2021年中考數(shù)學(xué)：平行四邊形的存在性問題 專題復(fù)習(xí)練習(xí)題1、如圖，拋物線yx2bxc經(jīng)過直線yx3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D（1）求此拋物線的解析式；（2）點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使SAPCSACD54的點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為平面直角坐標(biāo)系上一點(diǎn)，寫出使點(diǎn)M、A、B、D為平行四邊形的點(diǎn)M的坐標(biāo)2、如圖，拋物線yx22x3與y軸交于點(diǎn)B，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，拋物線的頂點(diǎn)為D點(diǎn)M為直角坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，如果以M、A、B、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)3、如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(0, 1)、B(4, 3)兩點(diǎn)過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，在對(duì)稱軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)4、如圖，已知拋物線yx2bxc經(jīng)過A(0, 1)、B(4, 3)兩點(diǎn) （1）求拋物線的解析式；（2）求tanABO的值；（3）過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C，在對(duì)稱軸的左側(cè)且平行于y軸的直線交線段AB于點(diǎn)N，交拋物線于點(diǎn)M，若四邊形MNCB為平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)5、如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0,1)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，設(shè)OP的長度為m，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？6、如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A(0,1)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為C（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N，設(shè)OP的長度為m當(dāng)點(diǎn)P在線段OC上（不與點(diǎn)O、C重合）時(shí)，試用含m的代數(shù)式表示線段PM的長度；聯(lián)結(jié)CM、BN，當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？7、如圖，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上，是否存在以A、C、E、P為頂點(diǎn)且以AC為一邊的平行四邊形，若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段AB上，且SAOB2SAOC（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）將AOC沿x軸翻折，當(dāng)點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在拋物線上時(shí)，求該拋物線的表達(dá)式；（3）設(shè)點(diǎn)M為（2）中所求拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)9、如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且SAOB2SAOC點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)以A、O、C、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo) 11、如圖，點(diǎn)A(2, 6)和點(diǎn)B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)C在y軸上，BC/x軸，tanACB2，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)和二次函數(shù)的解析式；（2）如果點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形ACDE是平行四邊形，求邊CD的長12、如圖，點(diǎn)A(2, 6)在反比例函數(shù)的圖像上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 2)，如果點(diǎn)D在x軸的正半軸上，點(diǎn)E在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形ACDE是平行四邊形，求邊CD的長13、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax22ax3a（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：ykxb與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD4AC設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由14、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax22ax3a（a0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），經(jīng)過點(diǎn)A的直線l：ykxb與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，且CD4AC（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求直線l的函數(shù)表達(dá)式（其中k、b用含a的式子表示）；（2）點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，若ACE的面積的最大值為 ，求a的值；（3）設(shè)P是拋物線的對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上，以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形？若能，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由圖1 備用圖15、已知平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)的圖像上，且MOMA二次函數(shù)yx2bxc的圖像經(jīng)過點(diǎn)A、M（1）求線段AM的長；（2）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（3）如果點(diǎn)B在y軸上，且位于點(diǎn)A下方，點(diǎn)C在上述二次函數(shù)的圖像上，點(diǎn)D在一次函數(shù)的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點(diǎn)C的坐標(biāo) 16、如圖1，在RtABC中，C90，AC6，BC8，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AC向點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿邊CB向點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PD/BC，交AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)PQ點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0）（1）直接用含t的代數(shù)式分別表示：QB_，PD_；（2）是否存在t的值，使四邊形PDBQ為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由，并探究如何改變點(diǎn)Q的速度（勻速運(yùn)動(dòng)），使四邊形PDBQ在某一時(shí)刻為菱形，求點(diǎn)Q的速度