2019-2020年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專項(xiàng)訓(xùn)練 函數(shù)（含解析）1記f(x)lg(2x3)的定義域?yàn)榧螹，函數(shù)g(x)的定義域?yàn)榧螻，求：(1)集合M，N；(2)集合MN，MN.解(1)Mx|2x3>0，Nx|x3，或x<1(2)MNx|x3，MN.2二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間1,1上，函數(shù)yf(x)的圖象恒在直線y2xm的上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)由f(0)1，可設(shè)f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由題意，得解得故f(x)x2x1.(2)由題意，得x2x1>2xm，即x23x1>m，對(duì)x1,1恒成立令g(x)x23x1，則問題可轉(zhuǎn)化為g(x)min>m，又因?yàn)間(x)在1,1上遞減， 所以g(x)ming(1)1，故m<1.3下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0，)內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是()Ayx2 By|x|1Cylg|x| Dy2|x|解析對(duì)于C中函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，ylg x，故為(0，)上的減函數(shù)，且ylg |x|為偶函數(shù)答案C4、設(shè)函數(shù)yx22x，x2，a，若函數(shù)的最小值為g(a)，求g(a)的表達(dá)式。解析函數(shù)yx22x(x1)21，對(duì)稱軸為直線x1.當(dāng)2a<1時(shí)，函數(shù)在2，a上單調(diào)遞減，則當(dāng)xa時(shí)，ymina22a；當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)在2,1上單調(diào)遞減，在1，a上單調(diào)遞增，則當(dāng)x1時(shí)，ymin1.綜上，g(a)答案5設(shè)函數(shù)f(x)對(duì)任意的a，bR，都有f(ab)f(a)f(b)1，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>1.(1)求證：f(x)是R上的增函數(shù)；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)<3.(1)證明設(shè)x1<x2，xx2x1>0，f(x)>1，f(x2)f(x1x)f(x1)f(x)1>f(x1)，f(x)是R上的增函數(shù)(2)解f(4)f(2)f(2)15，f(2)3，f(3m2m2)<3f(2)又由(1)的結(jié)論知f(x)是R上的增函數(shù)，3m2m2<2，1<m<.6.設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5，若當(dāng)x0,5時(shí)，f(x)的圖象如右圖，則不等式f(x)<0的解集是_解析法一奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.當(dāng)0<x<2時(shí)，f(x)>02<x<0時(shí)，f(x)<0；當(dāng)2<x5時(shí)，f(x)<05x<2時(shí)，f(x)>0.綜上，f(x)<0的解集為x|2<x<0或2<x5法二由于f(x)為在5,5上的奇函數(shù)，通過數(shù)形結(jié)合可解決問題作圖可得x|2<x<0或2<x5答案x|2<x<0或2<x5 7(xx安徽)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2x，則f(1)等于 ()A3 B1 C1 D3解析f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)2x2x，f(1)f(1)2(1)2(1)3.答案A8(xx上海)已知yf(x)x2是奇函數(shù)，且f(1)1.若g(x)f(x)2，則g(1)_.解析因?yàn)閥f(x)x2是奇函數(shù)，且x1時(shí)，y2，所以當(dāng)x1時(shí)，y2，即f(1)(1)22，得f(1)3，所以g(1)f(1)21.答案19(12分)已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)任意x，y，f(x)都滿足f(xy)yf(x)xf(y)(1)求f(1)，f(1)的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性解(1)因?yàn)閷?duì)定義域內(nèi)任意x，y，f(x)滿足f(xy)yf(x)xf(y)，所以令xy1，得f(1)0，令xy1，得f(1)0.(2)令y1，有f(x)f(x)xf(1)，代入f(1)0得f(x)f(x)，所以f(x)是(，)上的奇函數(shù)10(13分)設(shè)定義在2,2上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間2,0上單調(diào)遞減，若f(1m)<f(m)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解由偶函數(shù)性質(zhì)知f(x)在0,2上單調(diào)遞增，且f(1m)f(|1m|)，f(m)f(|m|)，因此f(1m)<f(m)等價(jià)于解得：<m2.因此實(shí)數(shù)m的取值范圍是.11函數(shù)y的值域是 ()A0，) B0,4C0,4) D(0,4)解析4x>0，0164x<16，0,4)答案C12已知函數(shù)f(x)若f(a)，則a的值為 ()A1 B. C1或 D1或解析若a>0，有l(wèi)og2a，a；若a0，有2a，a1.