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2019-2020年高一物理 第七章機械能 二、功率(第一課時) 人教大綱版第一冊 ●本節(jié)教材分析 本節(jié)講述功率的概念.功率公式的應用.教學的重點是使學生確切地理解公式P＝Fv的意義，要通過例題的教學使學生會應用基本公式進行計算，對平均功率和瞬時功率有所理解. 關(guān)于發(fā)動機的額定功率與汽車的最大速率之間的關(guān)系，最好采用課后專題講座的形式進行，以便通過分析汽車由開動到勻速行駛的物理過程，使學生養(yǎng)成分析物理過程的習慣，避免簡單地套用公式. ●教學目標 一、知識目標 1.知道功率的定義、定義式、單位. 2.理解平均功率和瞬時功率. 3.理解功率的導出式P＝Fv的物理意義，掌握其用法. 二、能力目標 1.學會求解各種不同的功率. 2.運用功率的不同表達公式分析和解決動力機械的運動問題. 三、德育目標 1.使學生養(yǎng)成具體問題具體分析和嚴密思維的習慣. 2.提高學生理論聯(lián)系實際、解決實際問題的能力. ●教學重點 1.理解功率的概念. 2.知道功率的種類及其計算. ●教學難點 功率的求解公式P＝Fv的意義和應用. ●教學方法 電教法、理論聯(lián)系實際歸納法. ●教學用具 投影儀、投影片、錄相資料、CAI課件. ●課時安排 1課時 ●教學過程 一、導入新課 ［放錄像］ 有1 t的貨物，準備運到三樓，分別用三種方式起運. 方式一：搬運工分批搬，需3 h； 方式二：用一臺起重機提升，用時1 min； 方式三：用另一臺起重機提升，用時30 s. ［思考］在上述錄像中，把重物由地面運到三樓， ①用不同的方式，對重物所做的功是否相同？ ②所用時間不同，得到三種方式中做功的快慢是否相同？ ［導入］ 上述三種方式中，對重物所做的功是相同的，但所用時間不同，說明做功的快慢不同.在物理學中，用功率來表示做功的快慢，本節(jié)課我們就來學習功率. 板書：功率 二、新課教學 （一）功率 ［程序一］［投影閱讀思考題］ 1.什么叫做功率？：功率是表示什么的物理量？ 2.功率的定義式是什么？定義式中各個字母分別表示什么物理量？單位是什么？ 3.功率的單位有哪些？換算關(guān)系如何？ ［程序二］學生閱讀課文相關(guān)內(nèi)容，并解答思考題. ［程序三］抽查學生解答思考題，教師總結(jié). 1.功率是表示做功快慢的物理量. 2.功跟完成這些功所用時間的比值叫做功率. 3.功的定義式是P=，其中： 4.功率的國際單位：瓦特（W）或焦/秒（J/s) 常用單位：千瓦（kW) 換算關(guān)系： 1 kW=1000 W=1000 J/s ［程序四］ 討論：在作用力方向和位移方向相同的情況下，如何用力和速度來表示功率？ 學生活動：討論并在硬紙片上寫出推導過程. ［程序五］學生在實物投影儀上展示推導過程和結(jié)論： 推導過程： 當作用力方向和位移方向相同時， 結(jié)論：當力F和位移方向相同時，力F的功率等于力F和物體運動速度v的乘積. 拓展： 當力F和位移s之間有一夾角α時，如何表示功率？ 推理得到：P=Fvcosα ［程序六］教師講解點撥： 通過上述分析，功率有兩個求解公式： 1.定義式：P=; 2.推廣式：P=Fvcosα 關(guān)于定義式：P= a.它是普遍適用的，不論恒力做功還是變力做功，它都適用. b.它表示時間t內(nèi)的平均功率，只有當物體勻速運動時，才等于瞬時功率. c.因為功W有正負之分，所以功率也有正負之分，功率的正負并不表示功率的大小. d.應注意：P、W、t的同一性. 關(guān)于推廣式P=Fvcosα a.如果求平均功率時，式中v要用平均速度；求瞬時功率時，式中的v要用瞬時速率，必須注意F、α與P的同時性. b.當F為合外力時，P為合外力做功的功率；當F為某一外力時，P為該力做功的功率. c.在汽車等交通工具一類問題中，式中P為發(fā)動機的實際功率，F(xiàn)為發(fā)動機的牽引力，v為汽車的瞬時速度. （二）功率的應用和計算 ［程序一］討論推廣式P=Fv ［投影］ 關(guān)于公式P=Fv ①當功率P一定時，牽引力F和v之間有什么關(guān)系？ ②當速度v一定時，牽引力F和功率P之間關(guān)系如何？ ③當牽引力F一定時，功率P和速度v之間有什么關(guān)系？ P一定時，力F與速度v成反比 v一定時，力F與功率P成正比 F一定時，功率P與速度v成正比 ［程序二］用多媒體展示下列關(guān)系： 據(jù)P=Fv可得 ［程序三］討論并回答下列問題： 1.汽車上坡的時候，司機常用換檔的方法來減小速度，為什么？ 2.汽車上坡時，要保持速度不變，應如何做？ 3.起重機在豎直方向勻速吊起某一重物時，為什么發(fā)動機的輸出功率越大，起吊速度就越大？ 抽查學生回答上述問題： 1.汽車上坡的時候，司機常用換檔的方法減小速度，來得到較大的牽引力. 2.汽車上坡時，要保持速度不變，就必須加大油門，增大輸出功率來得到較大的牽引力. 3.起重機在豎直方向勻速吊起某一重物時由于牽引力與重物的重量相等，即牽引力保持不變，發(fā)動機輸出的功率越大，起吊的速度就越大. ［程序四］例題分析 1.學生閱讀課文例題 2.審題 a.本題中的物體在水平力的作用下做初速為零的勻加速運動. b.要求解在3 s內(nèi)對物體做的功，據(jù)W=Fs,必須求出物體在3 s內(nèi)的位移. c.求解平均功率和瞬時功率時應選取合適的求解公式. 3.學生在練習本上寫出解答過程，并在投影儀上展示. 解：a.力F在t=3 s內(nèi)所做功的求解： 在F作用下，產(chǎn)生的加速度為： a==2 m/s2 在3 s內(nèi)物體的位移為： s=at2=29 m=9 m 所以力F在3 s內(nèi)對物體做的功為 W=Fs=69 J=54 J b.力F在t=3 s內(nèi)對物體做功的平均功率為： 方法一：P===18 W 方法二：物體在3 s末的速度為： vt=at=23=6 m/s 所以P=F=F=6W=18 W c.在3 s末，力F對物體做功的瞬時功率為 P=Fv瞬=6 N6 m/s=36 W 三、課堂練習 練習題一： 質(zhì)量為m的木塊放在光滑水平面上，在水平力F作用下從靜止開始運動，則開始運動t s時F的功率是 A. B. C. D. 學生解答并在投影儀上展示： 學生甲： 物體在力F作用下，從靜止開始做勻加速直線運動，則在t s內(nèi)的位移為：s=at2 所以W=Fs=Fat2=Ft2= 所以P== 所以本題選A. 學生乙： 由題意知，物體在力F的作用下，從靜止開始做勻加速直線運動，則： a= v=at=t P=Fv=Ft=t，所以本題選C. 師生共同討論上述兩種解法： 本題所求是t s時F的功率，即F的瞬時功率，因F和v同方向，由P=Fv即可求得.所以學生甲的解法是錯誤的，因為他求的是t s內(nèi)的平均功率. 總結(jié)： 1.由公式P=求出的是t時間內(nèi)的平均功率，而公式P=Fv，如果v表示的是平均速度，則由公式P=Fv求出的是平均功率；如果v表示的是瞬時速度，則由公式P=Fv求出的是瞬時功率. 練習題二： 一架自動扶梯以恒定的速度v1運送乘客上同一層樓，乘客第一次站在扶梯上不動，第二次以相對于扶梯的速度v2勻速上走，兩次扶梯牽引力做的功分別為W1和W2，牽引力的功率分別為P1和P2，則 A.W1＜W2,P1＜P2 B.W1＜W2;P1=P2 C.W1=W2;P1＜P2 D.W1＞W(wǎng)2,P1=P2 解析： 1.兩種情況下人對扶梯的壓力都等于人的重力，即兩種情況下扶梯的牽引力大小相等. 2.第一種情況下位移為一層樓高度，第二種情況下人也勻速走了一段位移，故扶梯的位移就比第一次小，故有s1＞s2,W1＞W(wǎng)2. 3.因為兩種情況下牽引力一樣大，且牽引力作用下扶梯的運動速度v1也保持不變，由P=Fv,可知P1=P2 故本題選D. 練習題三：關(guān)于汽車的行駛問題 1.介紹相關(guān)知識 （1）機車啟動過程中，發(fā)動機的功率指牽引力的功率而不是指合外力或阻力的功率. （2）發(fā)動機的額定功率指的是該機器正常工作時的最大輸出功率，并不是任何時候發(fā)動機的功率都等于額定功率，實際輸出功率可在零和額定值之間取值. 