2020年陜西高考文科數(shù)學試題及答案注意事項：1答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號框涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其它答案標號框?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1已知集合A=x|x|<3，xZ，B=x|x|>1，xZ，則AB=AB3，2，2，3）C2，0，2D2，22（1i）4=A4B4C4iD4i3如圖，將鋼琴上的12個鍵依次記為a1，a2，a12.設1i<j<k12若kj=3且ji=4，則稱ai，aj，ak為原位大三和弦；若kj=4且ji=3，則稱ai，aj，ak為原位小三和弦用這12個鍵可以構(gòu)成的原位大三和弦與原位小三和弦的個數(shù)之和為A5B8C10D154在新冠肺炎疫情防控期間，某超市開通網(wǎng)上銷售業(yè)務，每天能完成1200份訂單的配貨，由于訂單量大幅增加，導致訂單積壓為解決困難，許多志愿者踴躍報名參加配貨工作已知該超市某日積壓500份訂單未配貨，預計第二天的新訂單超過1600份的概率為0.05志愿者每人每天能完成50份訂單的配貨，為使第二天完成積壓訂單及當日訂單的配貨的概率不小于0.95，則至少需要志愿者A10名B18名C24名D32名5已知單位向量a，b的夾角為60，則在下列向量中，與b垂直的是Aa+2bB2a+bCa2bD2ab6記Sn為等比數(shù)列an的前n項和若a5a3=12，a6a4=24，則=A2n1 B221nC22n1D21n17執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的k=0，a=0，則輸出的k為A2B3C4D58若過點(2,1)的圓與兩坐標軸都相切，則圓心到直線2x-y-3=0的距離為ABCD9設O為坐標原點，直線x=a與雙曲線C：=l(a>0，b>0)的兩條漸近線分別交于D，E兩點若ODE的面積為8，則C的焦距的最小值為A4B8C16D3210設函數(shù)f(x)=x3，則f(x)A是奇函數(shù)，且在(0,+)單調(diào)遞增B是奇函數(shù)，且在(0,+)單調(diào)遞減C是偶函數(shù)，且在(0,+)單調(diào)遞增D是偶函數(shù)，且在(0,+)單調(diào)遞減11已知ABC是面積為的等邊三角形，且其頂點都在球O的球面上若球O的表面積為16，則O到平面ABC的距離為ABC1D12若2x2y<3x3y，則Aln(y-x+1)>0Bln(y-x+1)<0Clnx-y>0Dlnx-y<0二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13若，則_14記Sn為等差數(shù)列an的前n項和若a1=2，a2+a6=2，則S10=_15若x，y滿足約束條件則的最大值是_16設有下列四個命題：p1：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi)p2：過空間中任意三點有且僅有一個平面p3：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行p4：若直線l平面，直線m平面，則ml則下述命題中所有真命題的序號是_ 三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第1721題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17（12分）ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知（1）求A；（2）若，證明：ABC是直角三角形18 (12分)某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理，生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善，野生動物數(shù)量有所增加為調(diào)查該地區(qū)某種野生動物的數(shù)量，將其分成面積相近的200個地塊，從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū)，調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)(xi，yi) (i=1，2，20)，其中xi和yi分別表示第i個樣區(qū)的植物覆蓋面積(單位：公頃)和這種野生動物的數(shù)量，并計算得，（1）求該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計值(這種野生動物數(shù)量的估計值等于樣區(qū)這種野生動物數(shù)量的平均數(shù)乘以地塊數(shù))；（2）求樣本(xi，yi) (i=1，2，20)的相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；（3）根據(jù)現(xiàn)有統(tǒng)計資料，各地塊間植物覆蓋面積差異很大為提高樣本的代表性以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計，請給出一種你認為更合理的抽樣方法，并說明理由附：相關(guān)系數(shù)r= ，=1.41419(12 