2019-2020年高中數(shù)學 2.1.3 函數(shù)的單調性教案 新人教B版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 2.1.3 函數(shù)的單調性教案 新人教B版必修1.doc
2019-2020年高中數(shù)學 2.1.3 函數(shù)的單調性教案 新人教B版必修1教學目標:理解函數(shù)的單調性教學重點:函數(shù)單調性的概念和判定教學過程:1、過對函數(shù)、及的觀察提出有關函數(shù)單調性的問題.2、閱讀教材明確單調遞增、單調遞減和單調區(qū)間的概念3、例1、如圖是定義在閉區(qū)間-5,5上的函數(shù)的圖象,根據(jù)圖象說出的單調區(qū)間,及在每一單調區(qū)間上,是增函數(shù)還是減函數(shù)。xy0-55xy-55解:函數(shù)的單調區(qū)間有,其中在區(qū)間,上是減函數(shù),在區(qū)間上是增函數(shù)。注意:1 單調區(qū)間的書寫 2 各單調區(qū)間之間的關系以上是通過觀察圖象的方法來說明函數(shù)在某一區(qū)間的單調性,是一種比較粗略的方法,那么,對于任給函數(shù),我們怎樣根據(jù)增減函數(shù)的定義來證明它的單調性呢?例2、證明函數(shù)在R上是增函數(shù)。證明:設是R上的任意兩個實數(shù),且,則,所以,在R上是增函數(shù)。例3、證明函數(shù)在上是減函數(shù)。證明:設是上的任意兩個實數(shù),且,則由,得,且于是所以,在上是減函數(shù)。利用定義證明函數(shù)單調性的步驟:(1) 取值(2) 計算、(3) 對比符號(4) 結論課堂練習:教材第50頁 練習A、B小結:本節(jié)課學習了單調遞增、單調遞減和單調區(qū)間的概念及判定方法課后作業(yè):第57頁 習題2-1A第5題