2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.1.3分層抽樣教學(xué)案新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.1.3分層抽樣教學(xué)案新人教A版必修3.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.1.3分層抽樣教學(xué)案新人教A版必修3學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能:1.正確理解分層抽樣的概念。 2.掌握分層抽樣的一般步驟。 過程與方法:通過對現(xiàn)實生活中實際問題進(jìn)行分層抽樣,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題 的方法。情感、態(tài)度、與價值觀:通過對統(tǒng)計學(xué)知識的研究,感知數(shù)學(xué)知識中“估計與精確性”的矛盾統(tǒng)一,培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的世界觀與價值觀。教學(xué)重點 正確理解分層抽樣的定義,靈活應(yīng)用分層抽樣抽取樣本。教學(xué)難點 利用分層抽樣抽取樣本時,確定各層的入樣個體數(shù)目及相關(guān)計算。自主學(xué)習(xí)問題提出:1.系統(tǒng)抽樣的基本含義如何?系統(tǒng)抽樣的操作步驟是什么? 2.設(shè)計科學(xué)、合理的抽樣方法,其核心問題是保證抽樣公平,并且樣本具有好的代表性.如果要調(diào)查我校高一學(xué)生的平均身高,由于男生一般比女生高,故用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣,都可能使樣本不具有好的代表性.對于此類抽樣問題,我們需要一個更好的抽樣方法來解決.合作探究思考3:具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(如在10800名初中生中抽取108人),可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣?思考4:在上述抽樣過程中,每個學(xué)生被抽到的概率相等嗎?思考5:上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性,而且抽取的樣本具有較好的代表性,從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法,這種抽樣方法稱為分層抽樣.一般地,分層抽樣的基本思想是什么?思考6:若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況,那么高中生、初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人?二:分層抽樣的操作步驟 某單位有職工500人,其中35歲以下的有125人,35歲49歲的有280人,50歲以上的有95人.為了調(diào)查職工的身體狀況,要從中抽取一個容量為100的樣本思考1:該項調(diào)查應(yīng)采用哪種抽樣方法進(jìn)行?思考2:按比例,三個年齡層次的職工分別抽取多少人?思考3:在各年齡段具體如何抽樣?怎樣獲得所需樣本?思考4:一般地,分層抽樣的操作步驟如何?思考5:在分層抽樣中,如果總體的個體數(shù)為N,樣本容量為n,第i層的個體數(shù)為k,則在 第i層應(yīng)抽取的個體數(shù)如何計算?思考6:樣本容量與總體的個體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù),按這個比例可以確定各層應(yīng) 抽取的個體數(shù),如果各層應(yīng)抽取的個體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理?思考7:簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性,又有其個性,根據(jù)下表,你能對 三種抽樣方法作一個比較嗎?當(dāng)堂檢測例1某公司共有1000名員工,下設(shè)若干部門,現(xiàn)用分層抽樣法,從全體員工中抽取一個容量為80的樣本,已知策劃部被抽取4個員工,求策劃部的員工人數(shù)是多少?例2 某中學(xué)有180名教職員工,其中教學(xué)人員144人,管理人員12人,后勤服務(wù)人員24 人,設(shè)計一個抽樣方案,從中選取15人去參觀旅游.例3 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個銷售點,公司為了調(diào)查產(chǎn)品的銷售情況,需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本,記這項調(diào)查為;在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點,要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況,記這項調(diào)查為,完成這兩項調(diào)查宜分別采用什么方法?例4 某地區(qū)中小學(xué)生人數(shù)的分布情況如下表所示(單位:人):學(xué)段城市縣鎮(zhèn)農(nóng)村小學(xué)357 000221 600258 100初中226 200134 200 11 290高中112 000 43 300 6 300請根據(jù)上述基本數(shù)據(jù),設(shè)計一個樣本容量為總體中個體數(shù)量的千分之一的抽樣方案.