初 中 部 王 玥大 慶 市 富 強(qiáng) 學(xué) 校 復(fù) 習(xí) ：1、 什 么 叫 做 二 次 函 數(shù) ？2、 畫(huà) 函 數(shù) 圖 象 的 主 要 步 驟 是 什 么 ？（ 1） 列 表 ； （ 3） 連 線 。（ 2） 描 點(diǎn) ；列 表 ： 3 2 1 0 1 2 3 的 二 次 函 數(shù) 。的 函 數(shù) 叫 做 ）是 常 數(shù) ，、（一 般 地 ， 形 如 0 2x acbacbxaxy yx3、 請(qǐng) 你 畫(huà) 出 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 。2xy 42.2510.2500.2512.254 21.510.50-0.5-1-1.5-2y2x 2xy坐 標(biāo) 軸 中 描的 點(diǎn) 越 多 圖像 越 精 確 0 1. 你 能 描 述 圖 象 的 形 狀 嗎 ？ 與 同 伴 交 流 。2. 圖 象 與 x軸 有 交 點(diǎn) 嗎 ？ 如 果 有 ，交 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是 什 么 ？3. 當(dāng) x0時(shí) 呢 ？4. 當(dāng) x取 什 么 值 時(shí) ， y的 值 最 小 ？5. 圖 象 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ？ 如 果 是 ，它 的 對(duì) 稱 軸 是 什 么 ？ 請(qǐng) 你 找 出幾 對(duì) 對(duì) 稱 點(diǎn) ， 并 與 同 伴 交 流 。y=x2 x 二 次 函 數(shù) y=x2的 圖 象 的 形 狀 ： y=x2 x二 次 函 數(shù) y=x2的圖 象 形 如 物 體 拋 射時(shí) 所 經(jīng) 過(guò) 的 路 線 ,我們 把 它 叫 做 拋 物 線 . 1. 你 能 描 述 圖 象 的 形 狀 嗎 ？ 與 同 伴 交 流 。2. 圖 象 與 x軸 有 交 點(diǎn) 嗎 ？ 如 果 有 ，交 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 是 什 么 ？3. 當(dāng) x0時(shí) 呢 ？4. 當(dāng) x取 什 么 值 時(shí) ， y的 值 最 小 ？5. 圖 象 是 軸 對(duì) 稱 圖 形 嗎 ？ 如 果 是 ，它 的 對(duì) 稱 軸 是 什 么 ？ 請(qǐng) 你 找 出幾 對(duì) 對(duì) 稱 點(diǎn) ， 并 與 同 伴 交 流 。二 次 函 數(shù) y=x的 圖 象 是 一 條 拋 物 線 ， 它 的開(kāi) 口 向 上 ， 且 關(guān) 于 y軸 對(duì) 稱 ， 對(duì) 稱 軸 與 拋 物 線 的 交點(diǎn) 是 拋 物 線 的 頂 點(diǎn) ， 它 是 圖 象 的 最 低 點(diǎn) 。y=x2 x 做 一 做 ： 二 次 函 數(shù) y= x2的 圖 象 是 什 么 形 狀 ？先 想 一 想 ， 然 后 作 出 它 的 圖 象 ， 它 與 二 次函 數(shù) y=x2的 圖 象 有 什 么 關(guān) 系 ？ 與 同 伴 進(jìn) 行交 流 。 觀 察 y=-x2的 表 達(dá) 式 ,選 擇 適 當(dāng) x值 ,并計(jì) 算 相 應(yīng) 的 y值 ,完 成 下 表 3210-1-2-3 2xx 做 一 做描 點(diǎn) ,連 線 y=-x2xy0-4 -3 -2 -1 1 2 3 4-10-8-6-4-2-1 -9-4-10-1-4-9 3210-1-2-32xx 結(jié) 合 圖 象 說(shuō) 說(shuō) 二次 函 數(shù) y= x2有哪 些 性 質(zhì) ？ 與 同伴 交 流 。 （ 1） 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) (0， 0)（ 3） y 0 ， 開(kāi) 口 向 下（ 4） 當(dāng) x 0時(shí) ， y 隨 x 的 增 大 而 減 小 。（ 5） 當(dāng) x = 0時(shí) ， y 最 大 值 = 0（ 2） 圖 象 關(guān) 于 y 軸 對(duì) 稱 。 二 次 函 數(shù) 的 性 質(zhì) ：2xy 2xy 2xy 0 （ 2， 4）（ 2， -4）（ -1， 1）（ -1， -1） AB C D E F 在 同 一 坐 標(biāo) 系內(nèi) ， 拋 物 線 y=x2與拋 物 線 y= -x2的 位置 有 什 么 關(guān) 系 ？ 拋 物 線y=x2與y=-x2關(guān)于 x軸對(duì) 稱拋 物 線y=x2與y=-x2關(guān)于 原 點(diǎn)對(duì) 稱（ -2， 4） （ 1， 1） 2xy 2xy 小 結(jié) ： 二 次 函 數(shù) y= x2的 性 質(zhì) .頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 與 對(duì) 稱 軸 .位 置 與 開(kāi) 口 方 向 .增 減 性 與 最 值拋 物 線頂 點(diǎn) 坐 標(biāo)對(duì) 稱 軸位 置開(kāi) 口 方 向 增 減 性最 值 y=x2 y= -x2（ 0， 0）y軸在 x軸 的 上 方 (除 頂 點(diǎn) 外 ) 在 x軸 的 下 方 ( 除 頂 點(diǎn) 外 )向 上 向 下當(dāng) x=0時(shí) ,最 小 值 為 0. 當(dāng) x=0時(shí) ,最 大 值 為 0.在 對(duì) 稱 軸 的 左 側(cè) ,y隨 著 x的 增 大 而 減 小 . 在 對(duì) 稱 軸 的 右 側(cè) , y隨 著 x的 增 大 而 增 大 . 在 對(duì) 稱 軸 的 左 側(cè) ,y隨 著 x的 增 大 而 增 大 . 在 對(duì) 稱 軸 的 右 側(cè) , y隨 著 x的 增 大 而 減 小 . 根 據(jù) 圖 形 填 表 ：（ 0， 0）y軸