2019-2020年高三物理一輪復(fù)習(xí) 第10章 第5講 實驗十一：探究單擺周期與擺長的關(guān)系練習(xí)（選修3-4）非選擇題(共30分)1.(xx浙江蘭溪一中摸底,13)(12分)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中,某實驗小組在測量單擺的周期時,從單擺運動到最低點開始計時,且計數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點所用的時間為t;在測量單擺的擺長時,先用毫米刻度尺測得懸掛擺球后的擺線長為l,再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d。(1)該單擺的擺長為。(2)該單擺的周期為。(3)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g=。(4)實驗結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的。A.單擺的懸點未固定緊,振動中出現(xiàn)松動,使擺線增長了B.把n次擺動的時間誤記為(n+1)次擺動的時間C.以擺線長作為擺長來計算D.以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算2.(xx浙江溫州二模)(10分)在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實驗中,請回答下列問題?，F(xiàn)已提供了以下器材:鐵架臺、夾子、毫米刻度尺、游標(biāo)卡尺、細(xì)線。為了完成實驗,還必須從圖1中挑選出一些實驗器材,其名稱是(漏選或多選得零分)。圖1甲、乙兩組同學(xué)將單擺按如圖2所示的方式懸掛,你覺得比較合理的是(填“甲”或“乙”)。圖2正確掛起單擺后,將擺球從平衡位置拉開一個小角度靜止釋放,使擺球在豎直平面內(nèi)穩(wěn)定擺動,當(dāng)擺球經(jīng)過(填“平衡位置”或“最大位移處”或“任意位置”)時開始計時,并計數(shù)為“1”,當(dāng)擺球第49次經(jīng)過此位置時停止計時。讀出這段時間為t,則單擺的周期T=。實驗小組又利用單擺周期公式來測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。為使測量結(jié)果更準(zhǔn)確,利用多組數(shù)據(jù)求平均值的辦法來測定g值。小組成員設(shè)計了如下的記錄表格,你認(rèn)為表(填“A”或“B”)設(shè)計得比較合理。表A1234平均值g/ms-2L/mT/s表B1234平均值L/mT/sg/(ms-2)3.(xx河北衡水中學(xué)月考)(8分)某同學(xué)想在家里做“用單擺測定重力加速度”的實驗,但沒有合適的擺球,他找到了一塊大小為3 cm 左右、外形不規(guī)則的大理石塊代替小球。他設(shè)計的實驗步驟是:A.將石塊用一根不可伸長的細(xì)線系好,結(jié)點為M,將線的上端固定于O點;B.用刻度尺測量OM間細(xì)線的長度L作為擺長;C.將石塊拉開一個大約30的角度,然后由靜止釋放;D.從擺球擺到最高點時開始計時,測出50次全振動的總時間t,由T=t/50得出周期;E.改變OM間細(xì)線的長度再做幾次實驗,記下相應(yīng)的L和T;F.求出多次實驗中測得的L和T的平均值,作為計算時使用的數(shù)據(jù),代入公式g=求出重力加速度g。(1)你認(rèn)為該同學(xué)以上實驗步驟中有錯誤的是(填步驟序號)。(2)該同學(xué)用OM的長作為擺長,這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測量值比真實值(選填“偏大”或“偏小”)。(3)在修正實驗過程中的錯誤后,若測得OM的長為L1時,對應(yīng)的周期為T1;OM的長為L2時周期為T2,則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎禐?。非選擇題1.答案(1)l+(2)(3)(4)BD解析到第n次經(jīng)過最低點的周期數(shù)為,該單擺的周期為T=,由單擺周期公式得T=2,聯(lián)立解得g=。若單擺的懸點未固定緊,振動中出現(xiàn)松動,使擺線增長了,測量的周期增大,即t增大,由此可知,測得的重力加速度的值偏小,選項A錯誤;若把n次擺動的時間誤記為(n+1)次擺動的時間,由g=可知測得的重力加速度的值總是偏大,選項B正確;若以擺線長作為擺長來計算,由g=可知測得的重力加速度的值總是偏小,選項C錯誤;以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計算,由g=可知測得的重力加速度的值總是偏大,選項D正確。2.答案停表、鐵球甲平衡位置t/24B解析根據(jù)實驗原理還需要的計時儀器是停表,為了滿足單擺受到的重力遠(yuǎn)大于阻力,所以擺球要選擇小而重的鐵球。該實驗要求擺球在運動過程中擺長不變,所以懸點必須是固定不變的。因此甲懸掛方式較合理,乙懸掛方式擺球在運動過程中,擺長會發(fā)生改變。為了減小實驗誤差,應(yīng)在擺球經(jīng)過平衡位置時開始計時。正確的做法是在第一次經(jīng)過平衡位置時開始計時,并計數(shù)為“0”,以后每次同方向經(jīng)過平衡位置才算經(jīng)過一個完整的周期。題中情況實際上只經(jīng)過24個完整的周期,故T=t/24。對于實驗中的多次測量求平均值,應(yīng)該是在擺長不同的情況下分別求出重力加速度的值然后取平均值,故表B設(shè)計得比較合理,表A沒有實際物理意義。3.答案(1)BCDF(2)偏小(3)解析(1)單擺周期公式T=2中L為擺長,即懸點到石塊重心間的距離,B中誤把線長當(dāng)做擺長而錯;單擺符合簡諧運動的條件是最大擺角小于5,故C錯;測周期應(yīng)從平衡位置開始計時,D錯;應(yīng)將多次實驗計算的g值求平均值,F錯。(2)此單擺的實際擺長l=L+r,其中r為結(jié)點到石塊重心的距離,因此重力加速度實際應(yīng)為g=,可知測量值g=偏小。(3)由周期公式可知T2=,所以=(L1+r),=(L2+r),解得g=。