2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1.2第2課時 離散型隨機(jī)變量的分布列課時作業(yè) 新人教A版選修2-3一、選擇題1已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(Xk)，k1、2、，則P(2X4)()ABC D答案A解析P(2X4)P(X3)P(X4).2某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22A0.28 B0.88 C0.79 D0.51答案C解析P(>7)P(8)P(9)P(10)0.280.290.220.79.3已知隨機(jī)變量的分布列為P(i)(i1,2,3)，則P(2)()A B C D答案C解析由離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)知1，1，即a3，P(2).4袋中有10個球，其中7個是紅球，3個是白球，任意取出3個，這3個都是紅球的概率是()A B C D答案B解析P.5一個袋中有6個同樣大小的黑球，編號為1,2,3,4,5,6，還有4個同樣大小的白球，編號為7,8,9,10.現(xiàn)從中任取4個球，有如下幾種變量：X表示取出的球的最大號碼；Y表示取出的球的最小號碼；取出一個黑球記2分，取出一個白球記1分，表示取出的4個球的總得分；表示取出的黑球個數(shù)這四種變量中服從超幾何分布的是()A B C D答案B解析依據(jù)超幾何分布的數(shù)學(xué)模型及計算公式，或用排除法6用1、2、3、4、5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，這些數(shù)能被2整除的概率是()A B C D答案C解析P.二、填空題7從裝有3個紅球、3個白球的袋中隨機(jī)取出2個球，設(shè)其中有個紅球，則隨機(jī)變量的概率分布為：012P答案8隨機(jī)變量的分布列為：012345P則為奇數(shù)的概率為_.答案9從6名男同學(xué)和4名女同學(xué)中隨機(jī)選出3名同學(xué)參加一項競技測試，則在選出的3名同學(xué)中，至少有一名女同學(xué)的概率是_答案解析從10名同學(xué)中選出3名同學(xué)有C種不同選法，在3名同學(xué)中沒有女同學(xué)的選法有C種，所求概率為P1.三、解答題10.(xx福州模擬)某學(xué)院為了調(diào)查本校學(xué)生xx年9月“健康上網(wǎng)”(健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩個小時)的天數(shù)情況，隨機(jī)抽取了40名本校學(xué)生作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得的數(shù)據(jù)分成以下六組：0,5，(5,10，(10,15，(25,30，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示(1)根據(jù)頻率分布直方圖，求這40名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)；(2)現(xiàn)從這40名學(xué)生中任取2名，設(shè)Y為取出的2名學(xué)生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)，求Y的分布列解析(1)由圖可知，健康上網(wǎng)天數(shù)未超過20天的頻率為(0.010.020.030.09)50.1550.75，所以健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的學(xué)生人數(shù)是40(10.75)400.2510.(2)隨機(jī)變量Y的所有可能取值為0、1、2.P(Y0)；P(Y1)；P(Y2).所以Y的分布列為：Y012P一、選擇題11隨機(jī)變量的概率分布列為P(k)，k1、2、3、4，其中c是常數(shù)，則P則值為()A B C D答案D解析cc1.c.PP(1)P(2).12.將一骰子拋擲兩次，所得向上的點數(shù)分別為m和n，則函數(shù)ymx3nx1在1，)上為增函數(shù)的概率是()A B C D答案B解析由題可知，函數(shù)ymx3nx1在1，)上單調(diào)遞增，所以y2mx2n0在1，)上恒成立，所以2mn，則不滿足條件的(m，n)有(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)共6種情況，所以滿足條件的共有30種情況，則函數(shù)ymx3nx1在1，)上單調(diào)遞增的概率為P，故選B13已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為，已知P(1)，且該產(chǎn)品的次品率不超過40%，則這10件產(chǎn)品的次品率為()A10% B20% C30% D40%答案B解析設(shè)10件產(chǎn)品中有x件次品，則P(1)，x2或8.次品率不超過40%，x2，次品率為20%.14(xxxx長春市高二期中)一批產(chǎn)品分為一、二、三級，其中一級品是二級品的兩倍，三級品為二級品的一半，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個檢驗，其級別為隨機(jī)變量，則P()()A B C D答案D解析設(shè)二級品數(shù)為x，則一級品有2x，三級品有，用k表示“從這批產(chǎn)品中任取一個，檢驗級別為k級品”，則P(1)，同理得P(2)，P(3)，P()P(1)，故選D二、填空題15已知離散型隨機(jī)變量X的分布列P(Xk)，k1、2、3、4、5，令Y2X2，則P(Y>0)_.答案解析由已知Y取值為0、2、4、6、8，且P(Y0)，P(Y2)，P(Y4)，P(Y6)，P(Y8).則P(Y>0)P(Y2)P(Y4)P(Y6)P(Y8).16一批產(chǎn)品分為四級，其中一級產(chǎn)品是二級產(chǎn)品的兩倍，三級產(chǎn)品是二級產(chǎn)品的一半，四級產(chǎn)品與三級產(chǎn)品相等，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一個檢驗質(zhì)量，其級別為隨機(jī)變量，則P(1)_.答案解析依題意，P(1)2P(2)，P(3)P(2)，P(3)P(4)，由分布列性質(zhì)得1P(1)P(2)P(3)P(4)，4P(2)1，P(2)，P(3).P(1)P(2)P(3)P(4).三、解答題17盒子中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的卡片各2張，從盒子中任取3張卡片，每張卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3張卡片上的最大數(shù)字，求：(1)取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率；(2)隨機(jī)變量的概率分布解析(1)記“一次取出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的事件”為A，則P(A).(2)由題意可能的取值為2、3、4、5，P(2)，P(3)，P(4)，P(5).所以隨機(jī)變量的分布列為：2345P18.設(shè)S是不等式x2x60的解集，整數(shù)m、nS.(1)記“使得mn0成立的有序數(shù)組(m，n)”為事件A，試列舉A包含的基本事件；(2)設(shè)m2，求的分布列解析本小題主要考查概率與統(tǒng)計、不等式等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力、應(yīng)用意識，考查分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想解題思路是先解一元二次不等式，再在此條件下求出所有的整數(shù)解解的組數(shù)即為基本事件個數(shù)，按照古典概型求概率分布列(1)由x2x60得2x3，即Sx|2x3由于m、nZ，m、nS且mn0，所以A包含的基本事件為：(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值為2、1、0、1、2、3，所以m2的所有不同取值為0、1、4、9.且有P(0)，P(1)，P(4)，P(9).故的分布列為：0149P