第三節(jié)牛頓第二定律 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解牛頓第二定律，知道牛頓第二定律表達(dá)式的確切含義2了解國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的3掌握牛頓第二定律并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算重點(diǎn)難點(diǎn)：1.牛頓第二定律內(nèi)容的理解2應(yīng)用牛頓第二定律解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 新知初探自主學(xué)習(xí)一、牛頓第二定律1內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2表達(dá)式：Fkma，選取k1，則F_.m a 自主探究用一個(gè)較小的力向上提重物，根據(jù)牛頓第二定律，重物將向上加速運(yùn)動(dòng)，而事實(shí)上重物卻沒(méi)有動(dòng)，你如何解釋？當(dāng)提力小于重力時(shí)，重物共受到_力、_力和_力三個(gè)力的作用，三力合力為_(kāi)，由牛頓第二定律可知，重物的加速度為_(kāi).成功發(fā)現(xiàn)物體受多個(gè)力時(shí)，F(xiàn)指的是_力.重提支持00合 二、力的單位1國(guó)際單位：力的單位是_，簡(jiǎn)稱_，符號(hào)_.21 N的定義：使質(zhì)量1 kg的物體產(chǎn)生1 m/s2的加速度的力規(guī)定為1 N，即1 N_.3比例系數(shù)k：在國(guó)際單位制中，F(xiàn)、m、a的單位分別為_(kāi)、_、_，關(guān)系式Fkma中的k1.牛頓牛N 1 kgm/s2N kg m/s2 要點(diǎn)探究講練互動(dòng)要點(diǎn)1對(duì)牛頓第二定律的理解牛頓第二定律揭示了加速度與力和質(zhì)量的定量關(guān)系，指明了加速度大小和方向的決定因素，對(duì)牛頓第二定律，還應(yīng)從以下幾個(gè)方面深刻理解. 因果性力是產(chǎn)生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0(無(wú)論合力多么小),物體就產(chǎn)生加速度矢量性公式Fma是矢量式，任一瞬時(shí)，a的方向均與F方向相同，當(dāng)F方向變化時(shí)，a的方向同時(shí)變化，且任意時(shí)刻二者方向保持一致瞬時(shí)性牛頓第二定律表明了物體的加速度與物體所受合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系,a為某一時(shí)刻的加速度，F(xiàn)為該時(shí)刻物體所受合外力 同體性a 中，a、F、m都是對(duì)同一物體而言獨(dú)立性作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度在各個(gè)方向上的分量關(guān)系也遵從牛頓第二定律,即：Fxmax，F(xiàn)ymay相對(duì)性物體的加速度必須是對(duì)相對(duì)于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的，即牛頓第二定律僅適用于慣性參考系 例1 【思路點(diǎn)撥】審題時(shí)注意物理公式不同于數(shù)學(xué)公式,不能單從形式上判斷正反比關(guān)系，要從物理意義角度去分析 【精講精析】牛頓第二定律的表達(dá)式Fma表明了各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，作用在物體上的合外力，可由物體的質(zhì)量和加速度計(jì)算，并不由它們決定，A錯(cuò)；質(zhì)量是物體本身的屬性，由物體本身決定，與物體是否受力無(wú)關(guān)，B錯(cuò)；由牛頓第二定律知加速度與合外力成正比，與質(zhì)量成反比，m可由其他兩量求得，故C、D對(duì)【答案】CD 1靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)水平推力，在剛開(kāi)始作用的瞬間，下列說(shuō)法正確的是()A物體立即獲得加速度，但速度為零B物體立即獲得速度，但加速度為零C物體同時(shí)獲得速度和加速度D物體的速度和加速度均為零 解析：選A.合力與物體的加速度有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，在受到推力的瞬間，馬上就有了加速度，但這一瞬間，時(shí)間變化仍為零，即vat0，所以速度還沒(méi)有變化，物體仍然是靜止的 要點(diǎn)2應(yīng)用牛頓第二定律解題的常用方法1合成法(1)方法：若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，再由牛頓第二定律求出物體的加速度的大小及方向加速度的方向就是物體所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可應(yīng)用平行四邊形定則求物體所受的合力 (2)步驟：確定研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析，畫出受力分析圖，明確運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程求出合力或加速度根據(jù)牛頓第二定律列方程求解 如圖431所示，沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37角，球和車廂相對(duì)靜止，球的質(zhì)量為1 kg.(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)求：(1)車廂運(yùn)動(dòng)的加速度并說(shuō)明車廂的運(yùn)動(dòng)情況;(2)懸線對(duì)球的拉力圖431例2 【精講精析】法一：合成法(1)由于車廂沿水平方向運(yùn)動(dòng)，所以小球加速度(或合力)的方向水平向右選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖432所示由牛頓第二定律得F合mgtan37ma，圖432 法二：正交分解法建立坐標(biāo)系，并將懸線對(duì)小球的拉力正交分解；如圖433所示則沿水平方向有Fsin37ma，豎直方向有Fcos37mg.聯(lián)立以上兩式可解得車廂的加速度a和懸線對(duì)球的拉力F.圖433 【答案】見(jiàn)精講精析【方法總結(jié)】合成法一般只適用于物體只受兩個(gè)力的情況；物體受兩個(gè)或兩個(gè)以上的力的情況正交分解法都適用 2.