軟 件 學(xué) 院第 二 章 微 機(jī) 運(yùn) 算 基 礎(chǔ)微 型 計 算 機(jī) 原 理 及 應(yīng) 用 主 編 ： 李 繼 燦 清 華 大 學(xué) 出 版 社 軟 件 學(xué) 院 2 內(nèi) 容 提 要 2.4 二 進(jìn) 制 數(shù) 的 運(yùn) 算 2.3 二 進(jìn) 制 編 碼 2.1 8位 原 碼 表 示 數(shù) 的 范 圍 為 : -127 +127; 原 碼 不 能 直 接 進(jìn) 行 兩 數(shù) 的 加 減 運(yùn) 算 反 碼 0與 0不 唯 一 ; 8位 原 碼 表 示 數(shù) 的 范 圍 為 : -127 +127; 原 碼 不 能 直 接 進(jìn) 行 兩 數(shù) 的 加 減 運(yùn) 算 補(bǔ) 碼 補(bǔ) 碼 0與 0唯 一 ; 數(shù) 的 范 圍 為 : -128 +127; 可 以 直 接 進(jìn) 行 兩 數(shù) 的 加 減 運(yùn) 算 軟 件 學(xué) 院 47 原 碼 數(shù) 值 部 分 反 碼 數(shù) 值 部 分補(bǔ) 碼 數(shù) 值 部 分 取 反末 位 減 1末 位 加 1求 補(bǔ)負(fù) 數(shù) 原 /反 /補(bǔ) 碼 關(guān) 系 軟 件 學(xué) 院 48 溢 出 (overflow)： 運(yùn) 算 結(jié) 果 超 出 規(guī) 定 字 長的 機(jī) 器 數(shù) 的 表 示 范 圍 。 正 溢 ： 超 過 最 大 正 數(shù) 負(fù) 溢 ： 超 出 最 小 負(fù) 數(shù) 溢 出 將 使 結(jié) 果 的 符 號 位 產(chǎn) 生 錯 亂 。 2.6.4 溢 出 及 其 判 斷 方 法機(jī) 器 定 點(diǎn) 小 數(shù) 表 示 軟 件 學(xué) 院 49 溢 出 判 別 方 法符 號 位 相 加 進(jìn) 位 D7c數(shù) 值 部 分 的 最 高 位 相 加 進(jìn) 位 D6c 01000000 (+64補(bǔ) ) + 11000001 (+65補(bǔ) ) 10000001 (-127補(bǔ) )D 6c10D7cD7c D6c=1 溢 出D7c D6c=0 無 溢 出 10000001 (-127補(bǔ) ) + 11111110 (-2補(bǔ) ) 101111111 (+127補(bǔ) )D6c01D7c 軟 件 學(xué) 院 50 溢 出 與 進(jìn) 位進(jìn) 位 ： 運(yùn) 算 結(jié) 果 的 最 高 位 向 更 高 位 的 進(jìn) 位 。 Cy 01000000 (+64補(bǔ) ) + 11000001 (+65補(bǔ) ) 10000001 (-127補(bǔ) )D 6c10D7c 10000001 (-127補(bǔ) ) + 11111110 (-2補(bǔ) ) 101111111 (+127補(bǔ) )D6c01D7cCy= D7c 6c7c 6c6c7c 6c D =1:D =1: D =0:D =1:D =0 :D =0: 無 溢 出進(jìn) 位 溢 出溢 出無 進(jìn) 位 無 溢 出溢 出 與 進(jìn) 位 不 同 ！ 軟 件 學(xué) 院 51 內(nèi) 容 提 要 2.4 二 進(jìn) 制 數(shù) 的 運(yùn) 算 2.3 二 進(jìn) 制 編 碼 2.1&2 進(jìn) 位 記 數(shù) 制 及 轉(zhuǎn) 換 2.6 帶 符 號 數(shù) 的 表 示 2.5 定 點(diǎn) 數(shù) 和 浮 點(diǎn) 數(shù) 軟 件 學(xué) 院 52 2.5 定 點(diǎn) 數(shù) 和 浮 點(diǎn) 數(shù)1.