2021年中考數(shù)學(xué):平行四邊形的存在性問題 專題復(fù)習(xí)練習(xí)
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2021年中考數(shù)學(xué):平行四邊形的存在性問題 專題復(fù)習(xí)練習(xí)
2021年中考數(shù)學(xué):平行四邊形的存在性問題 專題復(fù)習(xí)練習(xí)題1、如圖,拋物線yx2bxc經(jīng)過直線yx3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B,此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D(1)求此拋物線的解析式;(2)點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求使SAPCSACD54的點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)點(diǎn)M為平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn),寫出使點(diǎn)M、A、B、D為平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)2、如圖,拋物線yx22x3與y軸交于點(diǎn)B,與x軸的正半軸交于點(diǎn)A,拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)M為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn),如果以M、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo)3、如圖,已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(0, 1)、B(4, 3)兩點(diǎn)過點(diǎn)B作BCx軸,垂足為C,在對(duì)稱軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)M,若四邊形MNCB為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo)4、如圖,已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(0, 1)、B(4, 3)兩點(diǎn) (1)求拋物線的解析式;(2)求tanABO的值;(3)過點(diǎn)B作BCx軸,垂足為C,在對(duì)稱軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段AB于點(diǎn)N,交拋物線于點(diǎn)M,若四邊形MNCB為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo)5、如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0,1),過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BCx軸,垂足為C點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PNx軸,交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,設(shè)OP的長度為m,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形BCMN為平行四邊形?6、如圖,拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0,1),過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BCx軸,垂足為C(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作PNx軸,交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N,設(shè)OP的長度為m當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上(不與點(diǎn)O、C重合)時(shí),試用含m的代數(shù)式表示線段PM的長度;聯(lián)結(jié)CM、BN,當(dāng)m為何值時(shí),四邊形BCMN為平行四邊形?7、如圖,已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))點(diǎn)E在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形,若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo)8、如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C在線段AB上,且SAOB2SAOC(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)(用含有m的代數(shù)式表示);(2)將AOC沿x軸翻折,當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在拋物線上時(shí),求該拋物線的表達(dá)式;(3)設(shè)點(diǎn)M為(2)中所求拋物線上一點(diǎn),當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)9、如圖,直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C在線段AB上,且SAOB2SAOC點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn),當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí),求所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo) 11、如圖,點(diǎn)A(2, 6)和點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))在反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)C在y軸上,BC/x軸,tanACB2,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式;(2)如果點(diǎn)D在x軸的正半軸上,點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖像上,四邊形ACDE是平行四邊形,求邊CD的長12、如圖,點(diǎn)A(2, 6)在反比例函數(shù)的圖像上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 2),如果點(diǎn)D在x軸的正半軸上,點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖像上,四邊形ACDE是平行四邊形,求邊CD的長13、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax22ax3a(a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),經(jīng)過點(diǎn)A的直線l:ykxb與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,且CD4AC設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由14、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax22ax3a(a0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),經(jīng)過點(diǎn)A的直線l:ykxb與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,且CD4AC(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中k、b用含a的式子表示);(2)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),若ACE的面積的最大值為 ,求a的值;(3)設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說明理由圖1 備用圖15、已知平面直角坐標(biāo)系xOy(如圖),一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖像上,且MOMA二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、M(1)求線段AM的長;(2)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;(3)如果點(diǎn)B在y軸上,且位于點(diǎn)A下方,點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖像上,點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖像上,且四邊形ABCD是菱形,求點(diǎn)C的坐標(biāo) 16、如圖1,在RtABC中,C90,AC6,BC8,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)P作PD/BC,交AB于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)PQ點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t0)(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB_,PD_;(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由,并探究如何改變點(diǎn)Q的速度(勻速運(yùn)動(dòng)),使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形,求點(diǎn)Q的速度