2019-2020年高中信息技術(shù) 遞歸算法的實(shí)現(xiàn)教案 粵教版選修1一、教材分析“遞歸算法與遞歸程序”是廣東教育出版社算法與程序設(shè)計(jì)選修1第四單元第五節(jié)的內(nèi)容，前面學(xué)習(xí)了用解析法解決問(wèn)題、窮舉法解決問(wèn)題、在數(shù)組中查找數(shù)據(jù)、對(duì)數(shù)進(jìn)行排序，且在第二章中學(xué)習(xí)了自定義過(guò)程與函數(shù)。在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)遞歸算法的程序?qū)崿F(xiàn)是自定義函數(shù)的具體應(yīng)用，在培養(yǎng)學(xué)生“自頂向下”、“逐步求精”的意識(shí)起著重要的作用。二、學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是高中二年級(jí)學(xué)生，前面學(xué)習(xí)了程序設(shè)計(jì)的各種結(jié)構(gòu)與自定義函數(shù)（過(guò)程）及常用基礎(chǔ)算法，在學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)各種結(jié)構(gòu)的應(yīng)用過(guò)程中，培養(yǎng)了學(xué)生用計(jì)算機(jī)編程解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題的能力。在學(xué)習(xí)循環(huán)語(yǔ)句的過(guò)程中，應(yīng)用了大量的“遞推”算法，在第二章中，學(xué)習(xí)了如何使用自定義函數(shù)，在此基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí)和體會(huì)自定義函數(shù)的應(yīng)用，以遞推算法的逆向思維進(jìn)行求解問(wèn)題，在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)遞歸算法的思想過(guò)程。多維度的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣關(guān)鍵。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、理解什么是遞歸算法，學(xué)會(huì)遞歸算法的思想分析問(wèn)題2、能夠應(yīng)用遞歸算法編程處理實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法：學(xué)生參與討論，通過(guò)思考、動(dòng)手操作，體驗(yàn)遞歸算法的方法情感態(tài)度與價(jià)值：結(jié)合數(shù)學(xué)中的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)建模的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生多維度的思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解什么是遞歸算法難點(diǎn)：學(xué)生用遞歸算法的思想分析問(wèn)題五、教學(xué)過(guò)程進(jìn)程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境課堂導(dǎo)入：師：今天我們先做一個(gè)小的智力題目有4個(gè)人排成一隊(duì)，問(wèn)最后一個(gè)人的身高時(shí)，他說(shuō)比第3個(gè)人高2厘米；問(wèn)第3個(gè)人的身高時(shí)，他說(shuō)比第2個(gè)人高2厘米；問(wèn)第2個(gè)人的身高時(shí)，他說(shuō)比第1個(gè)人高2厘米；最后問(wèn)第1個(gè)人的身高，他說(shuō)是170厘米，請(qǐng)問(wèn)：第4個(gè)人的身高是多少？學(xué)生：176厘米師：如何得出的呢？結(jié)論：H4=H3+2=（H2+2）+2=（H1+2）+2）+2Hn=H(n-1)+2H1=176厘米H4 176=H3+2 H3 174 =H2+2H2 172 =H1+2H1=170師生共同活動(dòng)找出遞變規(guī)律并將算法描述使用情境教學(xué)法在此活動(dòng)過(guò)程中能讓學(xué)生初步從活動(dòng)中體驗(yàn)“問(wèn)題的發(fā)與收”從而走進(jìn)了遞歸的思維模式，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)遞歸算法埋下伏筆學(xué)習(xí)新知任務(wù)1上臺(tái)階: 10級(jí)臺(tái)階每次可上1級(jí)或2級(jí)，有多少種上法?基本情況描述1級(jí)臺(tái)階 11種2級(jí)臺(tái)階1+1 ，22種3級(jí)臺(tái)階1+1+1，1+2，2+1 3種10級(jí)臺(tái)階 ？分析：如何使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，若對(duì)第一步進(jìn)行分析，則有兩種情況：假設(shè)第一步上1級(jí)，則余n-1級(jí)。假設(shè)第一步上2級(jí)，則余n-2級(jí)。設(shè)Sn 為n級(jí)的上法，則有：Sn=Sn-1+Sn-2 （n>=3） 遞推S1, S2 ,=? 返回1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 5 8 13 21 34 55 89任務(wù)2算法描述（由學(xué)生完成）評(píng)價(jià)與展示：評(píng)價(jià)與展示學(xué)生任務(wù)，最后展示參考流程圖與偽代碼拓展1若10級(jí)臺(tái)階每次可上1級(jí)或2級(jí)或3級(jí)，又有多少種上法?基本情況描述1級(jí)臺(tái)階 11種2級(jí)臺(tái)階1+1 ，22種3級(jí)臺(tái)階1+1+1，1+2，2+1，3 4種討論、比較、分析、歸納用數(shù)據(jù)方法推導(dǎo)解決過(guò)程，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型（建模）實(shí)例教學(xué)。選擇“上臺(tái)階”這一實(shí)際問(wèn)題。該問(wèn)題使用常規(guī)方法（通常用枚舉方法）分析與解決較為復(fù)雜，但使用遞歸方法，問(wèn)題可以輕松解決，從使得重點(diǎn)難點(diǎn)得以輕松的突破。課堂小結(jié)我們今天所學(xué)習(xí)的算法是“遞歸算法”，我們談?wù)勈裁词沁f歸算法，遞歸算法有什么特點(diǎn)。師生討論，共同小結(jié)：1、遞歸算法是數(shù)值層層調(diào)用實(shí)現(xiàn)的，當(dāng)達(dá)到最底層后，再將值層層向上返回。(遞下去，收回來(lái)，簡(jiǎn)稱：遞歸)2、必須有個(gè)遞歸結(jié)束條件（有個(gè)該收回來(lái)的條件確定的值）鞏固和發(fā)展本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。拓展資源主題網(wǎng)站六、教學(xué)反思從生活中的問(wèn)題導(dǎo)入主題，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，漸漸的走入了“遞歸的思維”模式，從而引出“上臺(tái)階”，使用的前面活動(dòng)的思維，誘導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入了使用“遞歸”思想解題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和知識(shí)遷移建構(gòu)自我的知識(shí)體系的能力。