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2019-2020年高一物理 第一章 力 六、力的分解(第一課時) 人教大綱版第一冊 從容說課 本節(jié)課承接力的合成，學習力的分解．力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循平行四邊形定則． 本節(jié)教學內容包括： (一)分力；(二)力的分解：力的分解的概念、特點、分解的一般方法和步驟． 本節(jié)在學習時學生難以把握的是力沿什么方向分解的問題，所以在教學時應注意對這個 問題的正確處理． 結合教材內容和特點，本節(jié)課的教學目標定位如下： 1．理解力的分解和分力的概念． 2．理解力的分解是力的合成的逆運算，同樣遵循力的平行四邊形定則． 3．能根據(jù)力的實際作用效果進行力的分解． 4．會用力的平行四邊形定則用作圖法求分力，會用直角三角形的知識計算分力． 本節(jié)課的教學重點定位如下： 在具體問題中如何根據(jù)力的實際作用效果和力的平行四邊形定則進行力的分解． 本節(jié)課的教學難點定位如下： 如何確定分力的方向；力的分解具有唯一性的條件． 為完成上述目標，并能突出重點、突破難點，本節(jié)課采用實驗觀察和歸納的方法讓學生實際感知力的作用效果，根據(jù)力的作用效果確定兩分力的方向，然后再用力的平行四邊形定則進行分解；同時為把握好尺度，不要求用力的分解處理靜力學問題，以降低難度，便于學生掌握． 本節(jié)課的教學程序如下： 復習平行四邊形定則，導人新課→實驗類比，得到分力及力的分解的概念，并說明力的分解同樣遵循平行四邊形定則→CAl課件模擬，實驗演示體會課本例題中力產生的作用效果→得到在實際情況中，常根據(jù)力的作用效果進行分解→變式討論合力→定時，分力與夾角之間的變化關系并分析高大的橋要造很長的引橋的原因→最后作為力的分解的應用。討論要使一個力的分力有唯一解的條件． 教學目標 一、知識目標 1.理解力的分解與力的合成互為逆運算，都是力的等效替代，滿足力的平行四邊形定則. 2.了解力的分解具有惟一性的條件. 3.掌握按力的效果進行力的分解的方法. 二、能力目標 1.培養(yǎng)學生的觀察、實驗能力. 2.培養(yǎng)學生用數(shù)學工具解決物理問題的能力. 三、德育目標 1.滲透“等效替代”的思想. 2.滲透“對立統(tǒng)一”的觀點. 教學重點 在具體問題中如何根據(jù)力的實際作用效果力的和平行四邊形定則進行力的分解. 教學難點 1.如何確定分力的方向. 2.力的分解具有惟一性的條件. 教學方法 實驗觀察法、歸納總結法. 教學用具 投影儀、投影片，粘有海綿的木板兩塊、鐵球一個、金屬塊一個、臺式測力計、CAI課件. 課時安排 1課時 教學過程 ［投影本節(jié)課的學習目標］ 1.知道分力的概念及力的分解的含義. 2.知道力的分解遵循平行四邊形定則. 3.理解力的分解的方法. [學習目標完成過程] 一、 導入新課 ［投影出示思考題］ 1.什么叫力的合成？ 2.如何求兩個互成角度的力的合力？ 3.求下列兩個力的合力： （1）F1=30 N,F2=40 N,且方向互相垂直. （2）F1=50 N，F(xiàn)2=50 N，且互成120角. ［學生活動］解答思考題 ［教師抽取部分學生用做圖法和解析法的求解過程并在實物投影儀上評析］ ［過渡引言］ 在力的合成中，我們知道：當幾個力的作用效果與某個力相同時，這幾個力就可以用這一個力代替，那么反過來，也可用那幾個力來代替一個力的作用效果，這就是力的分解. 二、新課教學 （一）力的分解 ［學生活動］回憶《驗證力的平行四邊形定則》的實驗步驟. ［演示實驗］ 在演示板上固定一塊白色的硬紙板，再在硬紙板上固定一根橡皮筋，在橡皮筋的另一端系上長短相等的幾根細繩并打結，先用一個彈簧秤（力F）把結點拉到O點，再用兩個彈簧秤（對應力F1和F2）互成角度地把結點拉到同一位置O點. ［教師］實驗說明了什么？ ［學生］F1和F2的作用效果與F的作用效果相同. ［教師］能否用更多的不同的力，使它們的作用效果與F的作用效果相同呢？ ［學生活動］思考討論并設計方案驗證. 1.能. 2.實驗方案：用三個或四個彈簧秤沿不同方向拉結點，結點仍能到達同一位置. 3.學生主動到演示板上驗證. ［教師引導學生］總結 1.幾個力，如果它們產生的效果跟原來一個力產生的效果相同，這幾個力就叫做原來的那個力的分力. 2.求一個已知力的分力叫做力的分解. 3.力的分解是力的合成的逆運算，力的分解遵循平行四邊形定則. ［教師］怎樣進行力的分解呢？ ［學生］把已知力F作為平行四邊形的對角線，與力F共點的兩個平行四邊形的鄰邊就是這個已知力的兩個分力F1和F2. ［出示思考題］ 同一個力的分解是否惟一呢？ ［學生活動］思考與討論并回答： 同一個力可分解成無數(shù)對大小、方向不同的分力.因為對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個不同的平行四邊形. ［評析拓展］ 用數(shù)學知識解決物理問題將是高中物理中的重要方法. [演示]力的分解 一個力可分解為無數(shù)對大小不同的分力及無數(shù)對方向不同的分力的演示方案： 如下圖所示：將橡皮筋的一端固下在黑板的上邊緣，先用一個彈簧秤將橡皮筋下端點拉長至黑板上某處，并用粉筆標出該點；然后用兩個彈簧秤將橡皮筋的下端點拉長至黑板上同一個力可分解為無數(shù)對大小、方向不同的分力. ［過渡引言］ 一個已知力究竟要怎樣分解呢？ 在實際情況中，通常根據(jù)力的作用效果進行分解. （二）力的分解實例分析 ［投影出示例1］ 放在水平面上的物體受到一個斜向上的拉力F，這個力與水平方向成θ角（如圖）.試求出力F的兩個分力. ［學生活動］思考如何對力F進行分解. ［教師］本題關鍵是弄清力F的作用效果. ［演示實驗一］取一塊粘有厚海綿的木塊，水平放一鐵塊.可看到海綿的凹陷. 用一斜向上的力拉鐵塊，此時觀察到海綿凹陷程度變小，同時鐵塊向前運動. ［演示實驗二］將鐵塊放在臺式測力計上，觀察指針的讀數(shù). 用一水平力拉鐵塊，觀察指針的讀數(shù).（不變） 再使拉力的方向從水平方向緩慢向上偏轉觀察指針變化 指針示數(shù)逐漸變小. ［學生活動］分析觀察到的現(xiàn)象并得出結論： 斜向上的拉力F產生兩個效果：一是水平向前拉物體；二是豎直向上提物體. 所以根據(jù)力的作用效果可以將力F分解為沿水平方向的分力F1和豎直方向的分力F2，如圖所示：力F1和力F2的大小為：F1=Fcosθ,F2=Fsinθ. ［變式訓練］ 例1中，將作用于物體上的力F改為斜向下與水平方向成θ角（如圖），你認為該力產生什么效果？分解力F并作出示意圖. ［學生活動］ 用帶有海綿的木板與鐵塊進行模擬，從而得到：力F產生的作用效果：一是水平向前拉物體，二是豎直向下壓物體. 因此可將力F分解為水平方向的分力F1和豎直方向的分力F2，如右圖所示. F1=Fcosθ F2=Fsinθ ［評析拓展］ 力的作用效果是進行力的分解的重要依據(jù)，先根據(jù)作用效果判斷出分力的方向，再用平行四邊形定則求解. ［投影出示例2］ 將一物體放在斜面上，試求出物體重力的兩個分力. ［學生活動］思考與討論，并從上題得到啟發(fā)，設計演示實驗來研究重力的作用效果. 演示實驗：用兩塊粘有海綿的木板如右圖組合，將一鐵球放到其上，觀察到兩板上海綿勻發(fā)生凹陷. 分析得到：斜面上的物體重力產生兩個效果： 一是使物體沿斜面下滑 二是使物體壓緊斜面. 因此，重力可按右圖分解，由于△ABC和△QON相似，故F1=Gsinθ方向：沿斜面向下.F2=Gcosθ,方向：垂直斜面向下. ［出示思考題］ 1.當斜面傾角θ增大時，分析F1和F2如何變化？ 2.當傾角θ減小時，F(xiàn)1和F2如何變化？ ［學生活動］思考與討論并回答. 當θ增大時，F(xiàn)1增大，F(xiàn)2減小. 