平 行 線的 判 定 學 習 目 標 1、 運 用 平 行 線 的 畫 法 對 平 行 線的 判 定 方 法 進 行 推 導 2、 學 習 平 行 線 的 判 定 方 法 的 相關 內 容 3、 會 正 確 運 用 平 行 線 的 判 定 方法 對 兩 條 直 線 的 位 置 關 系 進 行 判 定即 平 行 線 判 定 的 簡 單 運 用 （ 1） 平 面 內 兩 條 直 線 的 位 置 關 系 有 幾 種 ？（ 2） 怎 樣 過 已 知 直 線 外 一 點 畫 已 知 直 線的 平 行 線 ？ 相 交 與 平 行 1注 意 觀 察 !ab P2 如 何 畫 平 行 線 ？剛才的畫法中，三角板起著什么作用? 1與 2具有什么樣的位置關系？ 我們能得到一個判定兩直線平行的方法嗎？ 兩 條 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ,如 果 同位 角 相 等 , 那 么 這 兩 條 直 線 平 行 . 兩 條 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ,如果 同 位 角 相 等 , 那 么 這 兩 條 直 線 平 行 .簡 單 說 成 ： 同 位 角 相 等 ,兩 直 線 平 行 .何言幾語 1= 2， AB CD. F E DC BA 2 1 1.如 圖 ,哪 兩 個 角 相 等 能 判 定 直 線AB CD? DB4 31 2AC 2.如 果 , 能 判 定 哪兩 條 直 線 平 行 ? 1= 2A BCE F D2 5 HG 41 3 3 4 2 5 如 圖 ， 已 知 1= 2， AB與 CD平 行嗎 ？ 為 什 么 ？ A BC DEF 12 3 1 = 2（ 已 知 ） ， 2 = 3（ 對 頂 角 相 等 ） ， 1 = 3. AB CD (同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 ). 兩 條 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ,如果 內 錯 角 相 等 , 那 么 這 兩 條 直 線 平 行 .簡 單 說 成 ： 內 錯 角 相 等 ,兩 直 線 平 行 .何言幾語 A BC DEF 12 1= 2， AB CD. 如 圖 ， 1= 2 ， 且 1= 3， AB和 CD平 行 嗎 ？A BCD12 3想 一 想 練 一 練 練 習 ： 已 知 ： 1= A= C, (1)從 1= A， 可 以 判 斷 哪 兩 條 直線 平 行 ？ 它 的 依 據 是 什 么 ？ (2)從 1= C， 可 以 判 斷 哪 兩 條 直線 平 行 ？ 它 的 依 據 是 什 么 ？ 如 圖 ， 已 知 1+ 2=180 ， AB與CD平 行 嗎 ？ 為 什 么 ？A BC DEF 12 1 + 2=180 （ 已 知 ） ， 2 + 3=180 （ 鄰 補 角 互 補 ） ， 1 = 3（ 同 角 的 補 角 相 等 ） . AB CD(內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 ).探 究 2 3 如 圖 ， 已 知 1+ 2=180 ， AB與CD平 行 嗎 ？ 為 什 么 ？A BC DEF 1 32 1 + 2=180 （ 已 知 ） ， 2 + 3=180 （ 鄰 補 角 互 補 ） ， 1 = 3（ 同 角 的 補 角 相 等 ） . AB CD(同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 ).探 究 2 兩 條 直 線 被 第 三 條 直 線 所 截 ,如果 同 旁 內 角 互 補 , 那 么 這 兩 條 直 線 平 行 .簡 單 說 成 ： 同 旁 內 角 互 補 ,兩 直 線 平 行 .何言幾語 A BC DEF 12 1+ 2=180， AB CD. DCB A想 一 想 判 定 兩 條 直 線 平 行 的 方 法文 字 敘 述 符 號 語 言 圖 形 相 等兩 直 線 平 行 (已 知 ) a b 相 等兩 直 線 平 行 (已 知 ) a b 互補 ， 兩 直 線 平 行 a b同 位 角內 錯 角同 旁 內 角 1= 2 3= 2 2+ 4=180 abc 1 23 4 1.如 圖 ，（ 1） 從 1= 2， 可 以 推 出 理 由 是（ 2） 從 2= ， 可 以 推 出 c d ， 理 由 是（ 3） 如 果 4=75 ， 3=75 ， 可 以 推 出 （ 4） 從 4=75 ， 5= ， 可 以 推 出 a b.考 考 你 dba內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行同 位 角 相 等 ,兩 直 線 平 行 .3 3a b125 4c d c105 例 題 1. 1 =_ （ 已 知 ） AB CE 2 = （ 已 知 ） CD BF 1 + 5 =180o（ 已 知 ） _ _AB CE 2 4如 圖 ： 1 3 5 42C F EA D B（ 內 錯 角 相 等 ,兩 直 線 平 行 ）（ 同 位 角 相 等 ,兩 直 線 平 行 ）（ 同 旁 內 角 互 補 ,兩 直 線 平 行 ） 已 知 3=45 ， 1與 2互 余 ， 你 能 得到 ？ 解 1+ 2=90 1= 2 1= 2=45 3=45 2= 3 AB CD(內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行 ) 123 AB CDAB/CD例 題 2 應用練習1.