2.用投影片出示鞏固訓練題 汽車發(fā)動機的額定功率為60　kW，汽車質(zhì)量為5t，汽車在水平路面上行駛時，阻力是車重的0.1倍，g取10　m／s2，問： （1）汽車保持以額定功率從靜止啟動后能達到的最大速度是多少? （2）若汽車保持以0.5　m／s2的加速度做勻加速運動，這一過程能維持多長時間? 3.分析并用CAI課件模擬汽車的兩個啟動過程. （1）汽車以恒定功率啟動后先做變加速運動，最后做勻速直線運動，變化情況如下： 速度v↑ 此時v達到最大速度vm，→此后保持vm做勻速直線運動. （2）當汽車以恒定加速度啟動后，過程變化情況如下：a恒定F牽 恒定v將繼續(xù)增大a↓此時v達到最大速度vm→以后汽車將保持以vm做勻速直線運動. 4.據(jù)上述分析：學生求解上述鞏固訓練，在實物投影儀上對過程進行抽查評析. 5.用實物投影儀展示正確的解題過程. 解：汽車受力情況如圖所示 （1）據(jù)上述分析可知：當牽引力F牽大小等于阻力F阻時，汽車的加速度a＝0，速度達到最大值vm，據(jù)公式P＝Fv可得出汽車最大速度. vm＝ （2）由上述分析可知：以恒定加速度啟動后的汽車先做一段勻變速運動，當汽車的功率達到額定功率以后，加速度減小，汽車將做變加速運動，速度繼續(xù)增大直到加速度a＝0，這時速度達到最大值vm，以后將保持以vm做勻速直線運動，這樣汽車做勻加速運動所能維持的時間應該從開始截止到汽車達到額定功率的時候.設汽車做勻加速運動時的牽引力為F牽，阻力為F阻，據(jù)牛頓第二定律，有F牽＝F阻＋ma＝0.1mg＋ma＝7500　N. 當汽車的功率增大到額定功率時，汽車做勻加速過程結(jié)束，設這時汽車的速度為v1，據(jù)功率公式 P＝F牽v1 得：v1＝　m／s＝8　m／s 設汽車能維持勻加速運動的時間為t 則：t＝s＝16　s 四、小結(jié)(用實物投影的形式) 通過本節(jié)課的學習，我們知道了以下幾個問題： 1.功率是表示物體做功快慢的物理量. 2.功率的單位有Ｗ、kＷ、1 kＷ＝1000?。? 3.功率的求解公式有：P＝ P＝Fv. 其中P＝和P＝Fv可用來求解平均功率，而P＝Fv也可用來求解瞬時功率. 4.要會用P＝Fv分析汽車的兩種啟動過程. 五、作業(yè) （一）課本P139練習二 （二）思考題： 1.質(zhì)量為m的物體自高處自由落下，時間t內(nèi)重力的平均功率為________，t s末重力的瞬時功率為__________. 2.設飛機飛行時所受的阻力與其速度的平方成正比.如果飛機以速度v勻速飛行時其發(fā)動機的功率為P，則飛機以2v的速度勻速飛行時其發(fā)動機的功率為_________. 3.起重機的鋼繩吊著物體由靜止開始豎直向上運動，先以加速度a（a＜g）加速運動再勻速運動，最后減速運動到靜止，則關(guān)于各段運動中繩的拉力的平均功率，下列說法中正確的是( ) A.第一段平均功率最大 B.第二段平均功率最大 C.第三段平均功率最小 D.第一段平均功率最小 4.跳繩是一種健身運動，設某運動員的質(zhì)量是５0　kg，他1 min跳180次，假定在每次跳躍中，腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的，則該運動員跳繩時克服重力做功的平均功率是多少瓦?(g取10　m／s2) 5.在20 m高處以大小相等的初速度v0＝20 m／s將三個質(zhì)量均為0.1　kg的小球a、ｂ、ｃ分別豎直上拋、平拋和自由落下，從拋出到落地的全 過程中，求重力對三球做的功和平均功率(不計空氣阻力，g＝10 m／s2). 參考答案： 1.，mg2t 2.8P 3.BC 4.75?。? 5.20　J、20　J、20　J 10(－1)Ｗ，10　W，10?。? 六、板書設計 七、本節(jié)優(yōu)化訓練設計 1.質(zhì)量為m的汽車在傾角為θ的斜坡上勻速行駛，上坡時的速度為v1，下坡時的速度為v2，設汽車運動過程中所受阻力不變，且上、下坡時汽車發(fā)動機的功率也相同，則汽車的功率等于______________. 