2019-2020年高考南通學(xué)科基地數(shù)學(xué)秘卷 模擬試卷10 Word版.doc
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2019-2020年高考南通學(xué)科基地數(shù)學(xué)秘卷 模擬試卷10 Word版.doc
2019-2020年高考南通學(xué)科基地數(shù)學(xué)秘卷 模擬試卷10 Word版一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分. 1. 已知,則 .Read If 2. “”是“”的 條件(填“充分不必要”, “必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”) 3. 若,且為純虛數(shù),則實數(shù) . 4如右圖,給出一個算法的偽代碼,則 . 5 已知等差數(shù)列的公差不為,且成等比數(shù)列,則 .6 等腰中,斜邊,一個橢圓以C為其中一個焦點,另一個焦點在線段AB上,且橢圓經(jīng)過A,B兩點,則該橢圓的離心率為 .7 高三(1)班共有56人,學(xué)號依次為1,2,3,56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個容量為4的樣本,已知學(xué)號為6,34,48的同學(xué)在樣本中,那么還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)為 .8 設(shè)是球表面上的四個點,兩兩垂直,則球的體積為 .9 已知函數(shù)是奇函數(shù)且,則的取值范圍是 .10知,則 . 11中,設(shè)是的內(nèi)心,若,則 的值為 .12若對任意,總存在,使得則的取值范圍是 .13是兩個不相等的正數(shù),且滿足,則的最大值為 .(其中表示不超過的最大整數(shù)) 14已知各項均為正數(shù)的兩個數(shù)列由表下給出:定義數(shù)列:,并規(guī)定數(shù)列1234515312162的“并和”為若,則的最小值為 .二、解答題:本大題共6小題,共90分.15.(本小題滿分14分)在銳角三角形中,(1)求的值;(2)若, 求的值16.(本小題滿分14分)如圖,在正三棱柱中,點在棱上,a) 求證:平面; b) 設(shè)點是的中點,求證:平面c) 設(shè)點在棱上,試確定點的位置,使得平面平面17.(本小題滿分14分)第30屆夏季奧運(yùn)會將于2012年7月27日在英國倫敦召開,某百貨公司預(yù)計從xx年1月起前個月市場對某種奧運(yùn)商品的需求總量且該商品的進(jìn)價與月份的近似關(guān)系為(1)求xx年第個月的需求量;(2)該商品每件的售價為185元,若不計其他費用且每月都能滿足市場需求,則該百貨公司xx年僅銷售該商品可獲月利潤預(yù)計最大是多少?18. (本小題滿分16分) 已知數(shù)列滿足,且(1)設(shè),求數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)為非零常數(shù),若數(shù)列是等差數(shù)列,記,求.19.(本小題滿分16分)已知圓,點(1)若,且直線被圓截得的弦長為4,求的值;(2)若為正整數(shù),且圓上任意一點到點的距離與到點的距離之比為定值,求的值20.(本小題滿分16分)設(shè)(1) 若對一切恒成立,求的最大值(2) 設(shè),且是曲線上任意兩點 若對任意的,直線的斜率恒大于常數(shù),求的取值范圍;(3) 是否存在正整數(shù),使得對一切正整數(shù)均成立?若存在,求的最小值;若不存在,請說明理由第卷(附加題,共40分)21選做題本題包括A、B、C、D四小題,每小題10分;請選定其中兩題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答 A(選修:幾何證明選講)如圖所示,已知與相切,為切點,為割線,弦,、相交于點,為上一點,且(1)求證:;(2)求證:=B(選修:矩陣與變換)設(shè) M =,N =, 試求曲線在矩陣MN變換下的曲線方程C(選修:坐標(biāo)系與參數(shù)方程)已知圓的極坐標(biāo)方程為:將極坐標(biāo)方程化為普通方程;若點P(x,y)在該圓上,求xy的最大值和最小值D(選修:不等式選講)已知關(guān)于的不等式:的整數(shù)解有且僅有一個值為2(1)求整數(shù)的值;(2)在(1)的條件下,解不等式:【必做題】第22題、第23題,每題10分,共計20分.22如圖所示,已知ABCD是正方形,PD平面ABCD,PD=AD=2 (1)求異面直線PC與BD所成的角; (2)在線段PB上是否存在一點E,使PC平面ADE?若存在,確定E點的位置;若不存在,說明理由23甲、乙兩人玩一種游戲:甲從放有個紅球、個白球、個()黃球的箱子中任取一球,乙從放有5個紅球、3個白球、2個黃球的箱子中任取一球 規(guī)定:當(dāng)兩球同色時為甲勝,當(dāng)兩球異色時為乙勝(1)用表示甲勝的概率;(2)假設(shè)甲勝時甲取紅球、白球、黃球的得分分別為1分、2分、3分,甲負(fù)時得0分,求甲得分?jǐn)?shù)的概率分布,并求最小時的的值