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2019-2020年高三數(shù)學 第27課時 同角三角函數(shù)基本公式和誘導(dǎo)公式教案 教學目標：掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式；并能運用這些公式進行求值、化簡與證明． 教學重點：公式的恰當選用及利用公式時符號的正確選取． （一） 主要知識： 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： （1）倒數(shù)關(guān)系：； （2）商數(shù)關(guān)系：； （3）平方關(guān)系： ． 誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號看象限． （二）主要方法： 利用平方關(guān)系時，要注意開方后符號的選??； 誘導(dǎo)公式的作用在于將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為內(nèi)角的三角函數(shù)值，其解題思路是化負角為正角，化復(fù)雜角為簡單角，運用時應(yīng)充分注意符號； 利用商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系能夠完成切割化弦； 涉及的二次齊次式（如）的問題常采用“”代換法求解； 涉及的問題常采用平方法求解； 涉及的齊次分式（如）的問題常采用分式的基本性質(zhì)進行變形． （三）典例分析： 問題1．（全國Ⅱ文） （黃崗模擬）已知，則 問題2．化簡: 問題3．求值： 已知，求的值； 若，求值①；②． 　　 求值．已知：，求； 已知：，且，求的值． 問題4．已知是方程的兩個根，，求角． 問題5．求證： （四）課后作業(yè)： 若，且，則 已知，，求的值. （太原模擬）若是第三象限角，且 化簡；若，求的值； 若，求的值 是否存在、，，使等式， 同時成立?若存在，求出、的值；若不存在，請說明理由. （五）走向高考： （湖北文）已知，，則 （海南）若，則的值為 （湖北文） （全國Ⅰ）是第四象限角，，則 （湖南文）已知求θ的值.