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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.1-1.2.2充分條件和必要條件教案 北師大選修1-1 學(xué)生探究過(guò)程： 1．練習(xí)與思考 寫(xiě)出下列兩個(gè)命題的條件和結(jié)論，并判斷是真命題還是假命題？ （1）若x＞a2+b2，則x＞2ab,（2）若ab＝0，則a＝0. 學(xué)生容易得出結(jié)論；命題(1)為真命題，命題(２)為假命題． 置疑：對(duì)于命題“若p，則q”，有時(shí)是真命題，有時(shí)是假命題．如何判斷其真假的？ 答：看p能不能推出q，如果p能推出q，則原命題是真命題，否則就是假命題． ２．給出定義 　　命題“若p，則q”為真命題，是指由p經(jīng)過(guò)推理能推出q，也就是說(shuō)，如果p成立，那么q一定成立．換句話說(shuō)，只要有條件p就能充分地保證結(jié)論q的成立，這時(shí)我們稱條件p是q成立的充分條件． 　　一般地，“若p，則q”為真命題，是指由p通過(guò)推理可以得出q．這時(shí)，我們就說(shuō)，由p可推出q，記作：pq． 定義：如果命題“若p，則q”為真命題，即pq,那么我們就說(shuō)p是q的充分條件；q是p必要條件． 上面的命題(1)為真命題，即 x＞a2+b2　　x＞2ab， 所以“x＞a2+b2　”是“x＞2ab”的充分條件，“x＞2ab”是“x＞a2+b2”　＂的必要條件． 3．例題分析： 例１：下列“若p，則q”形式的命題中，那些命題中的p是q的充分條件？ （1）若x＝1，則x2－4x＋3＝0；（2）若f(x)＝x，則f(x)為增函數(shù)； （3）若x為無(wú)理數(shù)，則x2為無(wú)理數(shù)． 分析：要判斷p是否是q的充分條件，就要看p能否推出q． 解略． 例２：下列“若p,則q”形式的命題中，那些命題中的q是p的必要條件? (1) 若x＝y(tǒng)，則x2＝y(tǒng)2； (2) 若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等；（3）若a＞b,則ac＞bc． 分析：要判斷q是否是p的必要條件，就要看p能否推出q． 解略． ４、鞏固鞏固：P12練習(xí)第1、2、3、4題 ５．教學(xué)反思： 充分、必要的定義． 在“若p，則q”中，若pq，則p為q的充分條件，q為p的必要條件． ６．作業(yè)P14：習(xí)題1.2A組第1(1)(2),2(1)(2)題 注：（1）條件是相互的； （2）p是q的什么條件，有四種回答方式： ①p是q的充分而不必要條件； ②p是q的必要而不充分條件.