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2019-2020年高一物理下學期末復習分層達標訓練 5.6《向心力》 新人教版 【基礎達標】 1.(xx成都高一檢測)以下關(guān)于向心力及其作用的說法中正確的是( ) A.向心力既改變圓周運動物體速度的方向，又改變速度的大小 B.在物體所受力中，只有指向圓心的力才是向心力 C.做勻速圓周運動的物體，除了受到別的物體對它的作用力外，一定還受到一個向心力的作用 D.做勻速圓周運動的物體所受的合外力即為物體的向心力 2.做勻速圓周運動的物體，它所受的向心力的大小必定與( ) A.線速度平方成正比 B.角速度平方成正比 C.運動半徑成反比 D.線速度和角速度的乘積成正比 3.(xx安慶高一檢測)在水平面上,小猴拉著小滑塊做勻速圓周運動,O點為圓心，能正確地表示小滑塊受到的牽引力及摩擦力Ff的圖是( ) 4.如圖所示，一小球用細繩懸掛于O點，將其拉離豎直位置一個角度后釋放，則小球以O點為圓心做圓周運動，運動中小球所需的向心力是( ) A.繩的拉力 B.重力和繩拉力的合力 C.重力和繩拉力的合力沿繩方向的分力 D.繩的拉力和重力沿繩方向分力的合力 5.質(zhì)點做勻速圓周運動，當線速度為v時圓周半徑為R，若保持向心力大小不變，當圓周半徑為2R時，角速度應為( ) A. B. C. D. 6.(xx成都高一檢測)如圖所示，兩個圓盤靠皮帶傳動，已知R1＝2R2，質(zhì)量為m1的物體放在圓盤O1距圓心處，質(zhì)量為m2的物體放在圓盤O2的邊緣處。它們隨圓盤轉(zhuǎn)動，且與圓盤保持相對靜止。若m1= 4m2，那么( ) A.m1和m2的向心力大小相等 B.m1和m2的角速度相等 C.m1和m2的向心加速度大小相等 D.m1和m2的線速度大小相等 7．一位鏈球運動員在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)質(zhì)量為4 kg的鏈球,鏈球每1 s轉(zhuǎn)一圈。轉(zhuǎn)動半徑為1.5 m,求： (1)鏈球的線速度； (2)鏈球做圓周運動需要的向心力。 【能力提升】 8.質(zhì)量不計的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為( ) A.mω2R B. C. D.不能確定 9.如圖所示為一個內(nèi)壁光滑的圓錐，其軸線垂直于水平面，圓錐固定不動，兩個質(zhì)量相同的小球A、B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則( ) A.球A的線速度必大于球B的線速度 B.球A的角速度必小于球B的角速度 C.球A的運動周期必小于球B的運動周期 D.球A對內(nèi)壁的壓力必大于球B對內(nèi)壁的壓力 10.在電視上有一個“勇往直前”的節(jié)目，參加者要連續(xù)成功過幾道障礙，先到達終點者獲勝，其中有一種旋轉(zhuǎn)障礙，要求參加者站在旋轉(zhuǎn)的圓盤上，把球投入箱子里，假設參加者與圓盤間的動摩擦因數(shù)為0.6，圓盤以0.3 r/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動，則參加者站在離圓盤的圓心多遠的地方才能隨圓盤一起轉(zhuǎn)動？(設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，π2=10) 11. 長為L的細線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定在O點，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運動(這種運動通常稱為圓錐擺運動)，如圖所示，當擺線L與豎直方向的夾角是α時，求： (1)線的拉力F的大??； (2)小球運動的線速度的大?。? (3)小球運動的角速度及周期。 答案解析 1.【解析】選D。向心力只改變圓周運動的速度的方向，不改變圓周運動的速度大小，A錯誤；向心力是效果力，它可以由物體所受的合力提供，也可由某個力或某個力的分力提供，B、C錯誤；勻速圓周運動的物體所受的合外力提供向心力，D正確。 