育英寄宿學(xué)校（實驗 A班）2014屆九年級9月月考數(shù)學(xué)試題、選擇題（每小題 5分，共40分）1 . P為？ ABC內(nèi)一點，PA、PB、PC把？ ABC的面積分成三等分，則 P點是？ ABC的（）（A）內(nèi)心（B）外心（C）垂心（D）重心2 .已知 ABC是鈍角三角形，且/ C為鈍角，則點 P sin A sin B sinC,sin A cosB落在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3 .已知正方形 ABCD的邊長為1, E為BC邊的延長線上一點， CE=1,連接AE,與CD交于點F,連接BF并延長與線段 DE交于點G,則BG的長為（）(A)(D*34 .已知二次函數(shù) y 2x2 bx 1 （b為常數(shù)），當(dāng)b取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個拋物線系”，圖中的實線型拋物線分別是b取三個不同的值時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條拋物線上（圖中虛線型拋物線），這條拋物線的解析式是（）1 22.1 2x 1 (C)y 4x 1; (D) y x 12;455 .如果關(guān)于K的方程,+4支+J10腐+ 2 = 0有兩個有理根，那么所有滿足條件的正整數(shù)修的個數(shù)是（）（A） 1（B） 2（C） 3（D） 46 .如圖，若弧AB半徑PA為18,圓心角為120,半徑為2的。O ,從弧AB的一個端點 A（切點）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點B （切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，O O自轉(zhuǎn)的周數(shù)是()(A) 5 周(B) 6 周(C) 7 周(D) 8 周7 . 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1, 2, 3, 4, 5, 6.擲兩次骰子，設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0, 1, 2, 3的概率為Po, R, P2, P3,則 Po, Pl, P2, P3 中最大的是().(A)Po(B) R(C) P2(D) P38、有n個人報名參加甲、乙、丙、丁四項體育比賽活動，規(guī)定每人至少參加1項比賽，至多參加2項比賽，但乙、丙兩項比賽不能同時兼報，若在所有的報名方式中，必存在一種方式至少有20個人報名，則n的最小值等于()(A) 171(B) 172(C) 180(D) 181二、填空題(每題 6分，共36分)9 .已知 外3是方程x2 2x 1 0的兩根，則3 510的值為.10 .現(xiàn)有145顆棒棒糖，分給若干小朋友，不管怎樣分，都至少有1個小朋友分到5顆或5顆以上，這些小朋友的人數(shù)最多有 個.11 .按如圖的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運行從輸入一個值x”到 結(jié)果是否>487? ”為一次操作.如果操作進(jìn)行四次才停止，那么x的取值范圍是 .12、已知實數(shù)a,b,c滿足abc 1, a b c 4,9,則a2一abca2 3a 1 b2 3b 1 c2 3c 113 .如圖，點A, B分別在一次函數(shù) y=x, y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a, b (a>0, b>0).設(shè)直線AB的解析式為y=kx+m,若b是整數(shù)時，k也是整數(shù)，滿足條件的ka值為.14 .在 ABC中，已知 A 60 , C 75 , AB 10,點D、E、F分別在邊 AB、BC、CA上，則DEF周長的最小值三、簡答題（共44分）15 .（本題8分）已知關(guān)于 x的方程x3ax22ax+a21=0有且只有一個實數(shù)根.求實數(shù)a的取值范圍。31 216.(本題14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y -x bx c過點A(0,4) 6和C(8,0),P(t,0)是x軸正半軸上的一個動點， M是線段AP的中點，將線段 MP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90得線段PB.