2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 2.1 圓周角定理課后訓(xùn)練 新人教A版選修4-11如圖，AB為O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，的度數(shù)為60，ODBC于D，OD10，則AB等于()A20 B C40 D2已知D、C是以AB為直徑的圓弧上的兩點(diǎn)，若所對(duì)的圓周角為25，所對(duì)的圓周角為35，則所對(duì)的圓周角為()A30 B40 C30或80 D803如圖，在O中，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么等于()A B C D4AB是半圓O的直徑，C在半圓上，CDAB于D，且AD3BD，設(shè)COD，則_.5如圖，AB是O的直徑，CPAB于P，已知CP4 cm，B30.則O的半徑為_cm.6如圖，已知等腰三角形ABC中，以腰AC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，若BAC50，則的度數(shù)為_7如圖，O是等腰三角形ABC的外接圓，ABAC，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)D，使得CDAC，連接AD交O于點(diǎn)E，連接BE與AC交于點(diǎn)F，求證：BE平分ABC8如圖，已知在O中，直徑AB10 cm，BC8 cm，CD平分ACB，求AC和DB的長(zhǎng)如圖，已知AD為銳角ABC的外接圓O的直徑，AEBC于E，交外接圓于F.(1)求證：12；(2)求證：ABACAEAD；(3)作OHAB，垂足為H，求證：.參考答案1. 答案：C解析：AB為O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，C90.又ODBC于D，ODAC又O為AB的中點(diǎn)，AC2OD20.又的度數(shù)為60，CBA30.AB2AC40.2. 答案：C解析：本題中C、D兩點(diǎn)的位置有兩種情況，如圖所示，利用圓周角與所對(duì)弧的度數(shù)的關(guān)系，即可得到結(jié)果3. 答案：C解析：CA，DB，CPDAPB.4. 答案：解析：如圖，連接AC、BC，則ACB90.設(shè)BD1，則AD3，CD2ADBD3.又COD，.5. 答案：解析：AB是O的直徑，ACB90.又B30，A60.又OAOC，AOC為等邊三角形CPAB，APOP.6. 答案：50解析：把半圓補(bǔ)成一個(gè)完整的圓，如圖所示ABAC，BAC50，.由圓外角定理可得的度數(shù)等于的度數(shù)減去2B的度數(shù)，即18026550.7. 證明：CDAC，DCAD又ACBDCAD，ACB2CAD又ABAC，ABCACBABC2CAD又EBCCAD，ABC2EBC，即BE平分ABC8. 解：AB是O的直徑，而直徑所對(duì)的圓周角是直角，ABC是直角三角形，且ACB為直角由勾股定理可得AB2AC2BC2，即102AC282，AC6 cm.CD平分BCA，BCDDCA45.DBABADDBAD，在RtADB中，由勾股定理可得AB22DB2，.9. 證明：(1)連接DF，AD為直徑，AFD90.又BCAF，DFBC.12.(2)連接BD，AD為直徑，ABD90.又AEBC，AEC90.ABDAEC又12，ABDAEC(或由12，ACBADB可知ABDAEC)，即ABACAEAD(3)連接CF，AD為直徑，ABD90.又OHAB，OHBDH為AB中點(diǎn)，即OH為ABD的中位線又，BDCF.