2019-2020年高三第一次月考 數(shù)學(xué)文 答案不全 劉天云 劉廣軍 初穎 2013-8-16本試卷分選擇題和表達(dá)題兩部分共24題，共120分，共2頁.考試時間為120分鐘.考試結(jié)束后，只交答題卡.第卷 選擇題（60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合,集合,則等于A B C D2.下列命題中為真命題的是A.， B.， C.， D.，3.已知函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)，則A3 B-3 C D4. 在下列各組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是A.和 B.和 C.和 D.和5.在一個幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如下圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為 6.函數(shù)的定義域為開區(qū)間,導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖上所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)極值點的個數(shù)為A. 1 B. 2 C.3 D.47.若函數(shù) 的定義域為R,則實數(shù)的取值范圍是A B C D8.已知函數(shù)，對，且當(dāng)時，則時A. B. C. D.9.對于平面和直線，下列命題中真命題是A.若，則 B. 若，則C.若，則 D. 若，則10.已知是R上的增函數(shù), 且函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：-101234-112則的解集是A. B. C. D. 11.若，使（是自然對數(shù)的底數(shù)），則的取值范圍是A B C D 12. 下面給出的4個命題： 已知命題，則:，； 函數(shù)在上恰好有2個零點； 對于定義在區(qū)間上的連續(xù)不斷的函數(shù)，存在，使的必要不充分條件是； 對于定義在R上的函數(shù)，若實數(shù)滿足，則稱是的不動點.若不存在不動點，則的取值范圍是.其中正確命題的個數(shù)是A1 B2 C3 D4 第卷 非選擇題（90分）二填空題：本大題共4小題，每小題5分.13. 函數(shù)的圖像在點處的切線方程為 ；14. 和棱長為的正方體6個面都相切的球的表面積是 ； 15. 已知函數(shù)在上的最大值為是 ； 16. 已知函數(shù)，若對任意的恒成立，則的取值范圍是 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. （本小題滿分12分）已知命題：，：.若是真命題，求的取值范圍.18. （本小題滿分12分）統(tǒng)計表明，某種微型小汽車在勻速行駛中每小時的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：，其中，已知甲、乙兩地相距100千米.（）當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？（）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？19.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱中，平面，分別是的中點.（）證明：平面；（）設(shè)，求三棱錐的體積.20.（本小題滿分12分）已知定義在R上的奇函數(shù)，對任意實數(shù)，滿足，且當(dāng)時，.（）求、和的值；（）證明函數(shù)是以4為周期的周期函數(shù)；（）當(dāng)時，求的解析式（結(jié)果寫成分段函數(shù)形式）.21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；（）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；（）若恒成立，求的取值范圍.請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.22.(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講如圖，O和相交于兩點，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點，連接DB并延長交O于點E.證明 () ； () .23.(本小題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)中，圓，圓.()在以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，分別寫出圓的極坐標(biāo)方程，并求出圓的交點坐標(biāo)(用極坐標(biāo)表示)；()求圓的公共弦的參數(shù)方程.24.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講 已知，不等式的解集為. ()求的值； ()若恒成立，求的取值范圍. 令，得當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)x（80，120）時，h（x）是增函數(shù) 當(dāng)x=80時，h（x）取到極小值h（80）=11.25因為h（x）在上只有一個極值，所以它是最小值答：當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.25升。21.已知函數(shù)，（）若恒成立，求的取值范圍.解：求導(dǎo)，得，令，則，當(dāng)時，方程二根為和2.（1）當(dāng)時，若，則，若，則.當(dāng)變化時，的變化情況如下表：2-0+極小值由上表可知：的極小值也是最小值，所以，當(dāng)恒成立；（2）當(dāng)時，恒成立，沒有極小值. 所以，當(dāng)綜上24.(本小題滿分10分)選修45：不等式選講 已知，不等式的解集為. ()求的值； ()若恒成立，求的取值范圍. 【點評】本題主要考查分段函數(shù)、不等式的基本性質(zhì)、絕對值不等式及其運用，考查分類討論思想在解題中的靈活運用，第()問，要真對的取值情況進行討論，第()問要真對的正負(fù)進行討論從而用分段函數(shù)表示，進而求出k的取值范圍。本題屬于中檔題，難度適中平時復(fù)習(xí)中，要切實注意絕對值不等式的性質(zhì)與其靈活運用。