2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-1-1集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)同步練習(xí) 理 人教版班級_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1(xx福建)i是虛數(shù)單位，若集合S1,0,1，則()AiSBi2S Ci3S D.S解析：i21S，故選B.答案：B2(xx遼寧)已知M，N為集合I的非空真子集，且M、N不相等，若NIM，則MN()AM BNCI D解析：用韋恩圖可知NM，MNM.答案：A3(xx廣東)設(shè)S是整數(shù)集Z的非空子集，如果a，bS，有abS，則稱S關(guān)于數(shù)的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個(gè)不相交的非空子集，TVZ且a，b，cT，有abcT；x，y，zV，有xyzV，則下列結(jié)論恒成立的是()AT，V中至少有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的BT，V中至多有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的CT，V中有且只有一個(gè)關(guān)于乘法是封閉的DT，V中每一個(gè)關(guān)于乘法都是封閉的解析：取Tx|x2n1，nZ，Vx|x2n，nZ則此時(shí)T，V對乘法均封閉且滿足條件取Tx|x2n1，nZ且n0，n1，Vx|x1或x1或x2n，nZ則此時(shí)T，V均滿足條件，但T對乘法封閉，V對乘法不封閉由此可知，V、T中至少有一個(gè)關(guān)于乘法封閉答案：A4(xx陜西)設(shè)a，b是向量，命題“若ab，則|a|b|”的逆命題是()A若ab，則|a|b|B若ab，則|a|b|C若|a|b|，則abD若|a|b|，則ab解析：由互逆命題的關(guān)系知，選D.答案：D5(xx湖北)若實(shí)數(shù)a，b滿足a0，b0，且ab0，則稱a與b互補(bǔ)，記(a，b)ab，那么(a，b)0是a與b互補(bǔ)的()A必要而不充分條件B充分而不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：(a，b)ab0即ab，則a2b2a2b22ab，ab0，a0，b0，且a與b互補(bǔ)答案：C6已知下列各組命題，其中p是q的充分必要條件的是()Ap：m2或m6；q：yx2mxm3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)Bp：1；q：yf(x)是偶函數(shù)Cp：coscos；q：tantanDp：ABA；q：AU，BU，UBUA解析：對于A，由yx2mxm3有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，可得m24(m3)>0，從而可得m<2或m>6.所以p是q的必要不充分條件；對于B，由1f(x)f(x)yf(x)是偶函數(shù)，但由yf(x)是偶函數(shù)不能推出1，例如函數(shù)f(x)0，所以p是q的充分不必要條件；對于C，當(dāng)coscos0時(shí)，不存在tantan，反之也不成立，所以p是q的既不充分也不必要條件；對于D，由ABA，知AB，所以UBUA；反之，由UBUA，知AB，即ABA.所以pq.綜上所述，p是q的充分必要條件的是D，故選D.答案：D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(xx上海)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，則UA_.解析：UR，Ax|x1x|x0x|x0或x1UAx|0<x<1答案：x|0<x<18設(shè)集合M(x，y)|x(y3)|y1|(y3)，y3，若(a，b)M且對M中的其他元素(c，d)，總有ca，則a_.解析：讀懂并能揭示問題中的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，將是解決該問題的突破口怎樣理解“對M中的其他元素(c，d)，總有ca”？M中的元素又有什么特點(diǎn)？依題可知，本題等價(jià)于求函數(shù)xf(y)(y3)|y1|(x3)在y3時(shí)的最小值(1)當(dāng)y1時(shí)，x(y3)|y1|(y3)y2y62，y時(shí)，xmin.(2)當(dāng)1y3時(shí)，x(y3)(y1)(y3)y23y2，當(dāng)y1時(shí)，xmin4.而4>，因此當(dāng)y時(shí)，x有最小值，即a.答案：9已知f(x)x2，g(x)xm，若對x11,3，x20,2，f(x1)g(x2)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：由已知可得fmin(x1)gmin(x2)，即0m，m.答案：m10(xx安徽“江南十校聯(lián)考”)給出下列命題：y1是冪函數(shù)；函數(shù)f(x)2xx2的零點(diǎn)有2個(gè)；5展開式的項(xiàng)數(shù)是6項(xiàng)；函數(shù)ysinx(x，)的圖象與x軸圍成的圖形的面積是Ssinxdx；若N(1，2)，且P(01)0.3，則P(2)0.2.其中真命題的序號是_(寫出所有正確命題的編號)解析：y1不是冪函數(shù)，是假命題；作出函數(shù)y2x、yx2的圖象，知函數(shù)f(x)2xx2有3個(gè)零點(diǎn)(1負(fù)2正，2正分別是2、4)，錯(cuò)誤；5的展開式含有x5、x4、x5共11項(xiàng)，錯(cuò)誤；sinxdxcosx|0，顯然錯(cuò)誤，函數(shù)ysinx(x，)的圖象與x軸圍成的圖形的面積應(yīng)為|sinx|dx；如圖，P(01)表示x0、x1與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積，由正態(tài)密度曲線的對稱性知：x1、x2與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積為0.3，P(2)表示x2與正態(tài)密度曲線圍成區(qū)域的面積，P(2)0.2，正確答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)已知p：方程x2mx10有兩個(gè)不相等的負(fù)根；q：方程4x24(m2)x10無實(shí)根若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍解：若方程x2mx10有兩個(gè)不相等的負(fù)根，則解得m>2，即p：m>2.若方程4x24(m2)x10無實(shí)根，則16(m2)21616(m24m3)<0，解得1<m<3，即q：1<m<3.因p或q為真，所以p、q至少有一個(gè)為真，又p且q為假，所以p、q至少有一個(gè)為假因此，p、q兩命題應(yīng)一真一假，即p真q假，或p假q真所以或解得m3或1<m2.12(13分)設(shè)A，B是兩個(gè)非空集合，定義A與B的差集ABx|xA，且xB(1)試舉出兩個(gè)數(shù)集，求它們的差集；(2)差集AB與BA是否一定相等，說明你的理由；(3)已知Ax|x>4，Bx|x|<6，求A(AB)和B(BA)，由此你可以得到什么結(jié)論？(不必證明)解：(1)如A1,2,3，B2,3,4，則AB1(2)不一定相等，由(1)BA4，而AB1，故ABBA；又如，AB1,2,3時(shí)，AB，BA，此時(shí)ABBA.故AB與BA不一定相等(3)因?yàn)锳Bx|x6，BAx|6<x4，A(AB)x|4<x<6，B(BA)x|4<x<6，由此猜測一般對于兩個(gè)集合A、B，有A(AB)B(BA)