 .(5)已 知 等 腰 三 角 形 的 兩 邊 長 分 別 是 4和 6， 則 它 的 周 長是 （ ） A、 14 B、 15 C、 16 D、 14或 1655 ， 5570 ， 4070， 40或 55， 5540， 40 例 1、 在 ABC中 ， AB=AC， 點 D在 AC上 ， 且 BD=BC=AD。（ 1） 圖 中 共 有 幾 個 等 腰 三 角 形 ？ 分 別 寫 出 它 們 的 頂 角 和 底 角 。（ 2） 你 能 求 出 ABC各 角 的 度 數(shù) 嗎 ？ 練 習 ： 已 知 ： 如 圖 ， 房 屋 的 頂 角 BAC=100 , 過 屋 頂 A的 立 柱 AD BC , 屋 椽 AB=AC. 求 頂 架 上 B、 C、 BAD、 CAD的 度 數(shù) . AB D C解 ： 在 ABC中 AB=AC， B= C= 1/2 (180 A)=40 (三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 )又 AB=AC， AD BC， BAD= CAD（ 等 腰 三 角 形 頂 角 的 平 分 線 與 底 邊 上 的 高 互 相 重 合 ） . BAD= CAD=50 B= C（ 等 邊 對 等 角 ） 已 知 :點 D、 E在 ABC中 , AB=AC,AD=AE. 求 證 ： BD=CE。 AB CD EF A B CD已 知 :如 圖 ， AB=BC=CD=ED=EF.EF MN A=15 ， 試 求 FEM的 度 數(shù) ？ 猜 想 一 下 ， 等 腰 三 角 形 底 邊 中 點 到 兩 腰 的 距 離 相 等 嗎 ？（ 高 DE=DF？ ）（ 中 線 DE=DF？ ）（ 角 平 線 DE=DF？ ） 1、 研 究 有 關(guān) 等 腰 三 角 形 的 問 題 ，頂 角 平 分 線 、 底 邊 中 線 ， 底 邊 的高 是 常 用 的 輔 助 線 ；2、 熟 練 求 解 等 腰 三 角 形 的 頂角 、 底 角 的 度 數(shù) ；