答案D13函數(shù)yf(x)在R上單調(diào)遞增，且f(m21)>f(m1)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ()A(，1) B(0，)C(1,0) D(，1)(0，)解析由題意得m21>m1，即m2m>0，故m<1或m>0.答案D14奇函數(shù)f(x)在3,6上是增函數(shù)，且在3,6上的最大值為2，最小值為1，則2f(6)f(3) ()A5 B5 C3 D3解析由題意又f(x)是奇函數(shù)，2f(6)f(3)2f(6)f(3)413.答案D15規(guī)定記號(hào)“”表示一種運(yùn)算，即ababab2(a，b為正實(shí)數(shù))若1k3，則k ()A2 B1 C2或1 D2解析根據(jù)運(yùn)算有1k1k23，k為正實(shí)數(shù)，所以k1.答案B16函數(shù)f(x)的定義域是_解析由log(x1)00<x111<x2，所以函數(shù)f(x)的定義域是(1,2答案(1,217已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)<f的x的取值范圍是_解析由于f(x)是偶函數(shù)，故f(|2x1|)<f.再根據(jù)f(x)的單調(diào)性，得|2x1|<，解得<x<.答案18已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)ax(a>0且a1)，且f3，則a的值為 ()A. B3 C9 D.解析f(log4)ff(2)f(2)a23，a23，解得a，又a>0，a.答案A19設(shè)alog3，b0.3，cln ，則 ()Aa<b<c Ba<c<bCc<a<b Db<a<c解析alog3<log10,0<b0.3<01，cln >ln e1，故a<b<c.答案A20若函數(shù)f(x)且f(f(2)>7，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析f(2)4，f(f(2)f(4)12m>7，m<5.答案(，5)21設(shè)f(x)lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是 ()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)lg為奇函數(shù)，且在x0處有定義，故f(0)0，即lg(2a)0，a1.故函數(shù)f(x)lglg.令f(x)<0得0<<1，即x(1,0)答案A22a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8的大小關(guān)系是 ()Aa>b>c Bc>a>bCb>c>a Db>a>c解析由yax的性質(zhì)知c>1，a<1，b<1，又考慮y0.8x的單調(diào)性可知a>b，c>a>b.答案B23.(xx山東卷)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A(3,0 B(3,1 C(，3)(3,0 D(，3)(3,1解析(1)由題意解得3x0.24.函數(shù)yln的定義域?yàn)開解析(1)根據(jù)題意可知，0x1，故定義域?yàn)?0,125. 函數(shù)f(x)的值域?yàn)開解析：當(dāng)x1時(shí)，logx0；當(dāng)x1時(shí)，02x2，故值域?yàn)?0,2)(，0(，2)26、Error! No bookmark name given. (1)已知flg x，求f(x)的解析式(2)f(x)為二次函數(shù)且f(0)3，f(x2)f(x)4x2.試求出f(x)的解析式(3)定義在(1,1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)f(x)lg(x1)，求函數(shù)f(x)的解析式解(1)令1t，由于x0，t1且x，f(t)lg ，即f(x)lg (x1)(2)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)c3.f(x)ax2bx3，f(x2)f(x)a(x2)2b(x2)3(ax2bx3)4ax4a2b4x2.f(x)x2x3.(3)當(dāng)x(1,1)時(shí)，有2f(x)f(x)lg(x1)以x代替x得，2f(x)f(x)lg(x1)由消去f(x)得，f(x)lg(x1)lg(1x)，x(1,1)27、(1)若f(x1)2x21，則f(x)_.(2)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x1)2f(x)若當(dāng)0x1時(shí)，f(x)x(1x)，則當(dāng)1x0時(shí)，f(x)_.解析(1)令tx1，則xt1，所以f(t)2(t1)212t24t3.所以f(x)2x24x3.(2)當(dāng)1x0時(shí)，有0x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)，又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(1x).答案(1)2x24x3(2)28.已知函數(shù)f(x)則f(a)f(1)0，則實(shí)數(shù)a的值等于()A3 B1或3 C1 D3或1解析因?yàn)閒(1)lg 10，所以由f(a)f(1)0得f(a)0.當(dāng)a0時(shí)，f(a)lg a0，所以a1.當(dāng)a0時(shí)，f(a)a30，解得a3.所以實(shí)數(shù)a的值為a1或a3，選D.答案D29(xx臨沂一模)函數(shù)f(x)ln的定義域?yàn)?)A(0，) B(1，)C(0,1) D(0,1)(1，)解析要使函數(shù)有意義，則有即解得x1.答案B30已知函數(shù)f(x)則f(log27)()A. B. C. D.解析因?yàn)閘og271，log21,0log21，所以f(log27)f(log271)f(log2)f(log21)f(log2)2log2.答案C31函數(shù)f(x)ln的定義域是_解析由題意知0，即(x2)(x1)0，解得x2或x1.