2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考試題 數(shù)學(xué)（理） 含答案 xx10月7-8日第I卷（選擇題）一、選擇題1直線x=1的傾斜角和斜率是 （ ）A 45,1 B ,不存在C 135, -1 D ,不存在 2求過點P（2，3），并且在兩軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程 （ ）A B或C D或3若直線與互相平行，則的值是（ ）A B C D 4平行線和的距離是( )A BC D5原點和點在直線 的兩側(cè)，則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. 或 D. 或6設(shè)分別為直線和圓上的點，則的最小值為（ ）A B C D 7過點且垂直于直線 的直線方程為（ ）A BC D8已知圓心，一條直徑的兩個端點恰好在兩坐標軸上，則這個圓的方程是（ ）A BC D9點M（）在圓外，則直線與圓的位置關(guān)系是（ ） A相切 B 相交 C相離 D不確定10已知P（x,y）為區(qū)域 內(nèi)的任意一點，當該區(qū)域的面積為4時，z=2x-y的最大值是（ ）A.6 B.0 C.2 D.11若圓與圓相交，則的范圍為（ ）A（1,2） B （2，3） C（2,4） D（3,4）12設(shè)、是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于兩點，若，且軸，則（ ） A B C D第II卷（非選擇題）二、填空題13若三點A(-2，3) ， B(3，-2) ，C(,m)共線，則m的值為_；14由動點向圓引兩條切線，切點分別為，則動點的軌跡方程為 。 15已知不等式組，表示的平面區(qū)域為M，若直線與平面區(qū)域M有公共點，則k的取值范圍是_ _；16 橢圓的左焦點為，若關(guān)于直線的對稱點是橢圓上的點，則橢圓的離心率為_ 。三、解答題17.寫出適合下列條件的橢圓的標準方程（1）焦點在x軸上，a=6，e=（2）經(jīng)過點P(-3,0),Q(0-2)18、求滿足下列條件的直線的方程。（1）經(jīng)過兩條直線2x-3y+10=0和3x+4y-2=0交點，且垂直于直線3x-2y+4=0;(2) 經(jīng)過兩條直線2x+y-8=0和x-2y+1=0交點，且平行于直線4x-3y-7=0;19求經(jīng)過兩圓與的交點，且圓心在直線上的圓的方程20已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時， 求（1）的值； （2）求過點并與圓相切的切線方程.21如圖，A，B，C是橢圓M：上的三點，其中點A是橢圓的右頂點，BC過橢圓M的中心，且滿足ACBC，BC2AC。（1）求橢圓的離心率；（2）若y軸被ABC的外接圓所截得弦長為9，求橢圓方程。22已知橢圓：的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)，、是橢圓上關(guān)于軸對稱的任意兩個不同的點，連結(jié)交橢圓于另一點，求直線的斜率的取值范圍；(3)在(2)的條件下，證明直線與軸相交于定點。理科參考答案1B 2B 3A 4B 5 B 6A 7A 8D 9B 10A 11C 12C13 14. 15 16. 17(1) (2)18(1)2X+3y-2=0 (2) 4X-3y-6=01920（1）；（2）或（1）依題意可得圓心，則圓心到直線的距離，由勾股定理可知，代入化簡得，解得，又，所以；（2）由（1）知圓， 又在圓外，當切線方程的斜率存在時，設(shè)方程為，由圓心到切線的距離可解得 ，切線方程為9分，當過斜率不存在，易知直線與圓相切，綜合可知切線方程為或.21：（1）因為過橢圓的中心，所以，又，所以是以角為直角的等腰直角三角形， 則，所以，則，所以； （2）的外接圓圓心為中點，半徑為， 則的外接圓為： 令，或，所以，得，（也可以由垂徑定理得得）所以所求的橢圓方程為22: 解：由題意知，所以，即，又因為，所以，故橢圓的方程為：4分由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為 聯(lián)立消去得：，.6分由得，.7分又不合題意，所以直線的斜率的取值范圍是或.9分設(shè)點，則，直線的方程為令，得，將代入整理，得 .12分由得代入整理，得，所以直線與軸相交于定點.14分