2019-2020年高三數(shù)學(xué)上冊 14.1平面及其基本性質(zhì)教案（1） 滬教版一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)的重點是平面的概念、平面的畫法，點、線、面的位置關(guān)系的集合語言表示法.集合語言是學(xué)生比較熟悉的內(nèi)容，而點、線、面是學(xué)生剛剛接觸不太熟悉的內(nèi)容，用已知的知識來表示未知的內(nèi)容，更有利于學(xué)生接受和掌握新知識，也讓學(xué)生更清楚的明確點、線、面的關(guān)系.但要注意的是，這里僅是借用集合語言來表示點、線、面的關(guān)系，而并不完全等同于集合中的相應(yīng)關(guān)系，如a=A就是一個例子.本節(jié)的難點是平面的概念、平面的畫法.“平面”沒有具體的定義，它的概念是現(xiàn)實中平面形象抽象的結(jié)果，所以，可以從學(xué)生之前學(xué)習(xí)的點、直線的概念入手，讓學(xué)生理解平面的“平，沒有厚度，在空間無限延伸”的特點.通過對平面概念的理解以及動手在紙上劃出一個或幾個平面的過程，初步認(rèn)識平面、平面與平面之間的關(guān)系并體會立體幾何的基本思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，為以后解決空間一些基本直線和平面之間的位置關(guān)系打下基礎(chǔ).二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計理解平面的概念，能畫出平面和用字母表示平面，掌握用集合符號表示點與直線、點與平面、直線與平面的位置關(guān)系；培養(yǎng)空間想象能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自覺性和興趣.三、教學(xué)重點及難點平面的概念、平面的畫法，點、線、面的位置關(guān)系的集合語言表示法.四、教學(xué)流程設(shè)計立幾發(fā)展史引入平面的概念平面的畫法集合語言表示法運用與深化(例題解析、鞏固練習(xí))課堂小結(jié)并布置作業(yè)五、教學(xué)過程設(shè)計 一、立體幾何發(fā)展史立體幾何在生活中無處不在；本章研究空間中的直線和平面，是處理空間問題、形成空間想象能力的基礎(chǔ).二、講授新課（一）平面定義：平面是平的，沒有厚度的，在空間無限延伸的圖形.數(shù)學(xué)中的平面的概念是現(xiàn)實中平面形象抽象的結(jié)果.比如平靜的湖面、桌面等.平面的表示方法：（1）用大寫的英文字母表示：平面M，平面N等；（2）用小寫的希臘字母表示：平面，平面等；（3）用平面上的三個（或三個以上）點的字母表示：（如圖14-1）平面ABCD等.圖14-1平面的直觀圖畫法： 正視圖 垂直放置的平面M 水平放置的平面M 圖14-2相交平面畫法注意：看得見的線用實線，看不見的線用虛線.（二）空間點、線、面的位置關(guān)系的集合語言表示法在空間，我們把點看作元素，直線和平面看作是由元素點所組成的集合，建立了如下點、線、面的集合語言表示法.點與線：點A在直線L上：（直線L經(jīng)過點A）；點Q不在直線L上：點與平面：點A在平面內(nèi)：（平面經(jīng)過點A）；點B不在平面內(nèi)：；直線與平面：直線L在平面上：直線L上所有的點都在平面上，即直線L在平面上，或平面經(jīng)過直線L，記作.直線L在平面外：Al當(dāng)直線L與平面只有一個公共點A時，稱直線L與平面相交于點A，記作；當(dāng)直線L與平面沒有公共點時，稱直線L與平面平行，記作或.直線與直線：A直線a與直線b相交于點A，記作.平面與平面：當(dāng)平面上所有的點都在平面上時，稱平面與平面重合；當(dāng)不同的兩個平面與有公共點時，將它們的公共點的集合記為L，稱平面與平面相交于L，記作.當(dāng)兩個平面與沒有公共點時，稱平面與平面平行，記作或.（三）例題解析例1觀察下面圖形，說明它們的擺放位置不同解：我們看到了這個幾何體的前后兩個面. 說明培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.例2 正方體的各頂點如圖所示，正方體的三個面所在平面，分別記作，試用適當(dāng)?shù)姆柼羁? 解： 說明能夠熟練運用集合符號來說明點、線、面間的位置關(guān)系.例3 ：根據(jù)下列符號表示的語句，說出有關(guān)點、線、面的關(guān)系，并畫出圖形.解：（1）點A在平面內(nèi)，點B不在平面內(nèi)；（2）直線L在平面上，直線m在平面外；（3）平面交平面與直線L； （4）點P在直線L上，不在平面上；點Q在直線L上，也在平面上.三、課堂小結(jié)1.平面的定義；2.平面及相交平面的畫法；3.集合語言在平面中的使用；四、課后作業(yè)練習(xí)14.1（1）1五、教學(xué)設(shè)計說明本章呈現(xiàn)了幾何研究的范圍從平面擴(kuò)展到空間時的基本方法.把幾何研究的范圍從平面擴(kuò)展到空間后，增加了新的對象平面.空間幾何學(xué)是平面幾何學(xué)的推廣，平面幾何中研究點與點、點與直線、直線與直線三種位置關(guān)系；空間幾何中則增加了點與平面、直線與平面、平面與平面三中位置關(guān)系.本節(jié)的主要內(nèi)容是讓學(xué)生了解平面的概念，以及空間點、線、面的基本關(guān)系及其表示.對于學(xué)生而言，初中時已學(xué)過平面中點與點、點與直線、直線與直線三種位置關(guān)系.而這節(jié)課可以利用類比的方法從學(xué)生熟悉的知識引出學(xué)生還比較陌生的知識，把平面問題擴(kuò)展到空間；利用生活中的熟悉的情景問題來說明空間中的點、線、面的基本關(guān)系，把生活與學(xué)習(xí)聯(lián)系在了一起.本節(jié)課通過對平面概念，和點線面基本關(guān)系及其表示的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生把平面知識擴(kuò)展到空間，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力！