2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第5章 第3講 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用課時(shí)限時(shí)檢測知識(shí)點(diǎn)題號(hào)易中難機(jī)械能守恒的判斷1、27單個(gè)物體510多個(gè)物體6、8彈簧類3、411綜合問題912【答案】B4(xx山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測)如圖5315所示，離水平地面一定高處水平固定一內(nèi)壁光滑的圓筒，筒內(nèi)固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧處于自然長度現(xiàn)將一小球從地面以某一初速度斜向上拋出，剛好能水平進(jìn)入圓筒中，不計(jì)空氣阻力下列說法中正確的是()圖5315A彈簧獲得的最大彈性勢能小于小球拋出時(shí)的動(dòng)能B彈簧獲得的最大彈性勢能等于小球拋出時(shí)的動(dòng)能C小球從拋出到將彈簧壓縮到最短的過程中小球的機(jī)械能守恒D小球拋出的初速度大小僅與圓筒離地面的高度有關(guān)【解析】小球從拋出到彈簧壓縮到最短的過程中，只有重力和彈力做功，因此小球和彈簧系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，即mvmghEp，由此得到Epmv，選項(xiàng)A正確，B、C錯(cuò)誤；斜上拋運(yùn)動(dòng)可分解為豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上有2ghvsin2(為v0與水平方向的夾角)，解得v0，由此可知，選項(xiàng)D錯(cuò)誤【答案】A圖53165(xx浙江嘉興模擬)如圖5316所示是全球最高的(高度208米)北京朝陽公園摩天輪，一質(zhì)量為m的乘客坐在摩天輪中以速率v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t0時(shí)刻乘客在軌跡最低點(diǎn)且重力勢能為零，那么，下列說法正確的是()A乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢能隨時(shí)間的變化關(guān)系為EpmgR(1cos t)B乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，在最高點(diǎn)受到座位的支持力為mmgC乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為Emv2D乘客運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為Emv2mgR(1cos t)【解析】在最高點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律可得，mgNm，受到座位的支持力為Nmgm，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由于乘客在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其動(dòng)能不變，重力勢能發(fā)生變化，所以乘客在運(yùn)動(dòng)的過程中機(jī)械能不守恒，C項(xiàng)錯(cuò)誤；在時(shí)間t內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧度為t，所以對(duì)應(yīng)t時(shí)刻的重力勢能為EpmgR(1cos t)A項(xiàng)錯(cuò)誤，總的機(jī)械能為EEkEpmv2mgR(1cos t)，D項(xiàng)正確【答案】D6.圖5317內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)，一根長度為R的輕桿，一端固定有質(zhì)量為m的小球甲，另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙現(xiàn)將兩小球放入凹槽內(nèi)，小球乙位于凹槽的最低點(diǎn)(如圖5317所示)，由靜止釋放后()A下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能B下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加的重力勢能C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)D桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)【解析】環(huán)形槽光滑，甲、乙組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中只有重力做功，故系統(tǒng)機(jī)械能守恒，下滑過程中甲減少的機(jī)械能總是等于乙增加的機(jī)械能，甲、乙系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能；甲減少的重力勢能等于乙增加的勢能與甲、乙增加的動(dòng)能之和；由于乙的質(zhì)量較大，系統(tǒng)的重心偏向乙一端，由機(jī)械能守恒，知甲不可能滑到槽的最低點(diǎn)，桿從右向左滑回時(shí)乙一定會(huì)回到槽的最低點(diǎn)【答案】A7.圖5318(xx鄭州一中檢測)如圖5318所示，光滑細(xì)桿AB、AC在A點(diǎn)連接，AB豎直放置，AC水平放置，兩相同的中心有小孔的小球M、N，分別套在AB和AC上，并用一細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直，現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運(yùn)動(dòng)過程中下列說法中正確的是()AM球的機(jī)械能守恒BM球的機(jī)械能減小CM和N組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒D繩的拉力對(duì)N做負(fù)功【解析】由于桿AB、AC光滑，所以M下降，N向左運(yùn)動(dòng)，繩子對(duì)N做正功，對(duì)M做負(fù)功，N的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加，M的機(jī)械能減少，對(duì)M、N系統(tǒng)，桿對(duì)M、N均不做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故B、C兩項(xiàng)正確【答案】BC8.圖5319如圖5319所示，長度相同的三根輕桿構(gòu)成一個(gè)正三角形支架在A處固定質(zhì)量為2m的小球，B處固定質(zhì)量為m的小球，支架懸掛在O點(diǎn)，可繞過O點(diǎn)并與支架所在平面相垂直的固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)OB與地面相垂直放手后開始運(yùn)動(dòng)，在不計(jì)任何阻力的情況下，下列說法正確的是()AA球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度為零BA球機(jī)械能減少量等于B球機(jī)械能增加量CB球向左擺動(dòng)所能達(dá)到的最高位置應(yīng)高于A球開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的高度D當(dāng)支架從左向右擺回時(shí)，A球能回到起始高度【解析】因A處小球質(zhì)量大、位置高，圖中三角形框架處于不穩(wěn)定狀態(tài)，釋放后支架就會(huì)向左擺動(dòng)擺動(dòng)過程中只有小球受的重力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B、D正確A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，若設(shè)支架邊長是L，A球下落的高度便是L，有mg(L)的重力勢能轉(zhuǎn)化為支架的動(dòng)能，因而此時(shí)A球速度不為零，選項(xiàng)A錯(cuò)當(dāng)A球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有向左運(yùn)動(dòng)的速度，還要繼續(xù)左擺，B球仍要繼續(xù)上升，因此B球能達(dá)到的最高位置比A球的最高位置要高，C選項(xiàng)正確【答案】BCD9.