2.【解析】選D。因做勻速圓周運動的物體滿足關(guān)系由此可以看出在R、v、ω是變量的情況下，F(xiàn)向與R、v、ω是什么關(guān)系不能確定，只有在 R一定的情況下，向心力才與線速度的平方、角速度的平方成正比；在v一定時，F(xiàn)向與R成反比，ω一定時，F(xiàn)向與R成正比，故A、B、C錯誤；而從 F向=mvω看，m是不變的，知D正確。 3.【解析】選A。滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反，故滑動摩擦力的方向沿圓周的切線方向，B、D錯誤；小滑塊做勻速圓周運動，其合外力提供向心力，故A正確，C錯誤。 4.【解析】選C、D。小球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動，受重力和繩的拉力作用，由于向心力是指向圓心方向的合外力，因此它可以是小球所受合力沿繩方向的分力，也可以是各力沿繩方向的分力的合力，故C、D正確。 5.【解析】選B。設向心力大小為F，則當圓周半徑為2R時，設線速度為v′，則由以上兩式得v′=。根據(jù)v=ωr得所以ω=B正確。 6.【解析】選A。同一皮帶帶動的輪子邊緣線速度大小相等，D錯誤；設兩輪子邊緣的線速度大小為v，根據(jù)v=ωr可得即兩輪子的角速度不同，B錯誤；根據(jù)a=ω2r得m1的向心加速度，m2的向心加速度故C錯誤；根據(jù)向心力Fn=ma得m1的向心力 m2的向心力故A正確。 7．【解析】(1)v=rω=2πr/T=3π m/s=9.42 m/s (2)根據(jù)向心力公式F=mv2/r 可得F=49.422/1.5 N=236.6 N 答案：(1)9.42 m/s (2)236.6 N 8.【解析】選C。小球在重力和桿的作用力下做勻速圓周運動。這兩個力的合力充當向心力必指向圓心，如圖所示。用合成法可得桿的作用力。F= =，C正確。 9.【解題指南】解答本題需要把握以下三點： (1)A、B兩物體的受力情況相同，向心力相同； (2)A、B兩物體做圓周運動的半徑不同； (3)向心力的表達式有不同的形式。 【解析】選C。小球只受重力mg和支持力FN，根據(jù)重力與支持力的合力提供向心力，可得向心力而B球受力情況與A球完全一樣，向心力也是故由Fn=mv2/r知r大，v大；由Fn=mω2r知r大，ω??；由知r大，T大；故A、B錯，C對。小球A、B所受支持力均為故D錯。 10.【解析】設參加者到圓心的最大距離為r時，恰好隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動，此時，向心力恰好等于最大靜摩擦力，即μmg=mrω2，又知ω=2πn，代入數(shù)據(jù)解得：r=1.67 m。因此，參加者站在離圓心1.67 m以內(nèi)才能隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動。 答案：距離圓心1.67 m以內(nèi) 【總結(jié)提升】與摩擦力有關(guān)的圓周運動的臨界極值問題 (1)物體間恰好不發(fā)生相對滑動的臨界條件是物體間恰好達到最大靜摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，則有μFN=靜摩擦力的方向一定指向圓心； (2)如果除摩擦力以外還有其他力，如繩兩端連著物體，其中一個物體豎直懸掛，另一個物體隨轉(zhuǎn)盤在水平面內(nèi)做圓周運動時，存在一個恰不向內(nèi)滑動的臨界條件和一個恰不向外滑動的臨界條件，靜摩擦力達到最大且靜摩擦力的方向分別為沿半徑背離圓心和沿半徑指向圓心。 11.【解析】(1)做勻速圓周運動的小球受力如圖所示，小球受重力mg和繩子的拉力F作用。因為小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，所以小球受到的合力指向圓心O′，且是水平方向的。由平行四邊形定則得小球受到的合力大小為mgtanα，線對小球的拉力大小為 (2)由牛頓第二定律得mgtanα= 由幾何關(guān)系得r=Lsinα，所以小球做勻速圓周運動的線速度的大小為 v= (3)小球運動的角速度ω= 小球運動的周期 答案：(1) (2) (3)