過B作x軸的垂線、過點 A作y軸的垂線，兩直線相交于點 D.(1)求b,c的值.(2)當(dāng)為何值時，點 D落在拋物線上.(3)是否存在，使得以 A、B、D為頂點的三角形與 4AOP相似？若存在，求此時的值； 若不存在，請說明理由.(4)連結(jié)AC,在點P運動過程中，若以t的值.PB為直徑的圓與直線 AC相切，直接寫出此時517 .（本題10分）如圖，AB是半圓圓。的直徑，C是弧AB的中點，M是弦AC的中點,CHXBM ,垂足為 H。求證：CH2=AH OH。18 .（本題12分）已知關(guān)于x的不等式組 X<a+1的解集中的整數(shù)恰好有 2個，求實數(shù)a的2x-2>a取值范圍。一 7育英學(xué)校九年級A班九月份月考數(shù)學(xué)試卷答案、選擇題（每小題 5分，共40分）1. P為？ ABC內(nèi)一點，PA、PB、PC把？ABC的面積分成三等分,則P點是？ ABC的（D ）A、內(nèi)心B、夕卜心C、垂心D、重心2.已知 ABC是鈍角三角形，且角 C為鈍角，則點 P sinAsin BsinC,sinA cosB 落A、第一象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限3.已知正方形ABCD的邊長為1,E為BC邊的延長線上一點,CE=1,連接 AE,與 CD交于點F,連接BF并延長與線段DE交于點G,則BG的長為B 5B32 6 C.32 5D.324,已知二次函數(shù) y 2x bx 1（b為常數(shù)），當(dāng)b取不同的值時,其圖象構(gòu)成一個拋物線系”，圖中的實線型拋物線分別是b取三個不同的值時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條拋物線上拋物線）,這條拋物線的解析式是【(A) y2x2 1(B) y(C) y4x2 1(D) y1 2 x21 2 x4（圖中虛線型5.如果關(guān)于K的方程/+4五+J10-瘋+ 2 = 0有兩個有理根,那么所有滿足條件的正整數(shù)京的個數(shù)是（B ）.(A) 1(B) 2(C) 3(D) 46.如圖，若弧 AB半徑PA為18,圓心角為120,半徑為2的。O ,從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側(cè)滾動到另一個端點（切點），再旋轉(zhuǎn)到內(nèi)側(cè)繼續(xù)滾動，最后轉(zhuǎn)回到初始位置，OO自轉(zhuǎn)的周數(shù)是（C）(A) 5 周(B) 6 周B第6題(C) 7 周(D) 8 周7. 一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上的數(shù)字分別是1, 2, 3, 4, 5, 6.擲兩次骰子,設(shè)其朝上的面上的兩個數(shù)字之和除以4的余數(shù)分別是0, 1, 2, 3的概率為Po, Pl, P2, P3,則 Po, Pl, P2, P3 中最大的是( D ) (A)Po(B) Pl(C) P2(D) P38。有n個人報名參加甲、乙、丙、丁四項體育比賽活動，規(guī)定每人至少參加1項比賽，至多參加2項比賽，但乙、丙兩項比賽不能同時兼報，若在所有的報名方式中，必存在一種方式至少有20個人報名，則n的最小值等于(B )(A) 171(B ) 172(C) 180(D ) 181二、填空題(每題 6分，共36分)39 .已知 外3是方程x2 2x 1 0的兩根，則510的值為 一2.10 .現(xiàn)有145顆棒棒糖，分給若干小朋友，不管怎樣分，都至少有1個小朋友分到5顆或5顆以上，這些小朋友的人數(shù)最多有36 個.11 .按如圖的程序進(jìn)行操作， 規(guī)定：程序運行從 輸 入一個值x”到 結(jié)果是否>487? ”為一 次操作.如果操作進(jìn)行四次才停止，那么x的取值范圍是 7 x 19 .12、已知實數(shù)a,b,c滿足abc 1, a b c 4,33aT7 b2 /3。9,則 a2 b2 c13 .如圖，點A, B分別在一次函數(shù) y=x, y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分另1J為a, b (a>0, b>0).