2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章離散型隨機(jī)變量教案 新人教A版選修2-3教學(xué)目標(biāo)：理解取值有限的離散型隨機(jī)變量 教學(xué)重點(diǎn)：理解取值有限的離散型隨機(jī)變量 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入：1隨機(jī)事件及其概率：在每次試驗(yàn)的結(jié)果中，如果某事件一定發(fā)生，則稱為必然事件，記為U；相反，如果某事件一定不發(fā)生，則稱為不可能事件,記為.隨機(jī)試驗(yàn)為了研究隨機(jī)現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性，我們把各種科學(xué)實(shí)驗(yàn)和對(duì)事物的觀測(cè)統(tǒng)稱為試驗(yàn)如果試驗(yàn)具有下述特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；（2）每次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果都是明確可知的，并且不止一個(gè)；（3）每次試驗(yàn)之前不能預(yù)知將會(huì)出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，則稱這種試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)簡(jiǎn)稱試驗(yàn)。2樣本空間:樣本點(diǎn)在相同的條件下重復(fù)地進(jìn)行試驗(yàn),雖然每次試驗(yàn)的結(jié)果中所有可能發(fā)生的事件是可以明確知道的,并且其中必有且僅有一個(gè)事件發(fā)生,但是在試驗(yàn)之前卻無(wú)法預(yù)知究意哪一個(gè)事件將在試驗(yàn)的結(jié)果中發(fā)生.試驗(yàn)的結(jié)果中每一個(gè)可能發(fā)生的事件叫做試驗(yàn)的樣本點(diǎn),通常用字母表示.樣本空間: 試驗(yàn)的所有樣本點(diǎn)1，2，3，構(gòu)成的集合叫做樣本空間,通常用字母表示,于是,我們有 =1，2，3， 3.古典概型的特征：古典概型的隨機(jī)試驗(yàn)具有下面兩個(gè)特征：（） 有限性.只有有限多個(gè)不同的基本事件;（） 等可能性.每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等.概率的古典定義 在古典概型中，如果基本事件的總數(shù)為n，事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)為（ ），則定義事件的概率 為 .即二、講解新課：1、隨機(jī)變量的概念隨機(jī)變量是概率論的重要概念，把隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果數(shù)量化可使我們對(duì)隨機(jī)試驗(yàn)有更清晰的了解，還可借助更多的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其進(jìn)行深入研究有的試驗(yàn)結(jié)果本身已具數(shù)值意義，如產(chǎn)品抽樣檢查時(shí)的廢品數(shù)，而有些雖本無(wú)數(shù)值意義但可用某種方式與數(shù)值聯(lián)系，如拋硬幣時(shí)規(guī)定出現(xiàn)徽花時(shí)用1表示，出現(xiàn)字時(shí)用0表示這些數(shù)值因試驗(yàn)結(jié)果的不確定而帶有隨機(jī)性，因此也就稱為隨機(jī)變量2、隨機(jī)變量的定義：如果對(duì)于試驗(yàn)的樣本空間 中的每一個(gè)樣本點(diǎn) ，變量 都有一個(gè)確定的實(shí)數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則變量 是樣本點(diǎn) 的實(shí)函數(shù)，記作 我們稱這樣的變量 為隨機(jī)變量3、若隨機(jī)變量 只能取有限個(gè)數(shù)值 或可列無(wú)窮多個(gè)數(shù)值 則稱 為離散隨機(jī)變量，在高中階段我們只研究隨機(jī)變量 取有限個(gè)數(shù)值的情形三、例子例1隨機(jī)變量 為拋擲兩枚硬幣時(shí)徽花向上的硬幣數(shù)，求的可能取值解：的可能取值為0,1,2.例2某射手有五發(fā)子彈，射一次命中率為0.9，若命中了就停止射擊，若不命中就一直射到子彈耗盡.求隨機(jī)變量的可能取值例3 寫出下列隨機(jī)變量可能取的值，并說(shuō)明隨機(jī)變量所取的值表示的隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果(1)一袋中裝有5只同樣大小的白球，編號(hào)為1，2，3，4，5 現(xiàn)從該袋內(nèi)隨機(jī)取出3只球，被取出的球的最大號(hào)碼數(shù)； (2)某單位的某部電話在單位時(shí)間內(nèi)收到的呼叫次數(shù) 解：(1) 可取3，4，5 =3，表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1，2，3； =4，表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1，2，4或1，3，4或2，3，4；=5，表示取出的3個(gè)球的編號(hào)為1，2，5或1，3，5或1，4，5或2，3或3，4，5（2）可取0，1，,n，=i，表示被呼叫i次，其中i=0,1,2,例4 拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為，試問(wèn)：“> 4”表示的試驗(yàn)結(jié)果是什么？ 答：因?yàn)橐幻恩蛔拥狞c(diǎn)數(shù)可以是1，2，3，4，5，6六種結(jié)果之一，由已知得-55，也就是說(shuō)“>4”就是“=5”所以，“>4”表示第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn) 例5 某城市出租汽車的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km某司機(jī)常駕車在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車路程是一個(gè)隨機(jī)變量，他收旅客的租車費(fèi)可也是一個(gè)隨機(jī)變量(1)求租車費(fèi)關(guān)于行車路程的關(guān)系式； ()已知某旅客實(shí)付租車費(fèi)38元，而出租汽車實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多幾分鐘? 解：(1)依題意得=2(-4)+10，即=2+2 ()由38=2+2，得=18，5（18-15）=15 所以，出租車在途中因故停車?yán)塾?jì)最多15分鐘課堂小節(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了離散型隨機(jī)變量課堂練習(xí)：課后作業(yè)：