2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.2第1課時(shí) 等差數(shù)列課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修5.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 2.2第1課時(shí) 等差數(shù)列課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教A版必修5 一、選擇題 1.在等差數(shù)列{an}中,a3=0,a7-2a4=-1,則公差d等于( ) A.-2 B.- C. D.2 2.設(shè)x是a與b的等差中項(xiàng),x2是a2與-b2的等差中項(xiàng),則a,b的關(guān)系是( ) A.a(chǎn)=-b B.a(chǎn)=3b C.a(chǎn)=-b或a=3b D.a(chǎn)=b=0 3.若等差數(shù)列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=35, 則n=( ) A.50 B.51 C.52 D.53 4.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=an+1,則a2 012等于( ) A.2 009 B.2 010 C.2 011 D.2 012 5.下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( ) (1)若a,b,c成等差數(shù)列,則a2,b2,c2一定成等差數(shù)列; (2)若a,b,c成等差數(shù)列,則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列; (3)若a,b,c成等差數(shù)列,則ka+2,kb+2,kc+2一定成等差數(shù)列; (4)若a,b,c成等差數(shù)列,則,,可能成等差數(shù)列. A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 二、填空題 6.已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列,a1和a3是方程x2-8x+7=0的兩根,則它的通項(xiàng)公式是________. 7.等差數(shù)列1,-3,-7,…的通項(xiàng)公式為________,a20= ________. 8.?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列,且an=an2+n,則實(shí)數(shù)a=________. 三、解答題 9.在等差數(shù)列{an}中,已知a1=112,a2=116,這個(gè)數(shù)列在450到600之間共有多少項(xiàng)? 10.?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1,=+1(n∈N*). (1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列; (2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式. 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(七) 1.選B 由題意,得 解得 2.選C 由等差中項(xiàng)的定義知:x=, x2=, ∴=2,即a2-2ab-3b2=0. 故a=-b或a=3b. 3.選D 依題意,a2+a5=a1+d+a1+4d=4,代入a1=,得d=. 所以an=a1+(n-1)d=+(n-1)=n-, 令an=35,解得n=53. 4.選D 由于an+1-an=1,則數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且公差d=1,則an=a1+(n-1)d=n,故a2 012=2 012. 5.選B 對(duì)于(1)取a=1,b=2,c=3 ?a2=1,b2=4,c2=9,(1)錯(cuò). 對(duì)于(2)a=b=c?2a=2b=2c,(2)正確; 對(duì)于(3)∵a,b,c成等差數(shù)列, ∴a+c=2b. ∴(ka+2)+(kc+2)=k(a+c)+4 =2(kb+2),(3)正確; 對(duì)于(4),a=b=c≠0?==, (4)正確.綜上可知選B. 6.解析:解方程x2-8x+7=0得x1=1,x2=7. ∵數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),∴a1=1,a3=7. ∴公差d==3.∴an=a1+(n-1)d=3n-2. 答案:an=3n-2 7.解析:∵d=-3-1=-4,a1=1, ∴an=1-4(n-1)=-4n+5. ∴a20=-80+5=-75. 答案:an=-4n+5?。?5 8.解析:∵{an}是等差數(shù)列,∴an+1-an=常數(shù). ∴[a(n+1)2+(n+1)]-(an2+n)=2an+a+1=常數(shù). ∴2a=0,∴a=0. 答案:0 9.解:由題意,得 d=a2-a1=116-112=4, 所以an=a1+(n-1)d=112+4(n-1)=4n+108. 令450≤an≤600, 解得85.5≤n≤123,又因?yàn)閚為正整數(shù),故有38項(xiàng). 10.解:(1)證明:由=+1,可得-=2, ∴數(shù)列是以1為首項(xiàng),以2為公差的等差數(shù)列. (2)由(1)知=1+(n-1)2=2n-1, ∴an=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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