答案x|x2，或x132已知函數(shù)f(x)若f(f(0)4a，則實(shí)數(shù)a_.解析f(f(0)f(2)42a4a，解得a2.答案232f(x)則滿足f(x)的x值為_解析當(dāng)x(，1時(shí)，2x22，x2(舍去)；當(dāng)x(1，)時(shí)，log81x，即x3.答案333若函數(shù)f(x)x2xa的定義域和值域均為1，b(b>1)，求a，b的值解f(x)(x1)2a，其對(duì)稱軸為x1，即函數(shù)f(x)在1，b上單調(diào)遞增f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，又b>1，由解得a，b的值分別為，3.單調(diào)性1、 求函數(shù)ylog(x24x3)的單調(diào)區(qū)間解析：令ux24x3，原函數(shù)可以看作ylogu與ux24x3的復(fù)合函數(shù)令ux24x30.則x1或x3.函數(shù)ylog(x24x3)的定義域?yàn)?，1)(3，)又ux24x3的圖象的對(duì)稱軸為x2，且開口向上，ux24x3在(，1)上是減函數(shù)，在(3，)上是增函數(shù)而函數(shù)ylogu在(0，)上是減函數(shù)，ylog(x24x3)的單調(diào)遞減區(qū)間為(3，)，單調(diào)遞增區(qū)間為(，1)2、若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1C(0,1) D(0,1f(x)在a，)上是減函數(shù)，對(duì)于g(x)，只有當(dāng)a>0時(shí)，它有兩個(gè)減區(qū)間為(，1)和(1，)，故只需區(qū)間1,2是f(x)和g(x)的減區(qū)間的子集即可，則a的取值范圍是0<a1.答案D3、f(x)是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1，) B4,8) C(4,8) D(1,8)正解f(x)在R上單調(diào)遞增，則有解得：4a8.答案B4、(xx日照模擬)已知f(x)是(，)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是()A(0,1) B.C. D.解析當(dāng)x1時(shí)，loga10，若f(x)為R上的減函數(shù)，則(3a1)x4a0在x1時(shí)恒成立令g(x)(3a1)x4a，則必有即a.答案C5下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)的是()Ayln(x2) ByCyx Dyx解析函數(shù)yln(x2)在(2，)上是增函數(shù)；函數(shù)y在1，)上是減函數(shù)；函數(shù)yx在(0，)上是減函數(shù)；函數(shù)yx在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，)上是增函數(shù)綜上可得在(0，)上是增函數(shù)的是yln(x2)，故選A.答案A6已知函數(shù)f(x)2ax24(a3)x5在區(qū)間(，3)上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A. B. C. D.解析當(dāng)a0時(shí)，f(x)12x5在(，3)上是減函數(shù)；當(dāng)a0時(shí)，由得0a.綜上，a的取值范圍是0a.答案D7已知函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，則滿足f<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是()A(1,1) B(0,1)C(1,0)(0,1) D(，1)(1，)解析由f(x)為R上的減函數(shù)且f<f(1)，得即1<x<0或0<x<1.答案C8已知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于x1對(duì)稱，且在(1，)上單調(diào)遞增，設(shè)af，bf(2)，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為()Acba BbacCbca Dabc解析函數(shù)圖象關(guān)于x1對(duì)稱，aff，又yf(x)在(1，)上單調(diào)遞增，f(2)ff(3)，即bac.答案B9函數(shù)y(x3)|x|的遞增區(qū)間為_解析y(x3)|x|由圖可知其遞增區(qū)間為.答案10設(shè)a>1，函數(shù)f(x)logax在區(qū)間a,2a上的最大值與最小值之差為，則a_.解析由a>1知函數(shù)f(x)在a,2a上為單調(diào)增函數(shù)，則loga(2a)logaa，解得a4.答案411設(shè)函數(shù)f(x)的最小值為2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析由題意知，當(dāng)x1時(shí)，f(x)min2，故1a2，a3.答案3，)奇偶性和周期性1、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)axax2(a>0且a1)，若g(2)a，則f(2)()A2 B. C. Da2解析(1)g(x)為偶函數(shù)，f(x)為奇函數(shù)，g(2)g(2)a，f(2)f(2)，f(2)g(2)a2a22，f(2)g(2)f(2)g(2)a2a22，聯(lián)立解得g(2)2a，f(2)a2a22222.答案B2、設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2xb(b為常數(shù))，則f(1)()A3 B1 C1 D3(2)因?yàn)閒(x)為定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)2020b0，解得b1.所以當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x2x1，所以f(1)f(1)(21211)3.