定 點(diǎn) 數(shù) (Fix point number) 小 數(shù) 點(diǎn) 位 置 固 定 不 變 的 數(shù)(1)無 符 號 整 數(shù) 略 去 符 號 位 的 正 整 數(shù)(2)帶 符 號 整 數(shù)可 以 使 用 原 碼 、 反 碼 、 補(bǔ) 碼 表 示 1 1 0nX X X 小 數(shù) 點(diǎn) 隱 含 位 置1 1 0.n nX X X X X (共 n+1位 )小 數(shù) 點(diǎn) 隱 含 位 置符 號 位 軟 件 學(xué) 院 53 (3)帶 符 號 定 點(diǎn) 小 數(shù) (純 小 數(shù) )1 2 1.n n nX X X X X 數(shù) 值 部 分小 數(shù) 點(diǎn) 隱 含 位 置符 號 位2 1 2 n nN n位 定 點(diǎn) 小 數(shù) 表 示 范 圍 ： 軟 件 學(xué) 院 54 浮 點(diǎn) 數(shù) (Floating point number) ： 小 數(shù) 點(diǎn) 位 置 是 浮 動 的 分 兩 部 分 ： 階 碼 P： 用 定 點(diǎn) 整 數(shù) 表 示 ， 它 決 定 了 浮 點(diǎn) 數(shù) 的 取 值 范 圍 。 尾 數(shù) S： 常 用 定 點(diǎn) 小 數(shù) 表 示 ， 它 決 定 了 浮 點(diǎn) 數(shù) 的 表 示 精 度 。SN P 22.5.2 浮 點(diǎn) 表 示Pf Pm-1 階 符 階 碼 小 數(shù) 點(diǎn)位 置 (隱 含 )m位 階 碼 P2 P1 Sf Sk-1 S2 S1k位 尾 數(shù)尾 符 尾 數(shù) 小 數(shù) 點(diǎn)位 置 （ 隱 含 ） 軟 件 學(xué) 院 55 舉 例 將 二 進(jìn) 制 數(shù) x = -0.1010 2-11寫 成 機(jī) 器 數(shù) 形 式 。 共 占 8位 ， 階 碼 占 3位 ， 尾 數(shù) 占 5位 （ 各 含 1位 符 號 位 ） 。 階 碼 和 尾 數(shù) 都 用 原 碼 表 示 階 碼 和 尾 數(shù) 都 用 補(bǔ) 碼 表 示 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 實 際 應(yīng) 用 中 ， 階 碼 J常 用 移 碼 表 示 ， 尾 數(shù) X常 用 補(bǔ) 碼 表 示 。 軟 件 學(xué) 院 56 問 題 ： 表 示 不 唯 一 。 例 如 0.1010 20= 0.0101 21規(guī) 格 化 的 浮 點(diǎn) 數(shù) (尾 數(shù) 的 規(guī) 格 化 )： 尾 數(shù) 應(yīng) 為 純 小 數(shù) ， 小 數(shù) 點(diǎn) 后 面 的 第 1位 必 須為 1 尾 數(shù) 的 值 不 為 0時 ， 其 絕 對 值 應(yīng) 大 于 等 于 十進(jìn) 制 的 0.5而 小 于 1， 即 1/2 |X| 1。 浮 點(diǎn) 表 示 法 的 特 點(diǎn) ： 優(yōu) 點(diǎn) ： 在 有 限 位 數(shù) (即 不 增 加 字 長 )內(nèi) ， 既能 保 證 有 較 大 的 取 值 范 圍 ， 又 能 保 證 較 高 的 精 度 。 缺 點(diǎn) ： 實 現(xiàn) 浮 點(diǎn) 運(yùn) 算 的 硬 件 成 本 較 高 。 軟 件 學(xué) 院 57 作 業(yè) P40練 習(xí) 二 3、 4、 5、 8、 10、 15