如 圖 ,如 果 3= 7， 那 么 _ _， 理 由 是_ ； 如 果 5= 3， 那 么_ _， 理 由 是 _ ；如 果 2+ 5= _ ， 那 么 ,理 由 是_ .a b a b同 位 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行180 a b同 旁 內 角 互 補 ， 兩 直 線 平 行 AB C DE F12應用練習 1l 3l 4l 2l50o120o 60o60o 3l 4l 1l 2l 應用練習 5.如 圖 :可 以 確 定 AB CE的 條 件 是 ( )A. 2= BB. 1= AC. 3= BD. 3= A A EB C D 1 2 3 C應用練習 6.如 圖 ， 已 知 1=30 ， 2或 3滿 足 條 件 _， 則 a/b2 13 abc 2 150 或 3 30 _/ .18076)4(;14)3( ;63)2(;21)1( 0的 條 件 序 號 是其 中 能 識 別 所 截 ， 給 出 下 列 條 件 ：被 直 線 、7.直 線 ba cba =+= = (1)(2)(4)48 6 2 1537ab c 同 位 角 相 等內 錯 角 相 等同 旁 內 角 互 補 兩 直 線 平 行平 行 線 的 判 定 示 意 圖判 定數 量 關 系 位 置 關 系 （ 1） 從 1= 2， 可 以 推 出 ， 理 由 是 。（ 2） 從 2= ， 可 以 推 出 c d ， 理 由 是 。（ 3） 如 果 1=75 ， 4=105 ， 可 以 推 出 。 理 由 是 。練 一 練 ba內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行同 位 角 相 等 ,兩 直 線 平 行3a b同 旁 內 角 互 補 ,兩 直 線 平 行1.如 圖 (1)從 1= 4， 可 以 推 出 ， 理 由 是 。(2)從 ABC + =180， 可 以 推 出 AB CD ， 理 由 是 。(3)從 = ， 可 以 推 出 AD BC， 理 由 是 。AB C D1 2 34 5(4)從 5= ， 可 以 推 出 AB CD， 理 由 是 。練 一 練 AB內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行CDBCD同 旁 內 角 互 補 ,兩 直 線 平 行2 3內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行ABC同 位 角 相 等 ,兩 直 線 平 行2.如 圖 如 圖 ， 1 2， 能 判 斷AB DF嗎 ？ 為 什 么 ？ 若 不 能 判 斷 AB DF， 你 認 為 還需 要 再 添 加 的 一 個 條 件 是 什 么 呢 ？ 寫出 這 個 條 件 ， 并 說 明 你 的 理 由 。 不 能 添 加 內 錯 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行想 想 還 可 以 添加 什 么 條 件 ？ 體 驗 成 功 達 標 檢 測2、 直 線 a、 b與 直 線 c相 交 ， 給 出 下 列 條 件 ： 1= 2 3= 6 4+ 7=1800 3+ 5=1800， 其 中 能 判 斷 a/b的 是( ) A B C D 641 5 732 8 abB C 61 當 ABE 度 時 ， EF CN 當 CBF 度 時 ， EF CN 。 3、 如 圖 ABC NEF 必 做 題 ：1、 如 果 A + B =180 ， 那 么 根 據 同 旁 內角 互 補 ， 兩 直 線 平 行 ， 可 得 _ _；如 果 + B =180 ， 那 么 根 據 同 旁 內 角互 補 ， 兩 直 線 平 行 ， 可 得 AB EC。 A B CE AE BC6161 C 1.下 列 說 法 錯 誤 的 是 ( ) A.同 位 角 不 一 定 相 等 B.內 錯 角 都 相 等 C.同 旁 內 角 互 補 D.同 位 角 相 等 ,兩 直 線 平 行 。2. .如 圖 所 示 ,如 果 D= EFC,那 么 ( ) A.AD BC B.EF BC C.AB DC D.AD EF3.在 同 一 平 面 內 ,若 直 線 a,b,c滿 足 a b,a c,則 b與 c的 位置 關 系 是 _. FE D CB A第 2題 D Db c 4.如 圖 1所 示 ,下 列 條 件 中 ,能 判 斷 AB CD的 是 ( ) A. BAD= BCD B. 1= 2; C. 3= 4 D. BAC= ACD (1) (2) 5.如 圖 2所 示 ,如 果 D= EFC,那 么 ( ) A.AD BC B.EF BC C.AB DC D.AD EF 3 4 D CB A 2 1 FE D CB A 6.如 圖 3所 示 ,能 判 斷 AB CE的 條 件 是 ( ) A. A= ACE B. A= ECD C. B= BCA D. B= ACE (3) 7.下 列 說 法 錯 誤 的 是 ( ) A.同 位 角 不 一 定 相 等 B.內 錯 角 都 相 等 C.同 旁 內 角 可 能 相 等 D.同 旁 內 角 互 補 ,兩 直 線平 行 8.不 相 鄰 的 兩 個 直 角 ,如 果 它 們 有 一 邊 在 同 一 直 線 上 ,那 么 另 一 邊 相 互 ( ) A.平 行 B.垂 直 C.平 行 或 垂 直 D.平 行 或 垂直 或 相 交 E DCB A 9.如 圖 ， 根 據 下 列 條 件 可 判 斷 哪兩 條 直 線 平 行 ， 并 說 明 理 由 。（ 1） 1= 2 （ 2） 3= A （ 3） A+ 2+ 4=180 祝 同 學 們 學 習 進 步