答案：A3、下列函數(shù)中，在其定義域中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是()Af(x) Bf(x)Cf(x)2x2x Df(x)tan x解析(1)f(x)在定義域上是奇函數(shù)，但不單調(diào)；f(x)為非奇非偶函數(shù)；f(x)tan x在定義域上是奇函數(shù)，但不單調(diào)答案：C4、已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在區(qū)間0，)上為增函數(shù)，且f0，則不等式f(logx)0的解集為()A. B(2，)C.(2，) D.(2，)解析：由已知f(x)在R上為偶函數(shù)，且f0，f(logx)0等價(jià)于f(|logx|)f，又f(x)在0，)上為增函數(shù)，|logx|，即logx或logx，解得0x或x2，故選C.答案C5、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)審題路線f(x4)f(x)f(x8)f(x)結(jié)合f(x)奇偶性、周期性把25,11,80化到區(qū)間2,2上利用2,2上的單調(diào)性可得出結(jié)論解析f(x)滿足f(x4)f(x)，f(x8)f(x)，函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù)，則f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)f(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，f(x)在R上是奇函數(shù)，f(x)在區(qū)間2,2上是增函數(shù)，f(1)f(0)f(1)，即f(25)f(80)f(11)答案D6、定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：f(x1)f(x)，且在1,0上是增函數(shù)，下列關(guān)于f(x)的判斷：f(x)是周期函數(shù)；f(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱；f(x)在0,1上是增函數(shù)；f(x)在1,2上是減函數(shù)；f(4)f(0)其中判斷正確的序號(hào)是_解析f(x1)f(x)f(x2)f(x)，故f(x)是周期函數(shù)又f(x)f(x)，所以f(x2)f(x)，故f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱同理，f(x4)f(x)f(x)，所以f(x)的圖象關(guān)于直線x2對(duì)稱由f(x)在1,0上是增函數(shù)，得f(x)在0,1上是減函數(shù)，在1,2上是增函數(shù)因此可得正確答案7、(xx遼寧卷)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則a()A. B. C. D1解析：由已知f(x)為奇函數(shù)得f(1)f(1)，即，所以a13(1a)，解得a.答案A8若函數(shù)f(x)ax2(2a2a1)x1為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為()A1 B C1或 D0解析由2a2a10，得a1或.答案C9已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則a_，b_.解析由f(0)0，得b1，再由f(1)f(1)，得，解得a2.答案2110(xx廣東卷)定義域?yàn)镽的四個(gè)函數(shù)yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函數(shù)的個(gè)數(shù)是()A4 B3 C2 D1解析由奇函數(shù)的概念可知yx3，y2sin x是奇函數(shù)答案C11、設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且yf(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，則f()A0 B1 C1 D2解析由f(x)是奇函數(shù)可知，f(0)0，ff.又yf(x)的圖象關(guān)于x對(duì)稱，所以f(0)f，因此f0.答案A12、已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意xR，都有f(x4)f(x)，若f(2)2，則f(2 014)等于()A2 012 B2 C2 013 D2解析f(x4)f(x)，f(x)的周期為4，f(2 014)f(2)，又f(x)為奇函數(shù)，f(2)f(2)2，即f(2 014)2.答案D13函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)x1，則不等式xf(x)>0在1,3上的解集為()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)解析f(x)的圖象如圖當(dāng)x(1,0)時(shí)，由xf(x)>0，得x(1,0)；當(dāng)x(0,1)時(shí)，由xf(x)>0，得x；當(dāng)x(1,3)時(shí)，由xf(x)>0，得x(1,3)x(1,0)(1,3)，故選C.答案C14、f(x)為奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)log2(1x)，則f(3)_.解析f(3)f(3)log242.答案215(xx青島二模)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f(x2)f(x)對(duì)任意xR成立，當(dāng)x(1,0)時(shí)f(x)2x，則f_.解析因?yàn)閒(x2)f(x)，故fff1.