圖5320(xx成都彭州中學(xué)模擬)如圖5320所示，物體A、B通過細(xì)繩及輕質(zhì)彈簧連接在輕滑輪兩側(cè)，物體A、B的質(zhì)量分別為m、2m，開始時(shí)細(xì)繩伸直，用手托著物體A使彈簧處于原長且A與地面的距離為h，物體B靜止在地面上放手后物體A下落，與地面即將接觸時(shí)速度為v，此時(shí)物體B對(duì)地面恰好無壓力，則下列說法中正確的是()A物體A下落過程中的任意時(shí)刻，加速度不會(huì)為零B此時(shí)彈簧的彈性勢能等于mghmv2C此時(shí)物體B處于平衡狀態(tài)D此過程中物體A的機(jī)械能變化量為mghmv2【解析】對(duì)物體A進(jìn)行受力分析可知，當(dāng)彈簧的彈力大小為mg時(shí)，物體A的加速度為零，A錯(cuò)誤；由題意和功能關(guān)系知彈簧的彈性勢能為Epmghmv2，B錯(cuò)誤；當(dāng)物體B對(duì)地面恰好無壓力時(shí)，說明彈簧的彈力大小為2mg，此時(shí)B所受合外力為零，恰好處于平衡狀態(tài)，C正確；彈簧的彈性勢能的增加量等于物體A的機(jī)械能的減少量(mghmv2)，D正確【答案】CD10.圖5321如圖5321所示為豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在力F和重力的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始沿直線OA斜向下運(yùn)動(dòng)，直線OA與y軸負(fù)方向成角(90)不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是()A當(dāng)Fmgtan 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒B當(dāng)Fmgsin 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒C當(dāng)Fmgtan 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能可能減小也可能增大D當(dāng)Fmgsin 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能可能減小也可能增大【解析】如圖為力的矢量三角形圖示，若Fmgtan ，則力F可能為b方向或c方向，故力F的方向可能與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，也可能與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，除重力外的力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)可能做正功，也可能做負(fù)功，故質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能可能增大，也可能減小，C對(duì)，A錯(cuò)；當(dāng)Fmgsin ，即力F為a方向時(shí)，力F垂直質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，故只有重力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功，機(jī)械能守恒，B對(duì)，D錯(cuò)【答案】BC二、非選擇題(本題共2小題，共30分計(jì)算題要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)11.圖5322(14分)(xx海南國興中學(xué)模擬)半徑R0.50 m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m0.20 kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L00.50 m，勁度系數(shù)k4.8 N/m.將小球從如圖5322所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動(dòng)并通過最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能EpC0.6 J(g取10 m/s2)，求：(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度vC的大??；(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對(duì)環(huán)的作用力的大小和方向【解析】由題圖知初始時(shí)刻彈簧處于原長(1)小球從B到C，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有mg(RRcos 60)EpCmv代入數(shù)據(jù)求出vC3 m/s.(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)受到三個(gè)力作用，即重力G、彈簧彈力F、環(huán)的作用力FN，設(shè)環(huán)對(duì)小球的作用力方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有FFNmgmFkxxR所以FNmmgFFN3.2 N，方向豎直向上根據(jù)牛頓第三定律得出，小球?qū)Νh(huán)的作用力大小為3.2 N，方向豎直向下【答案】(1)3 m/s(2)3.2 N，方向豎直向下12.(16分)(xx浙江高考)山谷中有三塊石頭和一根不可伸長的輕質(zhì)青藤，其示意圖如圖5223所示圖中A、B、C、D均為石頭的邊緣點(diǎn)，O為青藤的固定點(diǎn)，h11.8 m，h24.0 m，x14.8 m，x28.0 m開始時(shí)，質(zhì)量分別為M10 kg和m2 kg的大、小兩只滇金絲猴分別位于左邊和中間的石頭上，當(dāng)大猴發(fā)現(xiàn)小猴將受到傷害時(shí)，迅速從左邊石頭的A點(diǎn)水平跳至中間石頭大猴抱起小猴跑到C點(diǎn)，抓住青藤下端，蕩到右邊石頭上的D點(diǎn)，此時(shí)速度恰好為零運(yùn)動(dòng)過程中猴子均可看成質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度g10 m/s2.求：圖5323(1)大猴從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值；(2)猴子抓住青藤蕩起時(shí)的速度大?。?3)猴子蕩起時(shí)，青藤對(duì)猴子的拉力大小【解析】猴子先做平拋運(yùn)動(dòng)，后做圓周運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能均守恒尋求力的關(guān)系時(shí)要考慮牛頓第二定律(1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為vmin，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有h1gt2x1vmint聯(lián)立式得vmin8 m/s(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)速度為vC，有(Mm)gh2(Mm)vvC m/s9 m/s(3)設(shè)拉力為FT，青藤的長度為L.對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得FT(Mm)g(Mm)由幾何關(guān)系(Lh2)2xL2得：L10 m綜合式并代入數(shù)據(jù)解得：FT(Mm)g(Mm)216 N.【答案】(1)8 m/s(2)9 m/s(3)216 N