如圖434所示，質(zhì)量為4 kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.物體受到大小為20 N、與水平方向成37角斜向上的拉力F作用時(shí)，沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求：(1)物體加速度的大小(2)10 s末的速度大小和10 s內(nèi)的位移大小(g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8)圖434 解析：選取物體為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析如圖所示(1)在水平方向：Fcos37Ffma在豎直方向：FNFsin37mg又因?yàn)椋篎fFN解可得：a0.5 m/s 2. 答案：(1)0.5 m/s2(2)5 m/s25 m 要點(diǎn)3瞬時(shí)加速度的求解分析物體在某一時(shí)刻的瞬時(shí)加速度，關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，再由牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度此類問(wèn)題應(yīng)注意以下兩種基本模型：1剛性繩(或接觸面)：可認(rèn)為是一種不發(fā)生明顯形變就能產(chǎn)生彈力的物體若剪斷(或脫離)后，其彈力立即消失，不需要考慮形變恢復(fù)時(shí)間一般題目中所給的細(xì)線和接觸面，在不加特殊說(shuō)明時(shí)，均可按此模型處理 2彈簧(或橡皮繩)：此類物體的特點(diǎn)是形變量大，形變恢復(fù)需要較長(zhǎng)時(shí)間在瞬時(shí)問(wèn)題中，其彈力的大小往往可以看成不變 如圖435甲所示，一質(zhì)量為m的物體系于長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向的夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)求解下列問(wèn)題：例3圖435 (1)現(xiàn)將線L2剪斷，求剪斷L2的瞬間物體的加速度(2)若將圖甲中的細(xì)線L1換成長(zhǎng)度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖乙所示，其他條件不變，求剪斷L2的瞬間物體的加速度【思路點(diǎn)撥】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)其他力改變時(shí)，細(xì)線上的彈力可以在瞬間發(fā)生突變(2)其他力改變時(shí)，彈簧的彈力瞬間不變 【精講精析】(1)當(dāng)線L2被剪斷的瞬間，因細(xì)線L2對(duì)球的彈力突然消失，而引起L1上的張力發(fā)生突變，使物體的受力情況改變，瞬時(shí)加速度方向?yàn)檠卮怪盠1斜向下方，大小為agsin.(2)當(dāng)線L2被剪斷時(shí)，細(xì)線L2對(duì)球的彈力突然消失，而彈簧的形變還來(lái)不及變化(變化要有一個(gè)過(guò)程，不能突變)，因而彈簧的彈力不變，它與重力的合力與細(xì)線L2對(duì)球的彈力是一對(duì)平衡力,等值反向，所以線L 2剪斷時(shí)的瞬時(shí)加速度為agtan，方向水平向右 【答案】(1)gsin方向沿垂直于L1斜向下方(2)gtan方向水平向右【方法總結(jié)】對(duì)于發(fā)生突變后的力，應(yīng)根據(jù)突變后的瞬間狀態(tài)求解，對(duì)于不發(fā)生突變的力應(yīng)根據(jù)原狀態(tài)求解 3如圖436所示，天花板上用細(xì)繩吊起兩個(gè)用輕彈簧相連的質(zhì)量相同的小球，兩小球均保持靜止當(dāng)突然剪斷細(xì)繩的瞬間，上面小球A與下面小球B的加速度分別為(以向上為正方向)()Aa1ga2gBa12ga20Ca 12ga20Da10a2g圖436 解析：選C.分別以A、B為研究對(duì)象，分析剪斷前和剪斷時(shí)的受力剪斷前A、B靜止，A球受三個(gè)力：繩子的拉力FT、重力mg和彈簧彈力F，B球受兩個(gè)力：重力mg和彈簧彈力F.A球：FTmgF0，B球：Fmg0，F(xiàn)F，解得F T2mg，F(xiàn)mg 剪斷瞬間，A球受兩個(gè)力，因?yàn)槔K無(wú)彈性，剪斷瞬間拉力不存在,而彈簧瞬間形狀不可改變,彈力不變.如圖,A球受重力mg、彈簧的彈力F.同理B球受重力mg和彈力F.A球：mgFma1，B球：Fmgma2解得a 12g，a20. 熱點(diǎn)示例創(chuàng)新拓展牛頓第二定律與圖象的綜合應(yīng)用經(jīng)典案例(12分)粗糙的水平面上一物體在水平方向拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，水平拉力F及運(yùn)動(dòng)速度v隨時(shí)間變化的圖線如圖437甲、乙所示.取重力加速度g10 m/s2.求： (1)前2 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)的加速度和位移的大??；(2)物體的質(zhì)量m和物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù).圖437 【思路點(diǎn)撥】解答此類問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意以下關(guān)鍵點(diǎn)：(1)將物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及受力過(guò)程根據(jù)圖象分段(2)弄清每一段的受力特點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(3)注意題目是否隱含物體還受其他力的作用. 物體受力如圖438所示對(duì)前2 s，由牛頓第二定律得FF1maF1mg(4分)后2 s物體勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得FF1(1分)由Ft圖線知F15 N，F(xiàn)5 N(1分)代入數(shù)據(jù)解得m5 kg，0.1.(2分)圖438 【答案】(1)2 m/s24 m(2)5 kg0.1【題后反思】本題為典型圖象問(wèn)題計(jì)算量較小，主要考查學(xué)生的識(shí)圖能力和運(yùn)用牛頓定律的解題能力解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是能否把力與運(yùn)動(dòng)情況很好地結(jié)合起來(lái)分析 知能演練輕松闖關(guān) 本 部 分 內(nèi) 容 講 解 結(jié) 束按ESC鍵退出全屏播放