2.起重機在５ s內(nèi)將2 t的貨物由靜止開始勻加速提升10 m高，若g取10 m／s2，則此起重機具備的最小功率應是______________kW. 3.下列關(guān)于功率的說法，正確的是( ) A.功率是反映做功快慢的物理量 B.據(jù)公式P＝，求出的是力F在t時間內(nèi)做功的平均功率 C.據(jù)公式P＝Fv可知，汽車的運動速率增大，牽引力一定減小 D.據(jù)公式P＝Fvcosα，若知道運動物體在某一時刻的速度大小，該時刻作用力F的大小以及二者之間的夾角，便可求出該時間內(nèi)力F做功的功率 4.質(zhì)量為1　kg的物體做自由落體運動，g取10　m／s2，在下落的前2　s內(nèi)，重力對物體做的功是______________，在第2　s內(nèi)，重力做功的平均功率是__________________，第2　s末重力對物體做功的瞬時功率是______________. 5.汽車在水平面上運動，下列說法中正確的是 A.汽車啟動后以額定功率行駛，在速度未達到最大速度以前，加速度是不斷增大的 B.汽車啟動后以額定功率行駛，在速度未達到最大速度以前，牽引力是不斷減小的 C.汽車以最大速度行駛后，若要減速，可減小功率行駛 D.汽車以最大速度行駛后，若再減小牽引力，速度反而減小 6.物體在水平恒力F作用下，由靜止起沿力的方向由A點運動了s到達B點，則 A.水平面光滑時，力F對物體做功的平均功率大 B.水平面不光滑時，力F對物體做功的平均功率較大 C.水平面光滑時，力F對物體做功的即時功率較大 D.水平面不光滑時，力F對物體做功的瞬時功率較大 7.飛機以速度v水平勻速飛行時，發(fā)動機的功率為P，若飛機所受的空氣阻力與飛行速度的平方成正比，那么當發(fā)動機的功率增為4P時，飛機勻速飛行的速度將增為 A. v B. v C.2v D. v 8.從空中以40　m／s的初速度平拋一個重力為10　N的物體，物體在空中運動3　s落地，不計空氣阻力，g取10　m／s2.則物體落地時重力的瞬時功率為 A.400　W B.300　W C.500　W D.700　W 9.一個質(zhì)量為m的物體，沿固定的傾角為θ的光滑斜面由靜止下滑，當它在豎直方向下落了h高度時，重力做功的瞬時功率為 A.mgsinθ B.mgcosθ C.mgtanθ D.mg 10.物體A、B質(zhì)量相同，A放在光滑的水平面上，B放在粗糙的水平面上，在相同的力F作用下，由靜止開始都通過了相同的位移s.那么 A.力F對A做功較多，做功的平均功率也較大 B.力F對B做功較多，做功的平均功率也較大 C.力F對A、B做的功和做功的平均功率都相同 D.力F對A、B做功相等，但對A做功的平均功率較大 11.質(zhì)量為4　t的汽車，發(fā)電機最大輸出功率為100　kW，當汽車由靜止開始以0.5 m／s2的加速度做勻加速運動時，運動阻力為2103 N，這輛汽車所能達到的最大速度是______________　km／h，達到最大速度所需時間為______________s. 參考答案： 1.提示：設摩擦力為Ff，下滑力為Ｇ1，Ｇ1＝Ｇsinθ，則上坡時，牽引力F1＝Ff＋G1，P＝F1v1＝（Ff＋G1）v1；下坡時，牽引力F2＝G1－Ff，P＝F2v2＝（G1－Ff）v2，即可求得P. 2.86.4 提示：起重機的功率P＝Fv，貨物勻速上升，F(xiàn)不變，速度不斷增大，起重機的功率不斷增大，因此當貨物被提升到10 m處時起重機的功率就是起重機應具備的最小功率. 3.ABD 4.200　J ；150　W；200　W 5.BCD 6.AC 7.D 提示：飛機勻速飛行時，F(xiàn)＝Ff＝kv2，第一次P＝Fv＝kv′3，第二次4P＝F′v′＝ｋv′3可得v′＝v 8.B 提示：落地時，豎直方向的速度vy＝gt＝30 m／s,物體落地時的重力功率P＝Gvy＝300　W 9.A 提示：物體沿斜面下滑的加速度a＝gsinθ，物體的位移s＝，利用v2＝2as，得v＝ (也可以用機械能守恒定律求解v)，所以P＝Fscosθ＝mgvsinθ＝mgsinθ 10.D 11.90；50