2019-2020年高中數(shù)學 2.3.1 平面向量基本定理教案 蘇教版必修4一、課題：平面向量基本定理二、教學目標：1理解向量的坐標表示法,掌握平面向量與一對有序實數(shù)一一對應關系；2正確地用坐標表示向量，對起點不在原點的平面向量能利用向量相等的 關系來用坐標表示；3掌握兩向量的和、差,實數(shù)與向量積的坐標表示法。三、教學重、難點：1平面向量的坐標運算；2對平面向量的坐標表示的理解。 四、教學過程：（一）復習：1平面向量的基本定理：；2在平面直角坐標系中，每一個點都可用一對實數(shù)表示，那么，每一個向量可否也用 一對實數(shù)來表示？（二）新課講解：1向量的坐標表示的定義：分別選取與軸、軸方向相同的單位向量，作為基底，對于任一向量，（），實數(shù)對叫向量的坐標，記作其中叫向量在軸上的坐標，叫向量在軸上的坐標。說明：（1）對于，有且僅有一對實數(shù)與之對應；（2）相等的向量的坐標也相同；（3），；（4）從原點引出的向量的坐標就是點的坐標。例1 如圖，用基底，分別表示向量、， 并求出它們的坐標。解：由圖知：；2平面向量的坐標運算：問題：已知，求，解：即同理：結論：兩個向量和與差的坐標分別等于這兩個向量相應坐標的和與差。3向量的坐標計算公式：已知向量，且點，求的坐標 歸納：（1）一個向量的坐標等于表示它的有向線段的終點坐標減去始點坐標； （2）兩個向量相等的充要條件是這二個向量的坐標相等。4實數(shù)與向量的積的坐標：已知和實數(shù)，求結論：實數(shù)與向量的積的坐標等于用這個實數(shù)乘原來向量的相應坐標。例2 已知，求，的坐標解：=；例3 已知 ABCD的三個頂點的坐標分別為、，求頂點的坐標。解：設頂點的坐標為，由，得 頂點的坐標為例4 （1）已知的方向與軸的正向所成的角為，且，則的坐標為，（2）已知，且，求，解：（2）由題意， 五、課堂小結：1正確理解平面向量的坐標意義；2掌握平面向量的坐標運算；3能用平面向量的坐標及其運算解決一些實際問題。六、作業(yè)： 補充：1已知向量與相等，其中，求； 2已知向量，且，求