設(shè)直線 AB的解析式為y=kx+m,若:是整數(shù)時，k也是整數(shù)，滿足條件的k值為 15或14 .在 ABC中，已知 A 60 , C 75 , AB 10,點 d、 第 13題E、F分別在邊AB、BC、CA上，則 DEF周長的最小值 13育英學(xué)校九年級A班九月份月考數(shù)學(xué) 答題卷選擇題（每題5分，共40分）題號12345678答案DDDA3CDB二、填空攜（每題6分.共36分）%-2 10s/7 3 = 19你 3W/2 13、9 - 15 14, 5疾三、簡答題（共44分）15 .（本題另分）已知關(guān)于丁的方程"一加一必/柒一l=U有且只有一個實數(shù)根.求實數(shù)日 的取值范圍.解；將原方程視為由的一元二十欠方程，即一（?+工工心+始- 1二。.分解因式得0一g （注+*1）=&則 ma+1或聲Hr+1 戶口一（4分）因E+1不是方程的根，所以，當(dāng)月程5國郎寸，原方程有且只有一個實根.于 彳是= 一4 （ 1 一份40.解得 興；，（4分，1E,（本題14分）如圖，在平面直帶坐標(biāo)系豆中.拋物線7 = -/+以+白過點收口內(nèi) 6和Q3尸（懼）是工軸正半軸上的一個動點，總是線段HP的中點，將線段MP統(tǒng)點PW耐 針旋轉(zhuǎn)0產(chǎn)厚姓段P反過3作工劃的垂線、立煮/作y軸的垂線，兩直線相交于點口（D求釀的值Q洋詢何值時*點D落在拋物線I（3）是否存在人使得以乩& D為頂點的三角形與尸相似？若存在，求此時的值； 若不存在,請說明理由.(4)連結(jié)AC,在點P運動過程中，若以 PB為直徑的圓與直線 AC相切，直接寫出此時t的解：(1)由題得,(2) &4?？?八期3且相似比力求得點D的坐標(biāo)為(上+ 2, 4AOC“1.c = 4-L乂64+圈+亡=0解得 6I. （2 分.k MP E13 5- + 2尸十一 Q十2）十4 二 466解得(4 分)C5 分）(3)當(dāng)0 t 8時，如圖(1）若POAs ADBPO也即，AD BD t 2，無解若POAsBDA,同理,解得t 2V5 2(舍負(fù))（7分）當(dāng)t 8時，如圖(2)POAA ADBPO股，即上AD BD t 2解得t4 8,取t4曲8若POAsBDA,同理，解得無解（9分）t 2 5 2、t 4,3 8（4） t - 嘮 -31（10 分）F面提供第4少嫄簿:A （必 4）, C 出 0）3（7的解析式為）:一3 -十d設(shè)印的中點為M由尸（,雙2 + ,-），可得雙1 + J）曲 716+/224過點州作蹬陽骯交3軸于點用 過點尸作 咫工LC于點H,可設(shè)產(chǎn)三一K十陋，可得一 !口十力十金 2J/F F q4 -陽 FH 4 一布由煙6必（7?？傻媒z二二二，由y一犯可得二MC A04辨 A，后由F出二二二用F,可得.*.4-寸+；）=容而用CC壑理得：31330 + 704 = 回 解得： = &上二一3117.（本題10分）如圖，AB是半圓圓。的直徑，C是弧AB的中點，M是弦AC的中點,CHXBM ,垂足為 H。求證：CH2=AH.OH。. gj”匚而JI所以,“/、 |叫* "；M|故/加/，M丹=45.又一匕對9(;匚 ：A-W . | 1/ if 的中點.則/LWJ = CM2 = MH、MHHM _ AMAM麗 *所以. AMH HIM .則 NAfW =，MM ,/ AHN =.r BAM = 45.從而*/AHM =上 Aho ,因此* A W/ s 公 BOif故前二礪即4" <w * MH- MK又 Cff1 = MH HR、/亦=AH - OH.18.（本題12分）已知關(guān)于x的不等式組 X<a+1的解集中的整數(shù)恰好有2個，求實數(shù)a的2x-2>a取值范圍。I解】IR不等式蛆可化為J + 2 根據(jù)制意，有幺上vwca + l, 5分x > 一 +Z2涓足原不警式組附解泉中的整散恰好有2個，只局卜*1。1*為整數(shù)】即擊<4為整數(shù)）l 0 JL 1 A + 1 < 5 A +A$2<4 +臼 +3,A+蕓、k 只葡於于整數(shù)。的不涌式阻， 有解. 分Ji - 2 S + 2解得1（A44*= 2,3,4 ,*15分當(dāng)先=2時>代入<*）式,看|一！解得3 vdM 44 o, < 6明上3時r代入<）式，有朝刊4<M5：4 M 律 5.當(dāng)Jt=4時，代入（*）式,有產(chǎn)糊得口 = 6. （54n4 6,明以* 3cHe4或4c*M5威門三6叫為所差. 2。分