數 列 與 不 等 式特 級 教 師 丁 益 祥 一 、 核 心 考 點 分 析二 、 典 型 問 題 精 講三 、 本 講 總 結 提 升 一 、 核 心 考 點 分 析 n 數 列 與 不 等 式 是 高 中 數 學 的 重 要內 容 之 一 ， 也 是 歷 年 高 考 必 考 的 重 點內 容 之 一 核 心 考 點 是 ： 數 列 通 項 與前 項 和 的 關 系 ， 等 差 數 列 和 等 比 數列 的 定 義 ， 等 差 數 列 和 等 比 數 列 的 通項 公 式 及 前 項 和 的 公 式 ， 不 等 式 的性 質 和 證 明 ， 不 等 式 的 求 解 和 應 用 n 在 歷 年 的 高 考 中 ， 圍 繞 上 述 核 心 考 點 ，一 般 選 擇 題 、 填 空 題 或 解 答 題 都 有 所 涉 及 ，選 擇 題 和 填 空 題 以 獨 立 考 查 數 列 、 不 等 式的 居 多 ， 并 且 著 重 考 查 基 本 概 念 和 基 本 運算 ， 而 解 答 題 除 了 考 查 數 列 和 不 等 式 各 自章 內 知 識 的 綜 合 以 外 ， 還 綜 合 考 查 數 列 和不 等 式 的 交 匯 問 題 ， 這 類 問 題 對 數 學 思 想和 方 法 以 及 推 理 論 證 能 力 和 運 算 求 解 能 力 ，都 有 著 較 高 的 要 求 ， 因 此 通 常 難 度 較 大 二 、 典 型 問 題 精 講 考 點 1：等 差 數 列 、 等 比 數 列 的 通 項公 式 與 前 項 和n na 12d 100 145S 1 3 5 99a a a a 例 1 在 等 差 數 列 中 ,公 差 ， 且， 則_. 1 3 5 99,P a a a a 2 4 6 100,Q a a a a 100 145,50 25,Q P SQ P d 60.P 1 3 5 99 60.a a a a 解 ： 設 則 解 得所 以 考 點 2：數 列 遞 推 問 題 考 點 3：數 列 與 其 他 知 識 的 交 匯 問 題 本 題 既 是 函 數 問 題 ， 又 是 數 列 問 題 ， 圓 滿完 成 本 題 的 求 解 ， 不 但 需 要 我 們 具 有 扎 實 的 基礎 知 識 和 基 本 技 能 ， 而 且 更 需 要 我 們 具 有 綜 合分 析 問 題 和 解 決 問 題 的 能 力 這 里 ， 無 論 是 知識 的 運 用 還 是 技 能 的 展 示 ， 都 顯 得 技 高 一 籌 ，體 現 了 較 高 的 思 維 價 值 和 思 維 水 平 考 點 4：數 列 中 的 創(chuàng) 新 問 題 考 點 5：不 等 式 的 求 解 考 點 6：不 等 式 的 證 明 三 、 本 講 總 結 提 升 在 歷 年 的 高 考 中 ， 除 了 獨 立 考 查 數 列 、 不 等式 的 知 識 以 外 ， 還 常 常 把 數 列 與 函 數 、 不 等 式 進 行 綜合 考 查 為 此 ， 復 習 中 ， 建 議 同 學 們 通 過 具 體 問 題 的求 解 訓 練 ， 熟 練 地 掌 握 “ 作 差 疊 加 法 、 作 商 累 乘 法 、逆 序 相 加 法 、 錯 位 相 減 法 、 逆 序 相 乘 法 、 反 復 迭 代 法 ”六 種 數 列 運 算 的 基 本 技 能 ， 靈 活 地 運 用 不 等 式 的 性 質以 及 基 本 不 等 式 求 解 和 證 明 不 等 式 問 題 此 外 ， 應 當善 于 將 數 列 與 函 數 、 不 等 式 等 知 識 縱 橫 聯 系 ， 通 過 函數 與 方 程 的 思 想 以 及 分 類 與 整 合 的 思 想 的 提 煉 和 應 用 ，逐 步 發(fā) 展 自 己 處 理 數 列 綜 合 問 題 的 能 力 謝 謝 ！