《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第5講 空間直角坐標(biāo)系課件 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第5講 空間直角坐標(biāo)系課件 文（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 5 講 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 考 綱 要 求 考 情 風(fēng) 向 標(biāo)1.了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置.2.會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式.通過分析近幾年的高考試題可以看出，對(duì)于本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行獨(dú)立考查的可能性很小預(yù)計(jì)2016年高考應(yīng)該不會(huì)有太大突破，在復(fù)習(xí)備考不宜太深、太難，理解以下幾點(diǎn)即可：會(huì)用空間直角坐標(biāo)表示點(diǎn)的位置；了解空間坐標(biāo)系中的對(duì)稱關(guān)系；能用中點(diǎn)公式和兩點(diǎn)間的距離公式進(jìn)行簡單的計(jì)算. 1在 x 軸、y 軸、z 軸上的點(diǎn)分別可以表示為(a,0,0)，(0，b,0)，_.(0,0，c)2在坐標(biāo)平面 xOy，xOz，yOz 內(nèi)的點(diǎn)分別可以表示為(a，b,0)，(a,0，

2、c)，_.(0，b，c) 3點(diǎn) P(a，b，c)關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_；點(diǎn) P(a，b，c)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b，c)；點(diǎn) P(a，b，c)關(guān)于 z 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，b，c)；點(diǎn) P(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)平面 xOy 的對(duì)稱點(diǎn)為(a，b，c)；點(diǎn) P(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)平面 xOz 的對(duì)稱點(diǎn)為(a，b，c)；點(diǎn) P(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)平面 yOz 的對(duì)稱點(diǎn)為(a，b，c)；點(diǎn) P(a，b，c)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為_.(a，b，c)(a，b，c) 4已知空間兩點(diǎn) P(x1，y1，z1)，Q(x2，y2，z2)，則線段 PQ的中點(diǎn)的坐標(biāo)為_. )C1在空間直角坐標(biāo)

3、系中，點(diǎn) A(2,0,3)的位置是在(Ay 軸上BxOy 平面上CxOz 平面上DyOz 平面上2點(diǎn) P(3，2,1)關(guān)于坐標(biāo)平面 yOz 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( )AA(3，2,1)B(3,2，1)C(3，2，1)D(3,2,1) A 考 點(diǎn) 1 對(duì) 稱 點(diǎn)例 1：在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P(4,3，5)，求點(diǎn) P關(guān)于各坐標(biāo)軸及坐標(biāo)平面的對(duì)稱點(diǎn)思 維 點(diǎn) 撥 ： 類 比 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 的 對(duì) 稱 關(guān) 系 ， 得 到 空 間直 角 坐 標(biāo) 系 中 的 對(duì) 稱 關(guān) 系 解 ： 點(diǎn) P 關(guān) 于 x 軸 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 是 (4， 3,5)；點(diǎn) P 關(guān) 于 y 軸 的 對(duì) 稱 點(diǎn)

4、是 ( 4,3,5)；點(diǎn) P 關(guān) 于 z 軸 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 是 ( 4， 3， 5)；點(diǎn) P 關(guān) 于 xOy 坐 標(biāo) 平 面 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 是 (4,3,5)；點(diǎn) P 關(guān) 于 yOz 坐 標(biāo) 平 面 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 是 ( 4,3， 5)；點(diǎn) P 關(guān) 于 zOx 坐 標(biāo) 平 面 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 是 (4， 3， 5)；點(diǎn) P 關(guān) 于 原 點(diǎn) 的 對(duì) 稱 點(diǎn) 是 ( 4， 3,5)【 規(guī) 律 方 法 】 記 憶 方 法 ： “ 關(guān) 于 誰 對(duì) 稱 則 誰 不 變 ， 其 余 相反” 【 互 動(dòng) 探 究 】1在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) P(x，y，z)，給出下列四條敘述：點(diǎn) P 關(guān)于 x 軸的

