2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.1隨機(jī)變量及其概率分布教案 蘇教版選修2班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名 1學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過對(duì)具體問題的分析，理解隨機(jī)變量及其概率分布列的意義；2. 會(huì)用隨機(jī)變量的概率分布表表示隨機(jī)變量的概率分布；3. 會(huì)運(yùn)用古典概型求出隨機(jī)變量的概率分布1重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：正確表示隨機(jī)變量的概率分布難點(diǎn)：理解取有限值的隨機(jī)變量及其分布列的概念1課堂教學(xué)問題情境：在一塊地里種下10棵樹苗，成活的樹苗棵數(shù)是 0，1，10中的某個(gè)數(shù)；拋擲一顆骰子，向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4，5，6中的某一個(gè)數(shù)；新生嬰兒的性別，抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女如果將男嬰用0表示，女嬰用1表示，那么抽查的結(jié)果是0和1中的某個(gè)數(shù)；學(xué)生活動(dòng)思考：上述現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？建構(gòu)數(shù)學(xué)（一）隨機(jī)變量：表示方法：數(shù)學(xué)運(yùn)用（一）例1. （1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，用表示擲得正面的次數(shù)，則隨機(jī)變量的可能取值有哪些？（2）一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，3，4的五只白鼠，從中任取一只，記取到的白鼠的標(biāo)號(hào)為，則隨機(jī)變量的可能取值有哪些？建構(gòu)數(shù)學(xué)（二）隨機(jī)事件的表示：填表隨機(jī)變量的概率分布列：隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：數(shù)學(xué)運(yùn)用（二）例2. 從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取一只球，用表示“取到的白球個(gè)數(shù)”，即 求隨機(jī)變量的概率分布例3. 已知隨機(jī)變量只能取三個(gè)值，其概率值依次成等差數(shù)列，求公差的取值范圍建構(gòu)數(shù)學(xué)（三）01分布（兩點(diǎn)分布）：表示：數(shù)學(xué)運(yùn)用（三）例4. 同時(shí)擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)求兩顆骰子中出現(xiàn)的最大點(diǎn)數(shù)的概率分布，并求大于2小于5的概率1隨堂反饋1. 若隨機(jī)變量的分布列為：試求出常數(shù)2. 已知隨機(jī)變量的概率分布如下求：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；1課后復(fù)習(xí)1. 100件產(chǎn)品中含有4件次品從中任取4件：取到產(chǎn)品的件數(shù)； 取到正品的件數(shù)；取到次品的件數(shù)； 所有產(chǎn)品的件數(shù)其中，可以作為隨機(jī)變量的是 (填序號(hào))2. 擲兩顆骰子一次，用表示兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)之差，則隨機(jī)變量可能取的值為 3. 某座大橋一天經(jīng)過的車輛數(shù)為；某無線尋呼臺(tái)一天內(nèi)收到尋呼的次數(shù)為；一天之內(nèi)的溫度差為；一射手對(duì)目標(biāo)進(jìn)行射擊，擊中目標(biāo)得l分，未擊中目標(biāo)得0分，用表示該射手在一次射擊中的得分上述問題中的是隨機(jī)變量的是 （填序號(hào)）4. 拋擲兩枚骰子，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)減去第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)為，則“”表示的試驗(yàn)結(jié)果是 5. 袋中有2個(gè)黑球6個(gè)紅球，從中任取2個(gè)，可以作為隨機(jī)變量的是 ( )A取到的球的個(gè)數(shù) B取到紅球的個(gè)數(shù)C至少取到1個(gè)紅球 D至少取到1個(gè)紅球的概率6. 袋中有大小相同的紅球6個(gè)、白球5個(gè)，從袋中每次任意取出1個(gè)球(不放回)，直到取出的球是白球?yàn)橹箷r(shí)，所需要的取球次數(shù)為隨機(jī)變量，則的可能值為 ( )A1，2，6 B1，2，7C1，2，11 D1，2，3，7. 不停地拋擲硬幣，直到出現(xiàn)8次正面向上為止，表示拋擲的總數(shù)，則所有可能的值是 8. 袋中有2個(gè)伍分幣，3個(gè)貳分幣和5個(gè)壹分幣，從中任取5個(gè)，幣值總數(shù)是隨機(jī)變量，那么“大于壹角”表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果是 ( )A其中有2個(gè)伍分幣B其中有l(wèi)個(gè)伍分幣，2個(gè)貳分幣C其中有l(wèi)個(gè)伍分幣，3個(gè)貳分幣D其中有2個(gè)伍分幣，或者1個(gè)伍分幣和2個(gè)貳分幣，或者1個(gè)伍分幣和3個(gè)貳分幣9. 設(shè)的概率分布如下，則 10. 已知隨機(jī)變量的分布列為，則 11. 已知隨機(jī)變量所有可能的取值是，且取到這些值的概率依次是，則常數(shù)是的值是 12. 某一射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布表如下：則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)”的概率是 13. 擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是一隨機(jī)變量，則的值為 14. 拋擲2個(gè)骰子，求所得的2個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和的概率分布15. 袋中共有50個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有5個(gè)，記上號(hào)的有個(gè)現(xiàn)從袋中任取一球，求所取球的號(hào)數(shù)的概率分布表以及取出的球的號(hào)數(shù)是偶數(shù)的概率16. 寫出下列各隨機(jī)變量可能取的值，并說明隨機(jī)變量所取的值所表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果：（1）袋中有大小相同的紅球10個(gè)，白球5個(gè)，從袋中每次任意取出1個(gè)球(不放回)，直到取出的球是自球?yàn)橹顾枰娜∏虼螖?shù)；（2）袋中有大小相同的紅球10個(gè)，白球5個(gè)，從袋中每次任意取出1個(gè)球，若取出1個(gè)白球則結(jié)束，若取出1個(gè)紅球則放回袋中繼續(xù)從袋中任意取出1球，直到取出的球是白球?yàn)橹顾枰娜∏虼螖?shù)；（3）從標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6張卡片中任取2張，所取卡片上的數(shù)之和