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2019年高考物理一輪復習 5-5實驗 探究動能定理驗證機械能守恒定律同步檢測試題 1．(多選題)在探究功與物體速度變化的關系的實驗中，某同學在一次實驗中得到一條如圖20－1所示的紙帶，這條紙帶上的點兩端較密，中間稀疏，出現(xiàn)這種情況的原因可能是(　　) 圖20－1 A．電源的頻率不穩(wěn)定 B．木板傾斜的程度太大 C．沒有使木板傾斜或傾斜角太小 D．小車受到的阻力較大 解析：出現(xiàn)上述情況的原因是小車先加速再減速，說明開始時橡皮筋的彈力大于摩擦力，隨后又小于摩擦力，因此沒有完全平衡摩擦力． 答案：CD 2．有4條用打點計時器(所用交流電頻率為50 Hz)打出的紙帶A、B、C、D，其中一條是做“驗證機械能守恒定律”實驗時打出的．為找出該紙帶，某同學在每條紙帶上取了點跡清晰的、連續(xù)的4個點，用刻度尺測出相鄰兩個點間距離依次為x1、x2、x3.請你根據(jù)下列x1、x2、x3的測量結(jié)果確定該紙帶為(已知當?shù)氐闹亓铀俣葹?.791 m/s2)(　　) A．61.0 mm　65.8 mm　70.7 mm B．41.2 mm　45.1 mm　53.0 mm C．49.6 mm　53.5 mm　57.3 mm D．60.5 mm　61.0 mm　60.6 mm 解析：驗證機械能守恒采用重錘的自由落體運動實現(xiàn)，所以相鄰0.02 s內(nèi)的位移增加量為Δx＝gT2＝9.7910.022 m≈3.9 mm. 答案：C 3．某同學利用打點計時器、已知質(zhì)量為m的滑塊、可調(diào)節(jié)高度的斜面、直尺等儀器進行“探究動能定理”的實驗，如圖20－2所示，他首先將打點計時器固定在斜面的上端，并將滑塊與紙帶相連，讓紙帶穿過打點計時器，接通低壓交流電源(已知其頻率為f)后釋放滑塊，打點計時器在紙帶上打下一系列點． 　　 圖20－2　　　　　　　　　　圖20－3 圖20－4 回答下列問題：(用已知字母表示) (1)寫出影響滑塊動能變化的主要因素________________________． (2)該實驗探究中為了求合外力，應先求出滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)．該同學通過多次調(diào)節(jié)斜面的高度，得到一條打點間距均勻的紙帶，如圖20－3所示，此時相對應的斜面長為L、斜面高為h.由此可求出滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)為μ＝______. (3)保持斜面長度不變，升高斜面高度到H(H>h)，該同學在實驗中得到一條打點清晰的紙帶，如圖20－4所示，用直尺測出x1、x2、x3，對A、B兩點研究：此時滑塊在A、B兩點的速度大小為：vA＝________，vB＝________. (4)該同學對AB段進行研究，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)計算合外力對滑塊做的功W，滑塊動能的變化量ΔEk，在誤差允許的范圍內(nèi)W＝ΔEk. 解析：(1)由滑塊在斜面上運動可知，影響滑塊動能變化的是合外力的功，即重力做功和摩擦力做功．(2)由題圖可知滑塊在斜面上做勻速直線運動，則有：mgsinθ＝μmgcosθ(θ為斜面的傾角)，可得μ＝tanθ＝. (3)由運動學公式得A點的瞬時速度是vA＝＝f，B點的瞬時速度是vB＝＝f. 答案：(1)重力做功、摩擦力做功　(2) (3)f　f B組　能力提升 4．[xx福建省莆田一中月考]某探究學習小組的同學欲以圖20－5裝置中的滑塊為對象驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源、導線、復寫紙、紙帶、小木塊、細砂、墊塊．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小砂桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態(tài)．