5、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y，z)；點(diǎn) P 關(guān)于 yOz 平面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y，z)；點(diǎn) P 關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y，z)；點(diǎn) P 關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x，y，z)其中正確的個(gè)數(shù)是( )CA3 個(gè)B2 個(gè)C1 個(gè)D0 個(gè) 考 點(diǎn) 2 空 間 的 中 點(diǎn) 公 式例 2：已知四邊形 ABCD 為平行四邊形，且 A(4,1,3)，B(2，5，1)，C(3,7，5)，求頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)思 維 點(diǎn) 撥 ： 先 求 出 AC 的 中 點(diǎn) 坐 標(biāo) ， 再 求 點(diǎn) D 的 坐 標(biāo) x5，y13，z3.故 D(5,13，3)【 規(guī) 律 方 法 】 根 據(jù) 圖 形 特 征 ， 利 用 點(diǎn) 的

6、 對(duì) 稱 性 和 中 點(diǎn) 坐 標(biāo)公 式 是 解 決 有 關(guān) 中 點(diǎn) 問 題 的 關(guān) 鍵 . )B2點(diǎn) A(1，3,2)關(guān)于點(diǎn)(2,2,3)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(A(3，1,5) B(3,7,4)C(0，8,1) D(7,3,1)【 互 動(dòng) 探 究 】 考 點(diǎn) 3 空 間 的 距 離 公 式解 ： (1) 平 面 ABCD 平 面 ABEF，平 面 ABCD平 面 ABEF AB， AB BE， BE 平 面 ABCD， 則 AB， BE， BC 兩 兩 垂 直 如 圖 7-5-1， 以 B 為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 以 BA， BE， BC 所 在 直 線分 別 為 x 軸 、 y 軸 、 z 軸

7、， 建 立 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 過 點(diǎn) M 作 MG CB 于 G， 作 MH AB 于 H.7-5-1 【 規(guī) 律 方 法 】 首 先 證 明 AB， BE， BC 兩 兩 垂 直 ， 然 后 以 B為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 以 BA， BE， BC 所 在 直 線 分 別 為 x 軸 、 y 軸 、 z軸 ， 建 立 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 利 用 空 間 兩 點(diǎn) 間 的 距 離 公 式 求 出|MN|的 值 ， 然 后 利 用 二 次 函 數(shù) 求 最 值 . 【 互 動(dòng) 探 究 】3已知點(diǎn) P 在 z 軸上，且滿足|OP|1(O 為坐標(biāo)原點(diǎn))，則點(diǎn) P 到點(diǎn) A(1,1

8、,1)的距離為_ 考 點(diǎn) 4 空 間 坐 標(biāo) 方 程例 4：在空間直角坐標(biāo)系中，ya 表示( )Ay 軸上的點(diǎn)B過 y 軸的平面C垂直于 y 軸的平面D垂直于 y 軸的直線解 析 ： y a 表 示 所 有 在 y 軸 上 的 投 影 是 點(diǎn) (0， a,0)的 點(diǎn) 的 集合 ， 所 以 y a 表 示 經(jīng) 過 點(diǎn) (0， a,0)， 且 垂 直 于 y 軸 的 平 面 答 案 ： C 【 規(guī) 律 方 法 】 注 意 空 間 直 角 坐 標(biāo) 系 與 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 的 聯(lián)系 與 區(qū) 別 ， 中 點(diǎn) 公 式 和 距 離 公 式 與 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 的 公 式 是一 致 的 ， 而 直 線 與 曲 線 的 方 程 與 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 的 方 程 是 有區(qū) 別 的 【 互 動(dòng) 探 究 】4在空間直角坐標(biāo)系中，方程 yx 表示( )CA在坐標(biāo)平面 xOy 中，第一、三象限的平分線B平行于 z 軸的一條直線C經(jīng)過 z 軸的一個(gè)平面D平行于 z 軸的一個(gè)平面