分)已知橢圓C1：(a>b>0)的右焦點F與拋物線C2的焦點重合，C1的中心與C2的頂點重合過F且與x軸重直的直線交C1于A，B兩點，交C2于C，D兩點，且|CD|=|AB|（1）求C1的離心率；（2）若C1的四個頂點到C2的準線距離之和為12，求C1與C2的標準方程20（12分）如圖，已知三棱柱ABCA1B1C1的底面是正三角形，側(cè)面BB1C1C是矩形，M，N分別為BC，B1C1的中點，P為AM上一點過B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F（1）證明：AA1/MN，且平面A1AMN平面EB1C1F；（2）設O為A1B1C1的中心，若AO=AB=6，AO/平面EB1C1F，且MPN=，求四棱錐BEB1C1F的體積21（12分）已知函數(shù)f（x）=2lnx+1（1）若f（x）2x+c，求c的取值范圍；（2）設a>0時，討論函數(shù)g（x）=的單調(diào)性（二）選考題：共10分請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分22選修44：坐標系與參數(shù)方程（10分）已知曲線C1，C2的參數(shù)方程分別為C1：（為參數(shù)），C2：（t為參數(shù)）（1）將C1，C2的參數(shù)方程化為普通方程；（2）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系設C1，C2的交點為P，求圓心在極軸上，且經(jīng)過極點和P的圓的極坐標方程23選修45：不等式選講（10分）已知函數(shù)f(x)=|x-a2|+|x-2a+1|（1）當a=2時，求不等式f(x)4的解集；（2）若f(x)4，求a的取值范圍參考答案1D2A3C4B5D6B7C8B9B10A11C12A131425 158 1617解：（1）由已知得，即所以，由于，故（2）由正弦定理及已知條件可得由（1）知，所以即，由于，故從而是直角三角形18解：（1）由己知得樣本平均數(shù)，從而該地區(qū)這種野生動物數(shù)量的估計值為60200= 12 000（2）樣本的相關(guān)系數(shù)（3）分層抽樣：根據(jù)植物覆蓋面積的大小對地塊分層，再對200個地塊進行分層抽樣理由如下：由（2）知各樣區(qū)的這種野生動物數(shù)量與植物覆蓋面積有很強的正相關(guān)由于各地塊間植物覆蓋面積差異很大，從而各地塊間這種野生動物數(shù)量差異也很大，采用分層抽樣的方法較好地保持了樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的一致性，提高了樣本的代表性，從而可以獲得該地區(qū)這種野生動物數(shù)量更準確的估計19解：（1）由已知可設的方程為，其中.不妨設在第一象限，由題設得的縱坐標分別為，；的縱坐標分別為，故，.由得，即，解得（舍去），.所以的離心率為.（2）由（1）知，故，所以的四個頂點坐標分別為，的準線為.由已知得，即.所以的標準方程為，的標準方程為.20解：（1）因為M，N分別為BC，B1C1的中點，所以MNCC1又由已知得AA1CC1，故AA1MN因為A1B1C1是正三角形，所以B1C1A1N又B1C1MN，故B1C1平面A1AMN所以平面A1AMN平面EB1C1F（2）AO平面EB1C1F，AO平面A1AMN，平面A1AMN平面EB1C1F = PN，故AOPN，又APON，故四邊形APNO是平行四邊形，所以PN=AO=6，AP = ON=AM=，PM=AM=2，EF=BC=2因為BC平面EB1C1F，所以四棱錐B-EB1C1F的頂點B到底面EB1C1F的距離等于點M到底面EB1C1F的距離作MTPN，垂足為T，則由（1）知，MT平面EB1C1F，故MT =PM sinMPN=3底面EB1C1F的面積為所以四棱錐B-EB1C1F的體積為21解：設h(x)=f(x)2xc，則h(x)=2lnx2x+1c，其定義域為(0，+)，.（1）當0<x<1時，h(x)>0；當x>1時，h(x)<0.所以h(x)在區(qū)間(0，1)單調(diào)遞增，在區(qū)間(1，+)單調(diào)遞減.從而當x=1時，h(x)取得最大值，最大值為h(1)=1c.故當且僅當1c0，即c1時，f(x)2x+c.所以c的取值范圍為1，+).（2），x(0，a)(a，+).取c=1得h(x)=2lnx2x+2，h(1)=0，則由（1）知，當x1時，h(x)<0，即1x+lnx<0.故當x(0，a)(a，+)時，從而.所以在區(qū)間(0，a)，(a，+)單調(diào)遞減.22解：（1）的普通方程為由的參數(shù)方程得，所以故的普通方程為（2）由得所以的直角坐標為設所求圓的圓心的直角坐標為，由題意得，解得因此，所求圓的極坐標方程為23解：（1）當時，因此，不等式的解集為（2）因為，故當，即時，所以當a3或a-1時，所以a的取值范圍是