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則： 圖20－5 (1)你認為還需要的實驗器材有________、________.(兩個) (2)實驗時為了保證滑塊(質(zhì)量為M)受到的合力與砂和砂桶的總重力大小基本相等，砂和砂桶的總質(zhì)量m應滿足的實驗條件是__________，實驗時首先要做的步驟是________． (3)在(2)的基礎上，某同學用天平稱量滑塊的質(zhì)量M.往砂桶中裝入適量的細砂，用天平稱出此時砂和砂桶的總質(zhì)量m.讓砂桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L和這兩點的速度大小v1與v2(v1m2)，1、2是兩個光電門．用此裝置驗證機械能守恒定律． 圖20－7 (1)實驗中除了記錄物塊B通過兩光電門時的速度v1、v2外，還需要測量的物理量是____________________． (2)用已知量和測量量寫出驗證機械能守恒的表達式_______________． 解析：A、B運動過程中，若系統(tǒng)的機械能守恒，則有m1gh－m2gh＝(m1＋m2)(v－v)，所以除了記錄物體B通過兩光電門時的速度v1、v2外，還需要測的物理量有：m1和m2，兩光電門之間的距離h. 答案：(1)A、B兩物塊的質(zhì)量m1和m2，兩光電門之間的距離h (2)(m1－m2)gh＝(m1＋m2)(v－v) 名師心得　拱手相贈 教學積累　資源共享　 教師用書獨具 變力做功的求解方法 一、將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功 常見的方法有三種： (1)如果力是均勻變化的，可用求平均力的方法將變力轉(zhuǎn)化為恒力； (2)耗散力(如空氣阻力)在曲線運動(或往返運動)過程中所做的功等于力和路程的乘積，不是力和位移的乘積，可將方向變化、大小不變的變力轉(zhuǎn)化為恒力來求力所做的功； (3)通過關聯(lián)點的聯(lián)系將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功． 1．用力的平均值求功 【例1】　用錘子擊釘子，設木板對釘子的阻力跟釘子進入木板的深度成正比，每次擊釘子時錘子對釘子做的功相同．已知擊第一次時，釘子進入木板內(nèi)1 cm，則擊第二次時，釘子進入木板的深度是多少？ 解析：設x為釘子進入木板的深度，k為比例系數(shù)，則木板對釘子的阻力f＝kx.擊第一次時，釘子進入木板的深度為x1＝1 cm，則這一過程中的平均阻力為1＝＝，錘子對釘子做的功為 W1＝1x1＝. 設擊第二次時，釘子進入木板的總深度為x2，則這一過程中的平均阻力為 2＝＝. 錘子對釘子做的功為 W2＝2(x2－x1)＝. 依題意有W1＝W2，聯(lián)立以上各式得x2＝ cm.所以，擊第二次時，釘子進入木板的深度為Δx＝x2－x1＝(－1) cm. 答案：(－1) cm 2．轉(zhuǎn)化法 【例2】　人在A點拉著繩通過離地面的高度為h的光滑定滑輪吊起質(zhì)量m的物體，如圖5－5所示，開始繩與水平方向的夾角為α，當人勻速地提起物體由A點沿水平方向運動到達B點，此時繩與水平方向的夾角為β，求人對繩的拉力所做的功． 圖5－1 解析：人對繩的拉力大小雖然始終等于物體的重力，但方向卻時刻在變化，無法利用恒力公式直接求出人對繩的拉力所做的功，若轉(zhuǎn)換研究對象就不難發(fā)現(xiàn)，人對繩的拉力所做的功與繩對物體的拉力所做的功相同，而繩對物體的拉力是恒力． 人由A走到B的過程中，物體G上升的高度等于滑輪右側(cè)的繩子增加的長度，即 Δh＝－. 人對繩子做的功為 W＝Fs＝GΔh，即W＝Gh. 答案：Gh 3．微元法 圖5－2 【例3】　磨桿長為L，在桿端施以與桿垂直且大小不變的力F，如圖5－2所示，求桿繞軸轉(zhuǎn)動一周過程中力F所做的功． 