當θ減小時，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2增大. ［CAI課件模擬］ 高大的橋要造很長的引橋. 提問：為什么要這樣做？ ［學生活動］思考與討論并回答： θ的增大，將使F1增大，F(xiàn)2減小，車輛上橋時，分力F1阻礙車輛前進，車輛下橋時，分力F1使車輛運動加快，為了行車的方便與安全，高大的橋要造很長的引橋，來減小橋面的坡度（即減小θ）. ［變式訓練］ 在傾角α=30的斜面上有一豎直固定的擋板，在擋板與斜面之間放有一個重為G=20 N的光滑圓球，如右下圖甲所示，試根據(jù)重力的效果將重力分解，并求出它們的大小. 甲 乙 ［學生活動］ 用粘有海綿的兩塊木板如圖甲組合并演示，從而得到： 重力的作用效果有兩個：一是使球水平向左擠壓豎直擋板 二是使球垂直壓緊斜面. 因此可將重力按圖乙進行分解. 由圖知：F1=Gtana= N,方向：水平向左 F2=G/cosa= N,方向：垂直斜面向下. ［評析拓展］ 斜面上物體的重力的分解并不是惟一的，要具體情況具體分析. ［投影出示例3］ 已知力F方向豎直向下，大小為30 N，它的一個分力F1水平向左，大小為40 N，求另一個分力F2的大小和方向. ［學生活動］分析求解. ［教師抽查并投影不同的解題方法］ 解法1：作圖法：如右圖所示：則F2=10 N=50 N 方向：用量角器測得α≈53. 解法2：計算法.由三角形知識知： F22=F12+F2即F2= N=50 N tanα=F1/F=4/3故α=53 ［評析拓展］ 當一個分力的大小、方向都確定時，力的分解也是惟一的. ［出示思考題］ 要使一個力的分解是惟一時，對兩分力有什么要求？ ［學生活動］回憶本節(jié)課學習內容并總結 1.已知兩個分力的方向（不在同一直線上） 2.已知一個分力的大小和方向. ［鞏固訓練］ 將一個力F分解為兩個不為零的力，下列哪種或哪些分解方法是不可能的 A.分力之一垂直于F B.兩個分力與F都在同一條直線上 C.一個分力的大小與F的大小相等 D.一個分力與F相同 [參考答案]D [演示]常見力的作用效果. [演示一]關于斜面上物體重力分解的演示方案： 準備一個長方形的膠合板（或長塑料尺子），用一只手把它的一端抬起以形成一個斜面，在上面放一個稍重的物體（例如一盒鉤碼），控制斜面的傾斜程度，使物體緩慢下滑的同時，也將斜面壓彎. 這樣同時提出問題： ①物體為什么下滑？ ②斜面為什么發(fā)生了彎曲? 通過觀察：使學生認識到物體的重力產生的實際效果： 一方面使物體沿斜面下滑，一方面使物體壓緊斜面． 所以．可以將重力分解成平行于斜面向下的力和垂直于斜面向下的力． [演示二]放在水平面上的物體,受到一個斜向上的拉力作用,關于該拉力作用搿演示方案。 將一滑塊用線拴著斜向上拉,適當控制拉力的大小和方向,使滑塊被拉著向前緩慢運動的同時其一端被稍微拉起,這樣把拉力產生的實際效果直觀地表示出來． 演示的同時,教師提出問題。 ①物體為什么向前運動? ⑦物體的前端為什么抬起? 學生觀察現(xiàn)象．分析后得到。拉力產生的實際效果:方面向前拉物體;一方物體. 所以，可以將拉力滑向前和向上的兩個分力分解． [演示三]三角架上的B點懸掛一個重為G的物體細線對B點的拉力T產生的作用效果的演示： 如右圖所示： 找一長條形的薄木板．在其中間挖一小孔，在小孔上釘上一段橡皮筋；另取一根輕桿作橫粱，其一端通過小孔頂在橡皮筋上；再取一根橡皮筋作斜粱，其一端固定在木板上端。另一端與橫粱的右端連接，當懸掛物體時。橫粱左端的橡皮筋因受橫梁的壓力而向左凸起，作斜梁的橡皮筋因受拉力而伸長． 通過觀察，體會拉力產生的實際效果： 一方面使斜梁受到沿斜梁向下的拉力； 一方面使橫梁受到沿橫梁向左的壓力． 因此，可將懸線的拉力沿橫梁方向和斜梁方向分解． [課堂討論] [投影]討論思考題： 1．已知兩個分力只能求出一個合力．為什么把一個力分解可以得到無數(shù)對大小同的分力? 2．