答案116設(shè)定義在2,2上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上單調(diào)遞減，若f(1m)f(m)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析f(x)是偶函數(shù)，f(x)f(x)f(|x|)不等式f(1m)f(m)f(|1m|)f(|m|)又當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)是減函數(shù)解得1m.答案17f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x23x1，求f(x)的解析式解當(dāng)x0時(shí)， x0，則f(x)2(x)23(x)12x23x1.由于f(x)是奇函數(shù)，故f(x)f(x)，所以當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x23x1.因?yàn)閒(x)為R上的奇函數(shù)，故f(0)0.綜上可得f(x)的解析式為f(x)18設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的周期函數(shù)，最小正周期為2，且f(1x)f(1x)，當(dāng)1x0時(shí)，f(x)x.(1)判定f(x)的奇偶性；(2)試求出函數(shù)f(x)在區(qū)間1,2上的表達(dá)式解(1)f(1x)f(1x)，f(x)f(2x)又f(x2)f(x)，f(x)f(x)，f(x)是偶函數(shù)(2)當(dāng)x0,1時(shí)，x1,0，則f(x)f(x)x；進(jìn)而當(dāng)1x2時(shí)，1x20，f(x)f(x2)(x2)x2.故f(x)19、已知偶函數(shù)f(x)對(duì)xR都有f(x2)f(x)，且當(dāng)x1,0時(shí)f(x)2x，則f(2 013)()A1 B1 C. D解析由f(x2)f(x)得f(x4)f(x)，所以函數(shù)的周期是4，故f(2 013)f(45031)f(1)f(1)21.答案C20設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知當(dāng)x0,1時(shí)，f(x)1x，則：2是函數(shù)f(x)的周期；函數(shù)f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增；函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；當(dāng)x(3,4)時(shí)，f(x)x3.其中所有正確命題的序號(hào)是_解析由已知條件：f(x2)f(x)，則yf(x)是以2為周期的周期函數(shù)，正確；當(dāng)1x0時(shí)0x1，f(x)f(x)1x，函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示：當(dāng)3x4時(shí)，1x40，f(x)f(x4)x3，因此正確，不正確答案B組1設(shè)函數(shù)f(x)x3cos x1，若f(a)11，則f(a)_.解析記g(x)x3cos x，則g(x)為奇函數(shù)故g(a)g(a)f(a)110.故f(a)g(a)19.答案92已知函數(shù)f(x)則f(f(2 013)_.解析f(2 013)2 0131001 913，f(f(2 013)f(1 913)2cos2cos1.答案13設(shè)函數(shù)f(x)若f(x)>1成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ()A(，2)B.C.D(，2)解析當(dāng)x1時(shí)，由(x1)2>1，得x<2，當(dāng)x>1時(shí)，由2x2>1，得x>，故選D.答案D4設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)ln x，則有 ()Af<f(2)<f Bf<f(2)<fCf<f<f(2) Df(2)<f<f解析由f(2x)f(x)，得f(1x)f(x1)，即函數(shù)f(x)的對(duì)稱軸為x1，結(jié)合圖形可知f<f<f(0)f(2)，故選C.答案C5定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)則f(3)的值為 ()A1 B2 C2 D3解析f(3)f(2)f(1)f(1)f(0)f(1)f(0)log283.答案D6.已知函數(shù)f(x)則ff(2 013)()A. B C1 D1解析f(2 013)22 0132 0082532，所以ff(2 013)f(32)2cos 2cos 1.答案D7、已知f(x)，x1，)(1)當(dāng)a時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值；(2)若對(duì)任意x1，)，f(x)0恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍審題路線(1)當(dāng)a時(shí)，f(x)為具體函數(shù)求出f(x)的單調(diào)性，利用單調(diào)性求最值(2)當(dāng)x1，)時(shí)，f(x)0恒成立轉(zhuǎn)化為x22xa0恒成立解(1)當(dāng)a時(shí)，f(x)x2，聯(lián)想到g(x)x的單調(diào)性，猜想到求f(x)的最值可先證明f(x)的單調(diào)性任取1x1x2，則f(x1)f(x2)(x1x2)，1x1x2，x1x21，2x1x210.又x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在1，)上是增函數(shù)，f(x)在1，)上的最小值為f(1).(2)在區(qū)間1，)上，f(x)0恒成立，則等價(jià)于a大于函數(shù)(x)(x22x)在1，)上的最大值只需求函數(shù)(x)(x22x)在1，)上的最大值(x)(x1)21在1，)上遞減，當(dāng)x1時(shí)，(x)最大值為(1)3.a3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(3，)