解析：磨桿繞軸轉(zhuǎn)動過程中，力的方向不斷變化，不能直接用公式W＝Fscosθ進行計算．這時，必須把整個圓周分成許多段小弧，使每一小段弧都可以看成是這段弧的切線，即可以看成是這段的位移．這樣，由于F的大小不變，加之與位移的方向相同，因而對于每一小段圓弧均可視為恒力做功．桿繞軸轉(zhuǎn)動一周所做功的總和為： W＝W1＋W2＋…＋Wn＝FΔs1＋FΔs2＋…＋FΔsn 因為Δs1＋Δs2＋…＋Δsn＝2πL 所以W＝F2πL＝2πFL. 答案：2πFL 二、用Fs圖象求解 圖5－3 【例4】　如圖5－3所示，長度為l、質(zhì)量為m的均勻的繩，一段置于水平的光滑桌面上，另外長度為a的一段垂于桌面下，當繩下滑全部離開桌面時，求重力所做的功． 解析：開始使繩下滑的力是長度為a的一段繩所受的重力，此后下垂的繩逐漸增大，使繩下滑的力也逐漸增大，這是一個變力做功的問題，可用圖象法分析． 圖5－4 開始使繩下滑的力是長度為a的一段繩所受的重力F＝mg.當繩全部離開桌面時，繩下滑的位移是(l－a)，且此時使繩下滑的力是整條繩所受的重力mg.在此區(qū)間使繩下滑的重力均勻地增加，如圖5－4所示．那么，重力做的功在數(shù)值上就等于圖象所包圍的梯形面積．即W＝(l－a)＝. 答案： 三、用動能定理求變力做功 圖5－5 【例5】　如圖5－5所示，質(zhì)量為m的物體用細繩經(jīng)過光滑小孔牽引在光滑水平面上做勻速圓周運動，拉力為某值F時，轉(zhuǎn)動半徑為R，當拉力逐漸減小到時，物體仍做勻速圓周運動，半徑為2R，則外力對物體所做的功是多少？ 解析：該題中繩的拉力顯然是變力，這里應用動能定理求解．設當繩的拉力為F時，小球做勻速圓周運動的線速度為v1，則有F＝m，?、? 當繩的拉力減小為時，小球做勻速圓周運動的線速度為v2，則有 ＝m，?、? 在繩的拉力由F減為的過程中，繩的拉力所做功由動能定理得 W＝mv－mv，?、? 聯(lián)立①②③解得 W＝－FR，其中負號表示做負功． 答案：－FR 四、用機械能守恒定律求變力做功 圖5－6 【例6】　如圖5－6所示，可視為質(zhì)點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質(zhì)量為B的兩倍．當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) A．2R　 　　B.　　 　C.　　 　D. 解析：當A下落至地面時，B恰好上升到與圓心等高位置，這個過程中系統(tǒng)的機械能守恒，即：2mgR－mgR＝3mv2， 接下來，B物體做豎直上拋運動，上升的高度h＝ 兩式聯(lián)立得h＝ 這樣B上升的最大高度H＝h＋R＝. 答案：C 五、用功能關系求變力做功 【例7】　如圖5－7所示，一條重鐵鏈長為2 m，質(zhì)量為10 kg，放在光滑的水平地面上，拿住一端勻速提起鐵鏈到鐵鏈全部離開地面的瞬時，拉力所做的功是________(g取9.8 m/s2)． 甲 　 5－7 解析：鐵鏈從初態(tài)(如圖5－7甲所示)到末態(tài)(如圖乙所示)，它的重心位置升高了h＝，因而它的重力勢能增加了ΔEp＝mgh＝mg；又由于鐵鏈從初態(tài)到末態(tài)是被勻速提起，因而它的動能沒有發(fā)生變化，所以拉力F對鐵鏈所做的功等于鐵鏈重力勢能的增加量，即 WF＝ΔEp＝mg＝109.82 J＝98 J. 答案：98 J 六、用功率公式求功 【例8】　質(zhì)量為M的汽車，沿平直的公路加速行駛，當汽車的速度為v1時，立即以不變的功率P行駛，經(jīng)過距離s，速度達到最大值v2.設汽車行駛過程中受到的阻力始終不變，求汽車的速度由v1增至v2的過程中所經(jīng)歷的時間及牽引力做的功． 解析：設汽車從v1(初態(tài))加速至v2(末態(tài))的過程所經(jīng)歷的時間為t，行駛過程中所受的阻力為F阻，牽引力做的功為W＝Pt.對汽車加速過程用動能定理有： Pt－F阻s＝－?、? 又F阻＝　② 聯(lián)立①②得t＝＋， W＝Pt＝＋. 答案：t＝＋　W＝＋