把一個一定的力分解為兩個等大的力，那么，隨著兩分力間夾角的變化，兩分力的大小如何變化? 3．放在斜面上的物體，其重力分解為沿斜面的分力F1和垂直于斜面的分力F2，有同學認為F2就是物體對斜面的壓力，這種說法是否正確?為什么? 4．為什么力的合成和力的分解都遵守相同的定則? [學生活動]分組討論并互相交流． [教師點撥] 1．以兩個分力為一組鄰邊．只能畫出一個平行四邊形，所以，根據(jù)兩個分力只能求出一個合力．而僅僅根據(jù)一條對角線可以作出無數(shù)個平行四邊形，有無數(shù)對不同的斜邊，所以如果沒有其他條件限制，可以把一個力分解成無數(shù)組大小、方向不同的分力． 2．在合力一定的情況下，隨著兩等大的分力間的夾角的增大。兩分力增大，隨著兩分力間夾角的減小，兩分力也減小． 3．重力的分力F2仍是由于地球的吸引而產生的．作用在物體上，其效果是使物體壓緊斜面；而物體對斜面的壓力是彈力，是由于物體形變產生的，其受力物體是斜面，所以重力沿垂直于斜面的分力F2。與物體對斜面的壓力是兩個不同的力． 4．因為力的合成與力的分解都是矢量運算，所以都遵守相同的法則，且它們互為逆運算. 三、小結 [投影]小結思考題 1．如果幾個力的 跟原來一個力產生的 ，這幾個力就叫原來那個力的分力. 2．求 叫做力的分解. 3．力的分解是力的 的逆運算，同樣遵守 定則. 把一個己知力作為平行四邊形的 ，那么，與己知力共點的平行四邊形的兩個 ,就表示己知力的兩個分力. 四、作業(yè) 1.課本作業(yè)P15 練習五 2.思考題 兩人共提一桶水，夾角大些省力還是夾角小些省力？ [參考答案]夾角小些省力. 五、板書設計 六、本節(jié)優(yōu)化訓練設計 1.在已知的一個力的分解中，下列情況中具有唯一解的是（ ） A.已知兩個分力的方向，并且不在同一直線上 B.已知一個分力的大小和方向 C.已知一個分力的大小和另一個分力的方向 D.已知兩個分力的大小 2.在力的分解中，下列結論中正確的是（ ） A.3 N的力可以分解為6 N和3 N的兩個分力 B.10 N的力可以分解為10 N和10 N的兩個分力 C.2 N的力可以分解為6 N和5 N的兩個分力 D.10 N的力可以分解為5 N和4 N的兩個分力 3.已知力F的一個分力F1跟F成30，大小未知，另一分力F2的大小為F，方向未知，則F1的大小可能是（ ） A. F B. F C.F D. F 4.有三個力：F1=2 N，F(xiàn)2=5 N，F(xiàn)3=8 N，則下列說法中正確的是（ ） A.F1可能是F2和F3的合力 B.F2可能是F1和F3的合力 C.F3可能是F1和F2的合力 D.這三個力的合力一定不等于零 5.將20 N的力分解成為兩個互相垂直的力，其中一個分力是12 N，那么另一個分力大小應為______ N. 6.將18 N的豎直向下的力F分解為兩個力，其中一個沿水平方向，另一個沿豎直方向成30角，那么水平方向的分力大小為______ N，另一個分力的大小為______ N 7.如圖，已知合力大小為F，一個分力與合力的夾角為θ，則另一個分力的大小至少為______.若已知與合力F夾角為θ的分力的大小也是F，則另一個分力的大小為______. 8.挑水時，水桶上繩子的狀況分別為a、b、c三種情形（如圖），則繩子在______種情況下最容易斷？ 9.請畫出下圖中小球重力的分力. 10.如下圖所示，兩完全相同的小球在擋板作用下靜止在傾角為θ的光滑斜面上，求甲、乙兩種情況下小球對斜面的壓力之比. ［參考答案］ 1.AB 2.ABC 3.AC 4.D 5.16 N 6.6 7.Fsinθ,2Fsinθ/2 8.C 9.重力的分解如右圖所示： F1=Gtana F2=G/cosa 10.解：甲、乙兩種情況下球的重力產生的效果都是壓緊擋板和使球壓緊斜面，將球的重力G分解，如下圖甲、乙所示. 由圖甲、乙可知球對斜面的壓力： F甲=F2=G/cosθ F乙=F2′=Gcosθ 故：甲、乙兩種情況下小球對斜面的壓力之比： F甲：F乙=1∶cos2θ