2019-2020年高二上學(xué)期期末試題 數(shù)學(xué)文 含答案一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）下列關(guān)于算法與程序框圖的說(shuō)法正確的有求解某一類(lèi)問(wèn)題的算法是唯一的；表達(dá)算法的基本邏輯結(jié)構(gòu)包括順序結(jié)構(gòu)、計(jì)算結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)；算法的每一步操作必須是明確的，不能有歧義；任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框（A）1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)（2）兩個(gè)整數(shù)1908和4187的最大公約數(shù)是（A）53 （B）43 （C）51 （D）67（3）已知f(x)x52x33x2x1，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x3時(shí)的值，v3的值為（A）27 （B）11 （C）109 （D）36（4）在x1附近，取x0.3，在四個(gè)函數(shù)yx；yx2；yx3；y中平均變化率最大的是（A） （B） （C） （D）（5）設(shè)ye3，則y等于（A）3e2 （B）e2 （C）0 （D）e3（6）設(shè)函數(shù)f(x)在x1處存在導(dǎo)數(shù)，則（A） （B） （C） （D）（7）如圖，函數(shù)yf(x)的圖象，則該函數(shù)在的瞬時(shí)變化率大約是（A）0.2 （B）0.3 （C）0.4 （D）0.5（8）已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有 ，且當(dāng)，則當(dāng)x<0時(shí)，有（A）（B） （C） （D） （9）二次函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，且它的導(dǎo)函數(shù)的圖象是過(guò)第一、二、三象限的一條直線(xiàn)，則函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限（10）閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（11）若函數(shù)f(x)x36bx3b在(0,1)內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（A）(0, ) （B）(，1) （C）(0，) （D）(0，1)（12）設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其中f(x)的導(dǎo)函數(shù)滿(mǎn)足對(duì)于xR恒成立，則(A)f(2)>e2f(0)，f(xx)>e2015f(0) (B)f(2)<e2f(0)，f(xx)>e2015f(0)(C)f(2)<e2f(0)，f(xx)<e2015f(0) (D)f(2)>e2f(0)，f(xx)<e2015f(0)第卷二.填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）將二進(jìn)制數(shù)110 101(2)化成十進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為_(kāi)，再轉(zhuǎn)為七進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為_(kāi)（14）已知P為橢圓4x2y24上的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，則|OP|的取值范圍是_（15）函數(shù)yx33x29x圖象的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為_(kāi)（16）已知函數(shù)f(x)在(2，)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是_三.解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（17）（本小題滿(mǎn)分10分）讀程序（）畫(huà)出程序框圖；（）當(dāng)輸出的y的范圍大于1時(shí)，求輸入的x值的取值范圍。（18）（本小題滿(mǎn)分12分）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合,且兩個(gè)坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度相同,已知直線(xiàn)l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為 .（）若直線(xiàn)l的斜率為-1,求直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交點(diǎn)的極坐標(biāo)（ ）;（）若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交弦長(zhǎng)為,求直線(xiàn)l的參數(shù)方程.（19）（本小題滿(mǎn)分12分）已知直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A(yíng),B兩點(diǎn)（A在B上方）,O是坐標(biāo)原點(diǎn)。（）求拋物線(xiàn)在A(yíng)點(diǎn)處的切線(xiàn)方程；（）試在拋物線(xiàn)的曲線(xiàn)AOB上求一點(diǎn)P,使ABP的面積最大.（20）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) .()求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；()若f(x)在區(qū)間2,2上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值（21）（本小題滿(mǎn)分12分）已知圓，點(diǎn)，是圓上任意一點(diǎn)，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)和半徑相交于點(diǎn) 。（）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；（）直線(xiàn)與點(diǎn)的軌跡交于不同兩點(diǎn)A和B，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值（22）（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù) .()若函數(shù)yf(x)和函數(shù)yg(x)在區(qū)間(a，a1)上均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；()若方程f(x)g(x)m有唯一解，求實(shí)數(shù)m的值海南中學(xué)xx第一學(xué)期期末考試高二文科數(shù)學(xué) 參考答案一選擇題B A D B C A D B C D A C二填空題（13）53 104(7) （14）1，2 （15）（1，-11） （16）(，)三解答題（17）解：()否是開(kāi)始輸入xx>0 輸出y結(jié)束() 由程序可得，y>1，當(dāng)x0時(shí)， ，即2x>2，x>1，x<1.當(dāng)x>0時(shí)，>1，即x>1，故輸入的x值的范圍為(，1)(1，)（18）解：()直線(xiàn)l的方程:y-1=-1(x+1),即y=-x,C:=4cos ,即x2+y2-4x=0,聯(lián)立方程得2x2-4x=0,A(0,0),B(2,-2);極坐標(biāo)為A(0,0),B .() C:(x-2)2+y2=4 ,設(shè)直線(xiàn)l的方程為kx-y+k+1=0, ，k=0或k=.l: (t為參數(shù))或 (t為參數(shù))（19）解：（）由 得 故令 拋物線(xiàn)在A(yíng)點(diǎn)的切線(xiàn)方程為 。（）由及直線(xiàn)的位置關(guān)系可知,點(diǎn)P應(yīng)位于直線(xiàn)的下方.故令,設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),過(guò)切點(diǎn)(x0,y0)的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行,所以.所以x0=,所以切點(diǎn)坐標(biāo)為(,-),此時(shí)該點(diǎn)為拋物線(xiàn)上與線(xiàn)段AB的距離最大的點(diǎn),故點(diǎn)P(,-)即為所求.所以在拋物線(xiàn)的曲線(xiàn)AOB上存在點(diǎn)P(,-),使ABP的面積最大.（20）解：()f (x)3x26x9.令f (x)<0，解得x<1，或x>3，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，1)和(3，)()f(2)81218a2a，f(2)81218a22a，f(2)>f(2)在(1,3)上f (x)>0，f(x)在(1,2上單調(diào)遞增又由于f(x)在2，1上單調(diào)遞減，因此f(2)和f(1)分別是f(x)在區(qū)間2,2上的最大值和最小值于是有22a20，解得a2，f(x)x33x29x2.f(1)13927，即函數(shù)f(x)在區(qū)間2，2上的最小值為7.（21）解：()配方，圓由條件， ，故點(diǎn)的軌跡是橢圓， ，橢圓的方程為()將代入，得由直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，得即設(shè)，則由，得而于是解得故k的值為（22）解：()f(x)2x(x>0)，當(dāng)0<x<2時(shí)，f(x)<0，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)>0，要使f(x)在(a，a1)上遞增，必須a2，g(x)x214x(x7)249，若使g(x)在(a，a1)上遞增，必須a17，即a6，綜上，當(dāng)2a6時(shí)，f(x)，g(x)在(a，a1)上均為增函數(shù) ()方程f(x)g(x)m有唯一解有唯一解，設(shè)h(x)2x28lnx14x，h(x)4x14(2x1)(x4)(x>0)，h(x)，h(x)隨x變化如下表：x(0,4)4(4，)h(x)0h(x)單調(diào)遞減極小值2416ln2單調(diào)遞增由于在(0，)上，h(x)只有一個(gè)極小值，h(x)的最小值為2416ln2，故當(dāng)m2416ln2時(shí)，方程f(x)g(x)m有唯一解