初三年級數(shù)學(xué)期末考試（抽考）復(fù)習(xí)資料（版權(quán)所有）供稿人：余麒麟元二次方程部分：1、下列方程中是一元二次方程的是（）A、x + 3 = 5B、xy = 3 2、方程 2x (x 2)=3 (x-2)的根是(A > x = 77B、x= 223、把方程x2+3 = 4x配方得()A、(x 2)2 = 7B、(x-2)2=14.解下列方程：(1 )、x (x +5)=241C、x2+x =0d、2x2- 1 =0)C、xi = , x2 = 2D、x=-22C、(x+2)2 = 1 D、(x+2)2= 2(2)、2x2= (2+,3) x(3 )、x2 4x= 5(4)、4 (x-1)2 = (x + 1)25、方程x2+3x+m=0的一個根是另一根的 2倍，求m的值。特例：已知方程x2 3x 1 0的兩根是x1, x2 ,則：x1 x2 22x1x2=,x1x21x11x26、（10分）如圖，矩形 ABCD中,AB = 6cm, BC=12cm,點(diǎn)P從 A開始沿 AB邊向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動，點(diǎn) Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移 動，如果P、Q分別是從A、B同時出發(fā)，求經(jīng)過幾秒時，PBQ的面積等于 8平方厘米？五邊形APQCD的面積最??？最小值是多少？7.若關(guān)于x的一元二次方程x2 mx n 0有兩個實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組m、n的實(shí)數(shù)值可以是 m =, n =8.如果x1、x2是方程x2 5x 60的兩個根，那么xi x2 =9.已知x1、x2是關(guān)于x的方程(a 1)x2 x a2 1-10的兩個實(shí)數(shù)根，且 xi + x2 =-,貝 U xi x2 =10.已知一元二次方程 x2 3x 10的兩個根是x1, x2,則x1 x211.元二次方程y2 2y 4 0的根的情況是12.元二次方程 x2 ax 3a0的兩根之和為2a 1,則兩根之積為13.如果(2a 2b 1)(2a2b 1) 63,那么a b的值為14.已知a26a 9與b 1互為相反數(shù)，則式子(a b)的值為15 .若關(guān)于x的一元二次方程 kx2 6x 9 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍()A、k < 1 b 、 kw。C、 k<1 且 kw0 d、 k >116 .對于一元二次方程3y2 5y 10 ,下列說法正確的是( )A、方程無實(shí)數(shù)根B、方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根C 方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根D 、方程的根無法確定17 .下列一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是()A x2 2x 1 0 B、x2 2&x 2 0 C、x2 J5x 1 0 D、x2 x 2 011 18 .若x1， x2是一元二次方程3x2 x 1 0的兩個根，則一一的值是 x1 x2( )A、2 B、1 C、1 D、319 .如果方程x2 2x m 0有兩個同號的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是A m<1 B 、 Ovmwi c 、 owmvi D、 m >020 .三角形兩邊的長分別是 8和6,第3邊的長是一元二次方程 x2 16x 60 0的一個實(shí)數(shù) 根， 則 該 三 角 形 的 面 積 是( )A 24 B 、24 或 8<5 C、48 D 、8 J521 .已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-mx+2m-1=0的兩個實(shí)數(shù)根的平方和為23,求m的值。某同學(xué)的解答如下：解：設(shè)xi、x2是方程的兩根，由根與系數(shù)的關(guān)系，得xi+x2= -m, x ix2=2m-1;由題意，得x/+x22=23;又 xj+x22=(x 1+x2)2-2x 1x2； 2 _ _ m-2(2m-1)=23.解之，得 m=7, m 2=-3,所以,m的值為7或-3。上述解答中有錯誤，請你指出錯誤之處，并重新給出完整的解答。錯誤：解：22.已知關(guān)于x的方程x2+mx+2m-n=0根的判別式的值為 0, 1為方程的根.求m n的值.23.已知關(guān)于x的方程x2+2(2- nmx+3-6 n=0(1)求證：無論m取什么實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩個實(shí)數(shù)根xi、X2滿足xi=3x2,求實(shí)數(shù)m的值.24.黨的十六大提出全面建設(shè)小康社會，加快推進(jìn)社會主義現(xiàn)代化，力爭國民生產(chǎn)總值到2020年比2000年翻兩番。在本世紀(jì)的頭二十年(2001年2020年)，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，以十年為單位計算，設(shè)每個十年的國民生產(chǎn)總值的增長率都是x,那么x滿足的方程為()A: (1+x) 2=2 B : (1+x) 2=4 C : 1+2x=2 D : (1+x)+2(1+x)=4L1