2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第1課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的分布列課時(shí)作業(yè) 新人教A版選修2-3一、選擇題1(xxxx杭州高二檢測)設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量描述一次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(1)()A0BCD答案D解析由題意，“0”表示試驗(yàn)失敗，“1”表示試驗(yàn)成功，設(shè)失敗率為p，則成功率為2p，則的分布列為01Pp2p2設(shè)隨機(jī)變量的分布列為P(i)ai，i1、2、3，則a的值為()A1 B C D答案D解析設(shè)P(i)pi，則p1p2p3aaa1，a.3已知隨機(jī)變量的概率分布如下：12345P678910Pm則P(10)()A B C D答案C解析P(10)m11.4一批產(chǎn)品共50件，其中5件次品，45件正品，從這批產(chǎn)品中任抽兩件，則出現(xiàn)次品的概率為()A BC D以上都不對答案C解析P11，故選C5甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3局2勝”，即以先贏2局者為勝，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每局比賽中甲獲勝的概率為0.6，則本次比賽甲獲勝的概率是()A0.216 B0.36 C0.432 D0.648答案D解析甲獲勝的概率為P0.60.60.60.40.60.40.60.60.648.6設(shè)袋中有80個(gè)紅球，20個(gè)白球，若從袋中任取10個(gè)球，則其中恰有6個(gè)紅球的概率為()A BC D答案D解析P(6).二、填空題7設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為P(k)，k0、1、2、3，則c_.答案解析c1，c.8從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有個(gè)紅球，則隨機(jī)變量的概率分布列為012P答案0.10.60.3解析P(0)0.1，P(1)0.6，P(2)0.3.9設(shè)隨機(jī)變量的可能取值為5、6、7、16這12個(gè)值，且取每個(gè)值的概率均相同，則P(>8)_，P(6<14)_.答案解析P(>8)8，P(6<14)8.三、解答題10(xx寶雞市質(zhì)檢)為了參加廣州亞運(yùn)會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女子排球國家隊(duì)，隊(duì)員來源人數(shù)如下表：隊(duì)別北京上海天津八一人數(shù)4635(1)從這18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來自同一隊(duì)的概率；(2)中國女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝了韓國隊(duì)獲得冠軍，若要求選出兩位隊(duì)員代表發(fā)言，設(shè)其中來自北京隊(duì)的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列解析(1)“從這18名隊(duì)員中選出兩名，兩人來自于同一隊(duì)”記作事件A，則P(A).(2)的所有可能取值為0,1,2.P(0)，P(1)，P(2)，的分布列為：012P一、選擇題11(xxxx九江市高二檢測)某12人的興趣小組中，有5名“三好生”，現(xiàn)從中任意選6人參加競賽，用X表示這6人中“三好生”的人數(shù)，則下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X3)CP(X2) DP(X3)答案B解析C表示從5名“三好生”中選擇3名，C表示從其余7名學(xué)生中選3名，從而P(X3).12隨機(jī)變量的分布列如下：101Pabc，其中a、b、c成等差數(shù)列則P(|1)等于()A B C D答案D解析a、b、c成等差數(shù)列，2bac.又abc1，b，P(|1)ac.13一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，則P(X4)的值是()A B C D答案C解析由題意知取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球1個(gè)新球，故P(X4).14設(shè)是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，其分布列為101P12aa2則a()A1 B1C1 D1答案D解析由分布列的性質(zhì)，得解得a1.二、填空題15隨機(jī)變量的分布列如下123456P0.2x0.250.10.150.2則x_，P(3)_.答案0.10.55解析0.2x0.250.10.150.21，x0.1.P(3)P(1)P(2)P(3)0.20.10.250.55.三、解答題16(xx保定市八校聯(lián)考改)某班同學(xué)利用寒假在三個(gè)小區(qū)進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例如下：A小區(qū)低碳族非低碳族比例B小區(qū)低碳族非低碳族比例C小區(qū)低碳族非低碳族比例(1)從A，B，C三個(gè)社區(qū)中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；(2)在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數(shù)量為X，求X的分布列解析(1)記這3人中恰好有2人是低碳族為事件A，P(A).(2)在B小區(qū)中隨機(jī)選擇20戶中，“非低碳族”有4戶，P(Xk)，(k0,1,2,3)，X的分布列為X0123P17.(xx寶雞市金臺(tái)區(qū)高二期末)某校xxxx學(xué)年高二年級某班的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組有6名男生，4名女生，從中選出4人參加數(shù)學(xué)競賽考試，用X表示其中男生的人數(shù)(1)請列出X的分布列；(2)根據(jù)你所列的分布列求選出的4人中至少有3名男生的概率解析(1)依題意得，隨機(jī)變量X服從超幾何分布，隨機(jī)變量X表示其中男生的人數(shù)，X可能取的值為0,1,2,3,4.P(Xk)，k0,1,2,3,4.X的分布列為：X01234P(2)由分布列可知選出的4人中至少有3名男生的概率為：即P(X3)P(X3)P(x4).