用字母表示數(shù)量關(guān)系一、復習導入1、師：同學們，上節(jié)課我們學了用字母表示數(shù)。我們知道，課件出示：1 2 3 4 5 m 7 ，這里的字母可以表示幾？這里的字母可以表示6。是啊，字母可以表示任何數(shù)，可以是整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)；老師的身高是1.60m，這里的m表示單位，人們用字母還可以表示計量單位，如kg、km（課件出示）2、你們知道字母還可以表示什么呢？（運算定律和公式）隨著學生的回答，教師課件出示。3、今天這節(jié)課我們繼續(xù)研究用字母表示數(shù)。板書課題。（設(shè)計意圖：通過復習，喚起學生對舊知的回憶，以及待會學習新知后，便于新舊知識之間的聯(lián)系。）二、探求新知（一）例題4的（1）1、師：課前老師了解了你們的年齡，那么老師的年齡我現(xiàn)在告訴你。板書：林老師的年齡比小明（班級學生的名字）大20歲。你能知道老師的年齡嗎？你是怎么知道的？2、生：20+12=32（歲）因為林老師的年齡比小明大20歲。就是小明的年齡+20=林老師的年齡3、師：小明的年齡+20=林老師的年齡，這就是老師和小明年齡之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)這個數(shù)量關(guān)系，我們可以求出林老師的年齡。4、出示表格，你能填多少就填多少格。（小明）的年齡/歲林老師的年齡/歲1212+20=32（設(shè)計意圖：學生獨立填寫表格，可以得到學生的第一手材料，可以利用學生現(xiàn)成生成的素材進行教學，使教學來源于學生，從學生的最近發(fā)展區(qū)入手。學生在填寫的過程中，可能覺得這樣填寫比較麻煩，寫不完，引發(fā)認知矛盾，激發(fā)他們探究新知的欲望，體驗到用字母表示數(shù)的必要性。）5、匯報：得出很難羅列所有的歲數(shù)。預(yù)案1：學生如果在填寫的時候出現(xiàn)a a+20，那最好，教師順勢引導，讓學生理解a+20的意思。預(yù)案2：學生沒有自主得出用字母表示，教師提問：你能用一個式子簡明地表示出任何一年林老師的年齡嗎？6、看到a+20你能想到什么？教師小結(jié)：a+20與“小明的年齡+20歲=林老師的年齡”兩者都能看出林老師比小明大20歲，a+20也表示林老師的年齡。你喜歡哪一種表示方法？7、當a=18時，林老師的年齡是多少？8、自己嘗試：當a=（ ）時，林老師的年齡是多少？從學生的練習中小結(jié)：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？（如果學生寫了不符合實際的歲數(shù)，這時拿學生的素材反饋最好。）9、小結(jié)：剛才我們又研究了用字母還可以表示數(shù)量關(guān)系。如a+20，既可以表示林老師的歲數(shù)，還可以表示林老師比小明大20歲。（二）例題4的（2）1、出示教材例題4的（2），說說你獲得了哪些數(shù)學信息？2、你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？6b，說說6b表示的意思？3、如果林老師能舉起小明，那么我在月球上就能舉起幾個小明的質(zhì)量？（設(shè)計意圖：通過舉例，給學生一個實體的感受，使例子變得豐厚而不空洞。）4、當b=15kg時，在月球舉起的質(zhì)量是多少？5、式子中的字母可以表示哪些數(shù)？6、如果在月球上能舉起xkg，那么在地球上能舉起多少kg？你會用字母表示嗎？學生獨立解決，匯報說說是怎樣想的？7、比較：同樣的信息，為什么用字母表示的式子卻截然不同呢？一個用乘法，一個用除法。6b表示人在月球上舉起的質(zhì)量，x6表示人在地球上舉起的質(zhì)量，但它們都能表示：人在月球上能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。（設(shè)計意圖：通過比較，使學生進一步理解用字母表示數(shù)的意義。）（三）小結(jié)通過剛才的學習，a+20，6b ，x6你覺得它們有什么相同的地方嗎？（設(shè)計意圖：通過小結(jié)，幫助學生進行梳理，理解一個式子既可以表示一個量，也可以表示兩個量之間的關(guān)系。）三、鞏固提升1、我會選。（1）一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿。用字母表示，選擇最佳的表示方法（ ）。 A、a只青蛙b張嘴，c只眼睛d條腿。 B、a只青蛙a張嘴，b只眼睛c條腿。 C、a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿。（設(shè)計意圖：方法的優(yōu)化。）（2）鳥的骨骼約是體重的0.050.06倍，人的骨骼約是體重的0.18倍。一個人重a千克，骨骼約是（ ）千克。提問：人的骨骼重還是人的體重重？（設(shè)計意圖：因為學生還沒有學習小數(shù)的倍數(shù)，對0.18倍的理解可能有一點困難，在這里讓學生先思考，可以降低學習的難度。） A、0.18a B、0.18a C、a0.18選擇后讓學生說說0.18a所表示的意思，既可以表示骨骼的重量，也可以表示骨骼約是體重的0.18倍。因為人的骨骼太重了，所以裝上翅膀也飛不起來。如果選擇a0.18，那又表示什么意思呢？小結(jié)：像例題4的（2）一樣，他們表示的形式不同，所以結(jié)果不同，但我們?nèi)钥梢钥闯鏊鼈冎g的關(guān)系，人體骨骼的重量是約是體重的0.18倍。2、我會做。（1）p51的7（2）p50的6（3）p51的9學生完成后，讓學生自己寫一個式子，說說它表示的含義。四、總結(jié)升華今天這節(jié)課我們又學習了用字母表示數(shù)，你有什么新的收獲？